2.2. 对函数的进一步认识

    2.2.1函数概念

补充材料

一、教学目标

1．理解函数在集合观点下的定义,会求简单函数的定义域；会用集合、区间或不等式表示它们；

2．培养抽象概括能力和分析解决问题的能力；

二、教学重点难点

1.重点：函数的定义，定义域的求法

2.难点：函数定义的理解

三、教学设计

(一)自主学习

阅读课文,理清本节基础知识

1．函数的概念

给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数，记作f：A→B，或y＝f(x)，x∈A.此时，x叫作自变量，集合A叫作函数的定义域，集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域，习惯上称y是x的函数．

2．区间与无穷的概念

(1)区间：

设a，b是两个实数，而且a＜b，规定如下表：

这里实数a，b都叫作相应区间的端点．

(2)无穷大的概念及无穷区间：

（五）课堂小结:

   1.本节课学到的知识：

   2.数学思想方法体会：

   3.本节课解决的问题：

（六）作业：

     课后练习

（七）教学反思

 1.本节课面对的是高一刚入学的新生，对高中数学学习还在初步探索阶段，初中学习了一次函数，二次函数和反比例函数，第一节课学习了生活中的变量，在对函数概念的进一步认识中，为何要引入集合观点下的函数概念？怎样引入概念？在本节课我利用了常函数y=1是函数吗？函数概念教学反思 是函数吗?设下悬念,让学生讨论，抓住学生的思维，然后再利用学生熟悉的三个函数以映射的形式呈现，引导学生归纳他们的共性，从而抽象出集合观点下的函数概念，本社隐含了学习方法的引导，同时也培养了学生的数学语言表到能力。

2.本节课的亮点之一在于对与函数概念y=f(x)的讲解。学生对于y=f(x)的理解设一个难点我从学生熟悉的函数出发引导学生理解y=f(x)的含义，同时引导学生克服字母的局限性，让学生较好地理解f的含义；同时在后面的整个例题讲解中都围绕概念的理解展开。 

3.本节课的亮点之二在于例2的设计，利用四个小题，让学生运用函数概念判断命题的真假，强化对概念的理解，不拘泥以课本，同时在讲解课本上的三个物理中的应用时，点出函数的三种表示形式，进一步强化学生对概念的理解突出本节课的核心。

4.在讲解完区间的概念后，引导学生完成文字语言，图形语言和符号语言的转换，让学生体会数学符号语言的简洁美，理解数学在生活中和其它学科中的应用，体会数学的文化价值，也是本节课的亮点之一。

5.本节课的不足之处在于师生互动偏少，给学生思考的时间偏少，今后应加强这方面的改进。