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刘徽的“割补术”－“出入相补原理”介绍
(2010-10-20 17:22:03)
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杂谈 |
中国数学家吴文俊先生称刘徽的割补术为“出入相补原理”：一个平面图形由一处移至他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积和等于原来图形的面积，因而图形移置前后各个面积的和、差有简单的相等关系。立体图形也是这样。
在这里介绍一下他的“出入相补”原理。出入相补，也就是“以盈补虚”。这种以盈补虚出入相补的证明方式从刘徽之后，一直是中国古代数学推导图形面积公式的传统方法。
三角形的面积推导：
梯形的面积推导：
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