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数学记忆:《算得快》之两位数平方的简单速算

(2012-11-25 12:42:41)
标签:

数学

分类: 数学记忆

    小学三、四年级的一天,跟着爸爸(当时爸爸在大队办的工厂跑销售)去余姚火车站提货,爸爸顺便带我去了余姚新华书店,给我买了一本《算得快》。该书的作者刘后一先生是我国著名科普作家。他从1940年代就开始从事科普创作。《算得快》是他在1960年代初写的,深受广大少年儿童喜爱的科普作品,以后多次再版修订,并译成多种文字,累计印数近一千万册,是名副其实的优秀畅销书。“《算得快》,卖得快!”是全国新华书店的一致反映。学好一种方法或技巧也能激起小孩的数学学习兴趣,以下这些方法,应该适合三年级以上的小学生。

    乘法的速算往往是先算最前的千位数或百位数,最后算个位数,与一般的传统教法相反的。

   一、一般算法:

    实际上,是把初中学的知识:10*a+b)的平方扩展而已。

    例如13*13,具体方法:

    13加上个位数3得16(你可以直接看成160,以下类同),再乘以10(因为该数的十位数是1,以此类推)得160,再加上个位数3的平方9,得169。

    延伸算法:12*13,同样原理,12加上3得15,再乘以10得150,再加上2*3,得156。

    例如26*26。同上。

    26加上6得32,再乘以20(因为该数的十位数是2)得640,再加上6的平方36,得676。

    二、个位数是5的算法:

    例如65*65,具体方法:

    6乘以7(比6大1的数7)再乘以100得4200,再加上5的平方25,得4225。

    同样,35*35,30乘以40得1200,再加上5的平方25,得1225。

    延伸算法,43*47(即十位数相同,个位数的和是10的数),具体方法:

    40乘以50得2000,再加上3乘以7的积21,得2021。

    三、50上下两位数平方的算法:

    例如56*56,具体算法:

    50 的一半是25,拿25加上6(56 与50的差为6)得31,再乘以100得3100,加上个位数6的平方36,3136。

    例如:47*47,同上:

    拿25减去3(47与50的差为-3)得22,乘以100得2200,再加上个位数7的平方49,得2249。

    四、接近100的两位数平方算法:

    例如98*98,具体算法:

    拿98减去2(98与100的差是2)得96,再乘以100得9600,加上2的平方4,得9604。

    例如89*89的平方:

    拿100减去11(89与100的差是11)得78,乘以100得7800,再加上11的平方121,得7921。

   

 

 

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