《长方体体积》教学设计

西安铁五小学  张竹影

 教学目标：

1、掌握长、正方体体积的计算方法。能正确计算长、正方体体积，解决一些简单的实际问题。

2、结合具体情境和实践活动探索长正方体体积的计算公式。

3、 通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。让学生感受数学与生活的联系，使学生在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。

         教材分析：

              北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第46－47页。这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。

         学情分析：

      在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本课的前几节，学生学习体积与容积，体积单位的认识，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。通过对学生进行前测学生对长方体的体积并不陌生。但对长方体的体积的概念和计算并不清晰，大多数学生知道长方体的表面积与体积不一样，有一部分学生在课外学习中老师给过长方体的体积公式，但只知其然，而不知其所以然，在调查中，有一部分学生对长方体体积与什么有关时，认为与长方体的棱、面有关，在计算棱长、表面积和体积中有一部分学生不会解答，会解答的学生在单位名称写的不准确中也能看出对长方体的体积的计算还是不清楚。针对本班学生大多数都知道体积公式，所以本接课重在学生动手操作，验证方面，在动手操作活动中形成清晰的概念，感受长方体体积的推导过程和由来，学到数学学习的一种方法，经历猜想----验证----探究的过程。学生在日常的学习中，能够通过，动手操作，实践探究等方法学习数学。学生思维较活跃，善于思考问题；小组学习时小组长组织能力较强，分工明确，大部分学生能主动参与学习全过程。

 教学重点、难点；

     正确运用体积公式计算长、正方体的体积；使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学过程：

一、 创设情境，感受新知。

1、小明是个特别懂事的孩子，就连吃早餐的时候也要把一块大的蛋糕留给妈妈吃，可就在今天早晨她就犯了愁，不知道是长方体的蛋糕大还是正方体的蛋糕大了，（出示课件）你们看一看，哪块大？要想知道那块大我们知道什么就能比较了？（体积）

2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来研究长方体的体积。出示课题：长方体体积

[意图：导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。]

二、自主探究，学习新知。

1、提出猜想进行观察比较，猜长方体的体积和谁有关，有什么样的关系，通过三组图片的观察，使学生发现与长方体的长、宽、高有关系，长、宽相等时，越高，体积就越大，长、高相等时，越宽体积就越大，宽、高相等时，越长体积就越大。

2、探究长方体的体积与长、宽、高到底有怎样的关系？

通过观察发现了长、宽、高发生变化后，体积也发生了变化，这就说明长方体的体积与长、宽、高有着一定的关系，那么到底有着什么样的关系呢？

3、动手实践  验证猜想

这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

①小组合作利用学具摆一摆并完成书中表格。

学生利用手中棱长是1厘米的小正方体摆4个不同的长方体，并发现长方体体积与长、宽、高的关系。然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论

引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务

②观察数据发现长、宽、高与体积的关系，长×宽×高=体积。

③再次操作，验证规律是否正确并总结出长方体体积公式。

师说长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米的长方体学生动手操作。

总结公式 长方体体积＝长×宽×高

V＝ a× b× c 或V＝ a b c

小结：要想求长方体体积必须得知道什么？

如果给你长、宽、高你能求出它的体积吗？

练习：一个长方体，长5厘米，宽4厘米,高3厘米，它的体积是多少？

4、出示魔方，你能利用刚才的推导方法或根据长方体与正方体的特殊关系推导出正方体的体积公式吗？

小组合作交流，并指名汇报

得出公式 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

V＝ a× a× a 或 V＝ a³

a³ 读作a的立方，表示3个a相乘

要求正方体的体积得知道什么？（棱长）

让学生根据公式求棱长是6厘米的魔方体积。

三、 反馈练习，巩固新知。

1、利用公式正确求出长正方体的体积。

2、想不想用我们刚刚学会的知识在数学王国里当个公正的小法官？（判断，并说明理由）

（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。 （ ）

（2）43＝ 4 ×3 （ ）

（3）一个长方体的长30厘米，宽2分米高5厘米，它的体积是30×2×5=300(cm3) （ ）

四、联系生活，活用新知。

1、一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？

2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？

5题、出示课件两块蛋糕解决课前的疑问。

五、总结谈收获

板书设计： 长方体体积

长方体体积＝长×宽×高

V＝ a× b× c 或V＝ a b c

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

V＝ a× a× a 或 V＝ a³

设计意图：

    《课程标准》中强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。” 在本课的教学中，让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察生活中的实物，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向。在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。使学生经历知识的建构的过程。