《商的变化规律》自主学习任务单

                                                   班级：       姓名：           

一、学习指南

1、学习内容：人教版四年级数学上册第87页内容

2、学习目标：

通过自主学习，经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，理解、掌握商的变化规律。

3、学习方法建议：

（1）认真观看微视频，不明白的地方随时暂停或后退，多看几次.

（2）按视频要求完成每个学习任务。

二、学习任务：

任务一：（视频前完成）观察当除数或被除数不变时，商的变化情况

计算下面两组题，你能发现什么？

16
160	÷ 8 =
320

从下往上观察

从上往下观察

（1）                             

 

 

 

从上往下看，除数8不变，被除数16〇（  ）=160，商2〇（  ）=20；

除数8不变，被除数160〇（  ）=320，商20〇（  ）=40；

我发现                                                     

从下往上看，除数8不变，被除数320〇（  ）=160，商40〇（  ）=20；

除数8不变，被除数160〇（  ）=16，商20〇（  ）=2；

我又发现                                                      

举例验证你的发现：

 

 

 

 

	2
200÷	20	＝
	40

从下往上观察

从上往下观察

（2）

 

 

从上往下看，被除数200不变，除数2〇（  ）=20，商100〇（  ）=10；

被除数200不变，除数20〇（  ）=40，商10〇（  ）=5；

我发现                                                           

从下往上看，被除数200不变，除数40〇（  ）=20，商5〇（  ）=10；

被除数200不变，除数20〇（  ）=2，商10〇（  ）=100；

我又发现                                                          

举例验证你的发现：

 

 

 

任务二：（视频前完成）观察当被除数和除数同时变化时，商的变化情况。

	从上往下观察						从下往上观察

 

6     ÷   3     =       

              60     ÷   30    =       

              600    ÷   300   =       

6000   ÷   3000  =       

 

从上往下观察，被除数6〇（  ）=60,    除数3〇（  ）=30，  商（    ）；

被除数6〇（  ）=600,   除数3〇（  ）=300， 商（    ）；

被除数6〇（  ）=6000,  除数3〇（  ）=3000，商（    ）；

我发现                                                       ；

从下往上观察，被除数6000〇（  ）=600,  除数3000〇（  ）=300，  商（    ）；

被除数600〇（  ）=60,    除数300〇（  ）=30，   商（    ）；

被除数60〇（  ）=6,     除数30〇（  ）=3，    商（    ）；

我又发现：                                                     。

举例验证你的发现：

 

商的变化规律

执教者：李永红

 教学目标： 

1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商的变化规律。

 2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。

 3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。

 教学重、难点：商的变化规律的理解、掌握及应用。

 教学方法：探究学习法

一、情景引入

师：下面老师给同学们讲一个故事，愿意听吗？

•    猴王分桃的故事

•     花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子挠挠头皮，还是不依不饶，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只猴子，你总该满意了了吧！”小猴子连忙说：“行了，行了，谢谢大王!”猴王听了哈哈大笑。

•  同学们，你们知道猴王为什么笑吗？

•  揭示课题：今天我们就来探究商的变化规律（板书）

二、探究新知

师：昨天同学们进行了自主探究，有了自己的发现，下面请在小组里交流自己探究的结果。我们先来看任务一

完成任务一：

1、出示交流要求：

     （1）小组内1个同学说出自己的发现，其他同学认真倾听，并进行补充

     （2）说说当除数不变时，被除数和商是怎样变化的，有什么样的规律；被除数不变时，除数和商又是怎样变化的。

2、抽一组全班交流任务一。师相机点拨板书。

计算下面两组题，你能发现什么？

16
160	÷ 8 =
320

（1）                              

 

 

 

观察商，从上往下看，我发现了除数不变，被除数乘几，商也乘几。

从下往上看，我又发现了除数不变，被除数除以几，商也除以几。

你能用一句话说说你的发现吗？除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。（板）

问：除数不变时，商会随着被除数的变化而变化，怎么变化的呢？你怎样理解这句话的意思？

	2
200÷	20	＝
	40

（2）

 

 

 

观察商，从上往下看，我发现了被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

可以乘0吗？

从下往上看，我又发现了被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。

你能用一句话说说你的发现吗？被除数不变，除数乘或除以几，商反而要除以或乘以几。（板）可以除以0吗？

问：被除数不变时，商会随着除数的变化而变化，怎样变化的？你怎样理解你们自己的发现？

小组交流任务二

（3）计算并观察下面的题

从下往上观察

从上往下观察

6÷3 =          

              60÷30 =          

              600÷300=             

6000÷3000=              

从上往下观察：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。

从下往上观察：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。

用一句话概括：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。（板）

什么情况下，商不变，你怎样理解这句话的意思？你认为哪些词语比较关键，为什么？

“同时”在这里怎么理解？“相同的数”又怎么理解？乘或除以任何一个数都可以吗？（板：0除外）

你能举例验证这些规律吗？

完成任务三。书上第87页“做一做”

    三、巩固提升：

   1、书上第89页第4题。下面的说法对吗？对的打√，错的打×

（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（  ）

（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（  ）

（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。（  ）

2、在○里填运算符号，□里填数。

1) （60×5）÷（4 ○ □）＝15

2) （60 ○ □）÷（4 ÷ 4 ）＝15

3)  （1500 ○ □）÷（20 × 4 ）＝75

4)  （1500 ÷ 5）÷（ 20 ○ □）＝75

5)   （480 ○ □）÷（6 × 12 ）＝80

6)   （480 ○ □）÷（6○□）＝80

四、总结：

今天我们学会了什么？ 商的变化有什么规律？