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市盈率估值的数学建模

(2018-07-31 22:37:26)
标签:

股票

分类: 投资之道

    现金流估值,仅仅适合理论估值,且其估值模型的计算应用不具备可操作性。
    而最实用的估值方式,非市盈率莫属。
    很多投资者对市盈率不屑一顾。
    全盘否定市盈率估值的,更是脑子进水了。

    什么样的市盈率水平较合适?毫无疑问,业绩增长速度和市盈率高度相关。
    较主流的估值方式是PEG,但是熟知估值的投资者深知,PEG估值有它自身的应用限制、且容易对普通投资者造成误解。

    我们引进数学建模,探讨市盈率和增速之间的关联性。
    建模的基础需要建立认可两个假设:
    第一,对于盈利稳定的公司而言,即使保持极低的增长(理论上零增长),我们也可以接受10倍的市盈率。
    第二,对于20%的增速,我们认可25倍的市盈率。这一方面较贴近市场实际,另一方面也是可接受的相对保守的对应值。
    基于以上两点,我们引进数学意义上的增速与市盈率之间的估值公式。公式既要满足上述两点,同时也要具备适度的保守原则,对高增长的估值要有适度的限制。我省略背后逻辑,直接给出我的推导公式,其中增速A%,设定为数值A:
       PE=A*A的算术平方根,再除以6,然后加上10
    此时,当A=0,市盈率为10倍,当A=20,市盈率为25倍。

     A的最大数值不适宜超过50。当A=49时,对应的市盈率是67倍,此时,PEG为1.37。
    通过该公式,运用数学不等式计算可以推导出,当A约等于24.33时,对应的PEG最小,约等于1.2331。
    从0上升到24.33过程中,PEG呈现由无穷大到最小值1.2331,当A超过24.33后直到49为止,PEG从1.2331慢慢上移至1.37。
    当A超过50,公式对应的市盈率超过67,此时,投资者需要谨慎。

    我之所以排除50%以上的增速,因为50%的增速不可能具备持续性。
    通过以上建模,我们大致得出结论,PEG的上限当在1.37以下。
    通过以上推算,较快速的简单估值,当A大于15时,PEG可直接取1.25。
    增速50%,按照1.25取值,市盈率61倍,由于50%增速不可持续,所以超过60倍市盈率的,投资者需谨慎。



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