《认识几分之一》教学设想

枫亭开发区中心小学  陈金霞

教材分析：

     这一教学内容属于数与代数领域，是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，无论是在意义上还是在读写方法上，分数到整数都有很大的差异，为今后学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题打下基础。

《分数的初步认识（一）》是小学阶段关于分数主题的第一部分，主要内容为“借助实物、图形，直观认识几分之一、几分之几”，其余内容放在下一册。

有关研究指出：分数概念起源于“分”，是用来解决不满一个单位量的量的数值问题。解决的方法是将原单位量加以等分割之后，得到单位分量，再将单位分量重复测量不满一个单位量的量，最后以分割的份数（例如5份），和重复次数（例如2次）的并置，作为被测量的量的指针。以测量某线段的长度为例，通常测量者会将一个长度单位（单位量），例如1米，置于该线段上，然后以该线段等于多少个长度单位来表示其长度。但是当线段有剩余，又不满一个长度单位时，就必须把该长度单位等分成适当的小单位（即单位分量），以分成五等分来说，每一等分就是1/5米。如果剩余的部分为小单位（单位分量）的2倍，那么这剩余的线段就是2/5米。虑到《课程标准》的要求和有关分数概念的研究，教材在设计这部分内容时，先通过“分蛋糕”、“分纸带”、“分糖果”的具体操作活动来学习单位分数（几分之一），再通过“几分之一”的累积来学习“几分之几”。

 学情分析:

     分数的初步认识是在学生已经掌握一些整数知识和平均分的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。三年级的学生已具有一定的整数知识认识，学生在生活中还经常会遇到一些不能用整数来表示的量，但他们在生活中能理解一半和一多半等概念，这就决定了学生只能模糊地表示某些量，但并不理解它的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认知上的突破，因为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较抽象，学生初次学习会比较困难，不容易一次学好，所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是"初步认识"。认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的"核心"，是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用，所以，要借助学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。

教学重点、难点：

认识几分之一的分数，理解几分之一的意义。

教学目标：
    1.结合具体情境和动手操作，学生初步认识几分之一。

    2.认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一。  

3.结合观察、操作、比较等数学活动，培养学生独立思考、合作交流、创新应用等能力，积累数学活动经验。

    4.学生体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，培养数感，在活动中获得积极的情感体验。

课时安排：1课时

《认识几分之一》教学设计

枫亭开发区中心小学  陈金霞

教学内容：九年义务教育教科书三年级上册第90. 91页。        

教学目标：                                                                            1.初步认识分数，理解几分之一的含义，会读写几分之一的分数，会比较分子是1的两个分数的大小。

2.培养学生动手操作能力，语言表达能力和勇于探索自主学习的意识。    

3.体会分数在生活中的价值，激发学习数学的兴趣。                    

教学重点：理解分数的含义，能正确读写几分之一。                       

教学难点：理解只有把一个物体平均分的情况下，其中的一份才能用分数来表示，把谁平均分成几分其中的一份就是谁的几分之一。                       

 教学过程：                                                       

一. 创设情境，激发导入。                                          

师: 同学们你们喜欢郊游吗？（喜欢）是的，老师也很喜欢，今天呀，丁丁和当当要出去郊游，他们还准备了一些食物，我们来看看她们带了哪些好吃的？（4个苹果、2瓶水、一个月饼）  

师：这些食物怎么分？同学们能不能公平公正的帮他们分一分吗？

师：四个苹果，每个人可以分到多少？（2）

两瓶水，每个人可以分到多少？（1）       

师：为什么这样分才公平，每人分的同样多，数学上把这种分法叫做什么分。（平均分）

师：把 1 块月饼平均分给两个小朋友，每个小朋友分多少？（一半）

师：要得到1块月饼的一半该怎样分？（出示不平均分）这块月饼这样分，公不公平？为什么？（不公平，没有平均分）

二. 探索新知

    1 . 认识二分之一                                                              

（1）学生操作：把一个圆平均分成2份                                               

师：那应该怎么平均分，如果用一个圆形来表示这个月饼，把一个圆形，平均分成2份要怎么分，同学们拿出圆形纸试着分一分。                                                                                            （2）学生演示                                                     

师：谁来演示一下你是怎样把一个圆平均分成2份                      

师：你们都是这样分的吗？                                          

（3）小结                                                         

师：我们用课件来演示一下，请看大屏幕                              

师：把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的一半，也就是它的二分之一写作：1/2

师：全班一起读一遍

师：它指的是谁？（这个月饼）                                     

（4）指导写法                                                     

师：请大家仔细看，先写一条短横线表示平均分，短横线下面写数字2， 表示把一个圆平均分成2份，短横线上面写数字1，表示这样的一份，就用1/2来表示。同学们把手举起来跟老师一起写。 

（5）举例：体会把谁平均分成几份，就是谁的几分之一。               

师：把一个西瓜平均分成2份，每份是这个苹果的1/2                  

把一个长方形平均分成2份，每份是这个长方形的1/2                  

师：谁也能像老师这样，举一个用1/2表示的例子                      

（6）小结                                                         

师：我们举了这么多例子，同学们发现了吗？不管什么物体，只要把它平均分成2份，其中的1份就是这个图形的二分之一。

2.认识几分之一                                                    

（1）认识1/4                                                     

A.学生操作： 用一个圆形纸创作一个几分之一。                       

师: 同学们，你们真了不起，已经认识了1/2，那你们还能用一个圆创造一个几分之一吗？

请你们拿出圆形纸片折一折分一分，并把其中的一份画出上斜线。        

B.学生演示                                                        

师： 谁来说说你是怎样创造一个几分之一的。                         

师：其他同学创造的也是四分之一吗？                                

C.小结                                                            

师：我们用课件演示一下，请看大屏幕。                              

师：把一个圆平均分成4份，每份是它的（ ）分之一，写作：(     )    

(2)认识1/3                                                       

师：把一个圆平均分成3份每份是它的（      ）分之一，写作 ：（     ） 

（3）表示1/5                                                     

师：你们真厉害，又认识了这么多分数，如果是一张长方形，你们还能表示出它的几分之一吗？（请看大屏幕）                                     

师：请同学们拿出长方形纸指一指，涂一涂。                          

师：我们请这个作品的作者来指一指，这一张长方形纸的1/5。          

师：就这一份吗，有不同的看法吗？                                  

师：每份都是这个长方形的1/5。                                    

(4)小结                                                           

师：同学们真是好样的，不但认识了几分之一还会表示几分之一，像1/2，1/4，1/3，1/5这样的数，都是分数。                                  

师：这些分数有什么共同特点，像这样分子是1的分数就是我们今天要认识的几分之一的分数

3.分数各部分名称                                                  

师：同学们，你们知道吗，分数的每一部分都有名字。让我们一起来认识一下吧！ 中间这条横线叫做分数线，表示平均分，分数线下面的数叫做分母，表示把一个物体或一个图形平均分成几份，分数线下面的数叫做分子，表示这样的几份，读的时候要从分母读起，读作：三分之一  

4.学习例2                                                       

（1）学生操作：用一张正方形纸表示它的1/4.                        

师：认识了分数这么多知识，同学们想不想自己做一个分数（想），我们一起看一下操作要求：动手折一折，涂一涂，找到手中正方形的1/4，完成后和同桌交流：你是怎么得到这个正方形的1/4。请同学们拿出课前发给你们的正方形纸，开始活动，看谁创作的又快又漂亮。       

师：请这几个作品的作者来介绍一下。                                

师：请大家仔细观察这几个图形，同一种正方形可以这样折，可以这样折，也可以这样折，还可以这样，涂色部分的形状不一样，为什么都表示1/4呢？

5.学习例3                                                        

（1）学生比较                                                     

师：这节课我们学了这么多跟分数有关的知识，那分数的大小又该怎样比较呢？

师：我们先来看看我们刚刚创造的这两幅作品，他们涂色部分各自代表几分之一，1/2代表哪一部分，1/4代表哪一部分？1/2和1/4谁大谁小？

师：那这一组呢？谁大谁小，你是怎么比的？

师：请同学们认真观察这两组比较的式子，你发现了什么？   

（2）小结                                                         

同样的图形分的份数越多，每一份反而越小。                          

三.指导看书                                                       

师：老师今天上的内容在课本90页91页，请大家翻开课本，把里面填空的地方填上，有什么不懂的可以提出来。                                   

四.巩固练习                                                       

师：那老师要来考考你们、你们敢接受挑战吗?                         

1.课本94页练习二十第1题。                                       

2.课本93页做一做第1.  2 题。 

3.生活中的分数

4.说出小正方形在不同图形中分别用什么数表示？                      

五.课堂总结

通过这节课的学习、你有什么收获？

六、课后作业

你能用折、拼、画等方法表示一个喜欢的分数出来吗？ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

认识几分之一评课汇总

师1：本节课教师为学生提供了直观形象的感性材料，折纸，让学生亲自动手折一折、画一画、指一指、说一说，为他们开辟探索实践的天地，让他们用自己的双手对操作，用自己的眼睛去观察，用自己的耳朵去倾听，用自己的头脑去思考。

师2：1.课堂气氛不够活跃。2.加强学生的语言表达能力。

师3：这一节课所认识的分数都是几分之一，在结构上具有相似性，在意义上具有相同点。教师以1/2这突破口展开教学。先谈谈对1/2的认识，在互动对话中初步建立1/2的表象，多层次，多角度地丰富充实学生对1/2的理解。在1/2的基础上，认识1/4，折法不同，每份的形状不同，为什么都能用1/4表示呢，让学生主动探索出“折法”和“形状”都不是本质属性，而平均分成若干份，表示这样的几份才是本质属性。

师4：可以设计比较不同图形1/4的大小可能不一样。

师5：本堂课的教学设计是基于多媒体课件和学生自主探索的基础上进行的。其设计所要达到的目的是使学生更直观地了解分数的相关知识进而解决相关的问题。同时，学生能够直观、形象地看到练习的题目和答案，激发了学生练习的兴趣，更能让学生体验到成功的喜悦。在自主探索过程中，改变学生原有的学习方式，促进了学生能力的发展。课件的使用让学生充分体验现代信息技术与数学学习的紧密结合，促进了每位学生的观察能力、验证推理能力、总结概括能力及逻辑思维能力的发展，注重学生的学习过程的同时还收获良好的学习实效。

师6：课件展示不够简明清楚，可以再稍微动点心思。

师7：应着重强调“平均分”的平均两个字的意思并与不平均分作对比，由此强化分数的意义。

师8：老师不应该对孩子的思维进行局限，可以课前让孩子准备自己喜欢的不同形状的纸片，再分别涂出1/2，1/4，1/,5等等。

师9：认识1/5时，可以让学生自己动手把长方形平均分成5份，再涂其中的一份，可以培养学生的思维能力，因为有些孩子可能有不同的分法。

师10：老师创设了学生分月饼的情景，拉近数学与生活的联系，并将把一个月饼平均分给两个小朋友的这一“分月饼”的过程放到课堂中来，让学生亲眼目睹并体会平均分的过程。

师11：由于三年级学生的语言表达能力还比较弱，很多的时候不能完整规范的用数学语言来描述一些简单的现象，老师让学生充分说分月饼的过程，同桌之间说、填空齐说、女生说、男生说，规范了学生对分数意义的表述，培养了学生的语言表达能力，也建立了分数的直观表象，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学。

师12：由于三年级的学生活泼好动，方老师充分抓住了孩子的这一认知特点，让学生经历了折一折、涂一涂、画一画等一系列的活动，多角度、多层次地充实对二分之一理解。通过比一比这个活动，让学生比较长方形的二分之一、正方形的二分之一、三角形的二分之一的共性，它们都是把一个图形平均分成两份，表示这样的一份，让学生知道“形状”“大小”和“折法”都不是分数的本质属性。

师13：在这节课中，老师通过设计一个个的思考问题，一步步地突破难点。 

师14：在这节课中，老师一直做到了“老师是永远的配角”，做到了把课堂还给学生，学生是学习真正的主人。 真是一节精彩的课堂。
师15: 及时有效的课堂评价能使学生积极的参与到课堂的交流中，杨老师在课堂中及时评价学生的发言，学生得到肯定，受到鼓励，更能激励学生的情感。

师16: 在教学中教师与学生的互动占主导，而生生互动或小组合作学习，没有体现出来，我觉得教师有时候是否可以适当的放手让学生自主探讨。 

师17：教师充分扮演了引导者的角色，选用了学生熟悉的故事引入，激发了学生学习的兴趣，带着好奇心，初步了解在生活中有很多地方都会遇到平均分的情况，自然的切入了这节课的主题——分数。即促使学生发现问题，并诱发学生产生主动想解决问题的心理。分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，教学时，注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。创设具体情境，以此激发学生的知识体验。

师18：老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式，组织、引导、放手让学生动手操作，让学生动手折纸，不只是对1/4认识的简单了解，更重要的是让学生明白分数的含义。还要求学生用彩色笔画出阴影来表示四分之一。由于学生对二分之一已经理解，所以延伸到这部分知识很轻松。

师19：整节课学生是在轻松、愉快的心情下，在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义的。当然，每一节课都很难做到“踏雪无痕”，多多少少会留下一些遗憾，学生的语言还不够精炼，简洁，需要进一步指导。

师20：认识几分之一是学生第一次接触分数，老师集中力量教学 ，让学生用学习 的方法主动认识其他的几分之一。课一开始创设情境，引导学生提出“四个苹果两人平分、两瓶水两人平分、把一个月饼平均分成两份，每人得几个”，初步了解在生活中有很多地方都会遇到平均分的情况，自然的切入了这节课的主题——分数。课堂上根据学生的生成情况引导学生认识半个又叫做1/2个。这样设计的目的就是为了借助学生已有的平均分的知识和生活经验，体会分数的产生来自于生活的需要。也为学生进一步认识 积累经验。实践证明，让学生表示半个既强化了平均分，又激活了学生的生活经验，为学生认识找到了原型，也为学生进一步认识 的意义打下了基础。

师21：认识几分之一的学习老师能让学生在小组合作的前提下，将动手操作和学习新知相结合。学生在动手操作中既理解了分数的意义，同时也将抽象的数学知识形象化，反过来又进一步促进学生对数学知识的理解。折一折中又给了学生充分的空间去自己创造分数，折出不同的方法，既锻炼了动手能力，也对分数有了更深层次的认识。

师22：对分数的意义的认识占用了很大的时间，而这也是本节课的一个重点，教师既有共同交流的环节，又让组长带领组员说，独立完成等环节，它们都是为了完成本节课的目标而设置，作用不言而喻，同时也体现了本次教研活动的主题。

师23：老师把生活中的“月饼”、“西瓜”、“苹果” 等搬入认识分数的课堂，做为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学。

师24：这一节课所认识的分数都是几分之一，在结构上具有相似性，在意义上具有相同点。教师以1/2这突破口展开教学。首先从创设一个分月饼的情景，激发学生分东西的兴趣。接着让学生结合自己的生活经验，自己想办法分月饼，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。然后顺势导出要平均分，这样的数叫做分数。这样出现分数，体现了分数的实际需要性，学生对分数的产生印象深刻。初步建立1/2的表象，之后老师又组织同桌合作折一折、涂一涂出1/2，判断1/2等数学活动，多层次，多角度地丰富充实学生对1/2的理解。在1/2的基础上，认识1/4，折法不同，每份的形状不同，为什么都能用1/4表示呢，让学生主动探索出“折法”和“形状”都不是本质属性，而平均分成若干份，表示这样的几份才是本质属性。

师25：在本节课的教学中，教师充分利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的方式，让学生对分数的含义有一个直观的认识，还充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。王老师这节课目标定位准确，紧紧地抓住目标，层层落实，达到了预期的效果。

师26：在教学二分之一的意义后，老师可以让学生说说你想认识的几分之一。

师27：学生在用纸折1/4时，老师应让学生说说怎样折来显示

师28：注重引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。如导入部分就充分利用生活中的问题，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

师29: 注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。在理解1/2 时，出示形状相同涂色部分不同的图形，“为什么都用1/2表示？”，理解1/4时，“形状不同涂色部分不同，为什么都用1/4表示？”这两个教学环节让学生在操作中学习，又在比较中进一步理解，加深印象，懂得了分数所表示的意义。

:师30：练习的设计层次鲜明。

师31：从分数的简单认识到分数单位的渗透，以及分数的大小比较都涵盖了，并且学生掌握的还都很好，并不因为内容多而理解不了。说明老师对教材的挖掘到位，课堂的设计紧凑。