对数函数的概念

y＝log₂x的图像和性质

补充材料

一、教学目标

1.理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;

2. 研究y＝log₂x的图像和性质

二、教学重点难点

1.重点：对数函数的概念

2.难点：对数函数概念的理解

三、教学设计

(一)自主学习

1．阅读教材,弄清以下几个概念:

       (1)对数函数的定义：

一般地，函数y＝log_ax(a＞0，a≠1)叫作对数函数，a叫作对数函数的底数．

(2)两种特殊的对数函数：

我们称以10为底的对数函数y＝lg_x为常用对数函数；称以无理数e为底的对数函数y＝ln_x为自然对数函数．

(3)反函数指数函数y＝a^x与对数函数y＝log_ax(a>0且a≠1)互为反函数．

2.画函数y＝log₂x的图像

（二）合作探究

函数y＝log₂x的图像和性质

（五）课堂小结:

   1.本节课学到的知识：

   2.数学思想方法体会：

   3.本节课解决的问题：

（六）作业：

（七）教学反思

  “ 对数函数”的内容包括对数函数的定义，图像及性质和对数函数的应用。对数函数的定义，图像及性质是在学习对数概念的基础上学习对数函数的定义和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

　　在讲解对数函数的定义前，复习有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，引导学生动手画两个图象，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生数形结合的能力。

　　针对学生情况情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

　　为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出对数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。