昨天听了个艺术家新书发表访谈，会后来了一个研究物理／数学的神人，似乎艺术家的朋友。然后呢，我撸完了重庆小面喝了暖男煮的凉茶聆听暖男各种crossover的点子的时候，那边艺术家局来微信了，说是神人开始讲本体论之类发力了……其时已经晚上快12点，睡眼惺忪不大有精神再去跑到京城东北角，于是发了懒。哎，想想还是应该去的，神人不是时刻都能遇到，睡觉可以随时补回来。

刚好下午要去辅导功课，于是乎干脆回归化学／物理的本质，做点儿算术：到底洗发水一次挤多少就够了？

包括洗发水在内的清洁类产品的原理基本上都是用两亲性分子把油性的脏东西与水绑在一起，然后被水带走。十二烷基硫酸钠（Sodium lauryl sulfate）是最有代表性的两亲性分子：“十二烷基”一端亲油，“硫酸钠”一端亲水。虽然SLS因为刺激性而不大受待见，但是不妨碍拿它做近似计算。

到底洗发水一次挤多少就够了？这个问题可以转换为：需要多少SLS分子才能插走所有油性脏东西？随之而来的问题是，脑袋上有多少脏东西？我们可以大胆假设一下，头皮和头发上每一平方纳米都遍布头油。因此，这个问题可以进一步转换为需要多少SLS分子才能全部覆盖头皮和头发？

我们首先要知道头发、头皮的总面积，然后计算需要多少SLS分子才能达到全面覆盖，最后就是挤多少洗发水才能有足够的SLS。

成人身体皮肤的总面积是1.6-1.8平方米，脸部大约是630-850平方厘米（一张A4打印纸是625平方厘米），头皮面积没查到，但是取脸部850平方厘米应该是在合理范围之内的。

头发的问题比较复杂。我们可以把一根头发当作圆柱体处理，还要知道有多少根头发。计算圆柱体的表面积需要知道圆柱的直径，也就是头发的直径。文献给出的范围比较广，17-181微米，一般黑头发比较粗（黑丁丁好像也比较粗），取个120微米吧。长度么，取个20厘米吧，及腰及屁股的自己乘系数。头发的数量平均值是15万根，不过也算是就高不就低了。

因此，一根20厘米长的头发表面积是：Pi*120微米*20厘米＝0.00007536平方米

一脑袋头发的总表面积是：0.00007536*150000=11.304平方米

头皮加上头发的总表面积四舍五入就是大约11.4平方米。

如果油酸分子紧密排列在水的表面形成单分子层，那么每个油酸分子大约占据了0.21平方纳米的面积。SLS与油酸大小形状都差不多，所以可以拿这个数字来近似。

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也就是说，布满全部头皮和头发需要SLS分子的数量是： 11.4平方米／0.21平方纳米＝5.43*10的19次方——一个看起来很大的数字。不过我们想想初中的阿伏伽德罗常数：6.02*10的23次方。

利用阿伏伽德罗常数折合成摩尔量，大约是0.000092摩尔。

SLS的分子量是288.4克／摩尔，0.000092摩尔SLS就是大约0.026克。一般来说，洗发水里的SLS之类清洁用表面活性剂含量6-10%，最多不会超过15%。因此，可以这么说：挤0.2到0.4毫升（几粒绿豆大）洗发水就足够覆盖你20厘米长的一头秀发。

洗发水中SLS、SLES含量的问题咨询了“言安堂”的黄大叔。他写得东西也很好，而且比俺勤快。在此特别感谢。

另外，因为阿伏伽德罗常数的问题，没了早饭。

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