《平行四边形的面积》教学设想

枫亭开发区中心小学

陈晶莹 

一、教材分析：

《平行四边形的面积》是人教版五年级上册第六单元第一课时的内容。本单元的教学内容为平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，较简单的组合图形面积的计算方法及它们在现实生活中的应用。而平行四边形的面积是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做了准备。因此平行四边形面积公式的推导过程就显得尤其重要。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。 

二、学情分析：

五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。 

三、教学目标：

1、探究平行四边形面积的计算方法，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确的计算出平行四边形的面积。

2、通过操作，进一步发展学生的思维能力，培养学生运用转化的方法解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生运用转化的思想方法解决问题，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化，提升学生的数学素养。

四、教学重难点

重点：探究并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，体会转化的思想。

五、课时安排：1课时。

六、教学设想

本节课先出示一个长方形书签，帮助学生回顾长方形的面积计算公式，接着出示一个不规则图形剪拼成长方形求面积，为推导平行四边形的面积公式做铺垫，紧接着出示平行四边形，学生已经有之前的经验，知道平行四边形可以转化成长方形来求面积，通过观察，猜测平行四边形的面积可以用底乘高来计算，通过剪一剪、拼一拼推导出平行四边形的面积公式。

巩固练习第一题是课本例题；第二题主要是利用平行四边形的面积公式进行计算；第三题是出现两条底两条高怎样求平行四边形的面积，先让学生独立完成后总结出求平行四边形的面积是底乘和底相对应的高。层层递进，让学困生有奔头，中间生有提高，优秀生有发展，让我们的数学课堂收获遍地开花的效果，最终实现课标要求的“让不同的孩子得到不同的发展”。    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

《平行四边形的面积》教学设计

枫亭开发区中心小学

陈晶莹 

 

教学内容：人教版小学数学五年级上册87-88页

教学目标：

1、探究平行四边形面积的计算方法，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确的计算出平行四边形的面积。

2、通过操作，进一步发展学生的思维能力，培养学生运用转化的方法解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生运用转化的思想方法解决问题，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化，提升学生的数学素养。

教学重点：探究并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，体会转化的思想。

教学过程：

一、创设情境

师谈话导入：同学们，我们莆田市正在开展书香智慧阅读活动，老师给大家准备了几张书签，准备把这些书签送给爱读书、善于思考的孩子，现在需要你们帮老师算一算它们的面积，哪位同学能够快速地计算出来，课后老师就把书签送给他。

1、出示一个长方形书签

师：它是什么形状的呢？面积是多少？

师：你是怎么求出来的呢？

2、出示一个不规则书签

师：这是一张不规则的书签，想一想，如何求出它的面积？

师：你为什么要这么移？

师小结：刚才同学们先把不平整的部分剪下，再平移到缺口处，这就将不规则的图形转化成了长方形，而且平移前后的面积没有改变。这是一种很重要的数学思想方法——转化，把未知的图形变成了已知的长方形来求面积。今天这节课，老师希望你们灵活运用这种转化的方法来解决问题。

二、自主探究

（一）在方格图里剪拼，初步掌握求平行四边形面积的方法

师：老师还给大家带来了一张书签，是什么形状的呢？它的面积是多少呢？

师：大家想一想，同桌之间交流一下你们的想法。

师小结：要求平行四边形的面积可以转化成以前学过的长方形的面积来求。

师：观察表格，你发现了什么？平行四边形的面积可能等于什么？是否所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？让我们带着这个问题以小组为单位进行探究。

（二）去方格感悟求平行四边形面积的方法

1、介绍材料：老师为每组准备了两个完全一样的平行四边形和一张学习卡，同学们在操作的时候只在其中一张平行四边形卡片上进行操作，然后另一个平行四边形用于比较。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。

2、汇报交流

（1）汇报剪拼过程。

生1：找顶点剪高。

师：提出质疑：为什么要沿着高剪，不沿着高剪不行吗？谁知道？

生：如果不沿着高剪，剪斜了，就拼不出长方形了。只有沿着高剪，才能把平行四边形变成长方形。

师：我们只有沿着高剪才能保证出直角，才能满足长方形的特征。

生2：在平行四边形中间画一条高，剪开，然后拼成一个长方形。

（1）课件演示剪、拼过程

师生回顾推导过程。

学生复述

师：这就是我们今天这节课要学习的内容，如何求平行四边形的面积。

板书课题：平行四边形的面积

（三）用字母表示平行四边形的面积

如果用字母s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：s=ah。

反问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？

师小结:通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结了平行四边形的面积计算公式！那同学们会灵活运用吗？让我们带着我们的收获来解决问题！下面老师要来考考你们了，你们敢接受挑战吗？相信你们一定没问题！请看题。

三、学以致用

1、完成例1（提示：在计算面积时，要先写字母公再计算）

2、完成练习十九第2题

3、 师：我的信封中还有一张平行四边形的书签，请看

 

3厘米     

                     4厘米

           5厘米 

师：它的面积是多少？你是怎么计算呢？为什么不是12平方厘米？

引导学生知道求平行四边形的面积要用对应的底和高相乘。

出示：

 

 

 

 

算一算这个平行四边形的面积是多少？

四、全课总结

这节课我们学了什么？你有什么想提醒大家的呢？

 

 

 

 

《平行四边形的面积》教后反思

枫亭开发区中心小学

陈晶莹  

《平行四边形面积的计算》这一课在教学时，我让学生按照一定顺序观察平面图形，再通过数方格，发现平行四边形的面积与长方形的面积之间的联系，然后通过剪、移、拼，可以把平行四边形转化成学过的长方形图形，得出平行四边形的面积。存在不足的地方如下：

1、在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注意的。 

2、课堂气氛比较沉闷，学生的学习激情没有调动起来。 

3、本节课对学生的评价主要是老师在评价，应发挥学生间互评，课堂上应该体现多元的评价方式。 

《平行四边形的面积》评课记录

枫亭开发区中心小学

陈晶莹  

一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出

    教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“谈话引入——合作探究—— 直观展示、深层理解——拓展延伸”为线索，整个教学过程思路清晰。

    本节课的内容是在学生学生掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的基础上进行教学的。根据教材要求和学生实际，教师根据课标理念，确立了三个教学目标：教师所设置的目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。

    这节课，教师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过剪、拼等活动来加深对面积计算的理解，有机利用了转化的教学策略，让学生深层次地认识了平行四边形面积公式的含义，突出了教学重难点，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。

    二、教学过程亮点多多，新的理念无处不在

    1、师生地位得到很好体现

    整个课堂营造了民主和谐的课堂氛围，教师始终以一个指导者、参与者、组织者的形象置身于学生之中，教师极具亲合力的语言，充分尊重每一位学生的回答，让学生学生在学习过程中没有压力，一直把教师作为合作的伙伴，在师生的交流互动中不时擦出智慧的火花，为有效完成教学任务奠定了坚实的基础。

    2、悬念设置，巧妙激发学生求知欲望

    首先出示没有标明底和高的平行四边形让学生求面积，一开始就抛出一个超出常规的问题，激发了学生探究的欲望，让学生很自然地步入探讨本课教学重点内容的轨道，更加激发了学生想探究到底的欲望。每一个悬念的设置都独具匠心，既给学生摆出了难题，又为学生创设了展示的机会，探究欲望油然而生。

    3、重视操作探究，发挥了学生主体作用

    教师能创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。整个教学过程层次分明，通过剪、移、拼，让学生动手、动脑、动口。人人参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。让学生看自己剪拼的图来说数理，降低了数理表述的难度。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地推导了平行四边形的公式概念，培养了学生获取知识的能力、观察能力和动手操作能力。同时也很自然地将“学数学”转化成了“做数学”。

    3、真正的小组合作探究得到较好体现。

    4、注重数学方法和思想的渗透。

 

在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质的培养。本节课郭老师让学生利用图形割补这一数学方法转化为规则图形长方形，从中再让学生猜想平行四边形的面积计算方法到验证并得出结论，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法，学生通过这样的摸索探究，科学方法深入学生的思维。再如老师还很重视平行四边形面积计算探究中的转化思想以及平行四边形和长方形底和高对应关系寻找，数学中很重要的几种思想学生得到了很好培养，为今后学生逻辑思维和解决问题能力发展打下良好的基础。