5.3 Mantel test

“Mantel 检验”比较两套数据之间的差异（距离）。总的来说，它是两个不同总体之间的相关关系。由于 N 个对象有 N（N－1）/2 个距离，正态显著性检验不适用。Mantel 开发了渐进统计检验，但 vegan 里的 mantel 函数用的是序列检验。

本例中，我们探讨地衣草地（ varespec ）与环境的一致性。我们已经用过排序后的向量拟合（ vector fitting ）。但是，序列和环境可能是非线性关系，现在我们试试函数 mantel 。首先运行环境变量的 PCA，然后计算关于第一主成分的差异（距离）。用到的函数是 prcomp ，但是 princomp 或 rda 也完成的不错。这些方法在vegan 里的函数 scores 都会用到。下面用到前面用过的 metaMDS ——群落距离的同一标准。

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可以选择环境变量进行 PCA 分析，或者换一种方式，即直接使用标准化的环境变量而不进行 PCA 分析。为了给排序和环境比较选出最优子集，函数 bioenv 给出了令人好奇的选择。还有不完全的Mantel 检验，允许我们从分析过程中去除第三部分差异的影响，但通常情况下，它的结果不容易解释。

函数 mantel 没有提供图诊断功能，但你可以直接画出一个矩阵对另一个矩阵的图像：

plot(vare.dis, edis)

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如果呈或多或少的单调相互关系，或者，甚至是正的线性关系，那就搞定了。在空间模型里，可能会观察到隆起一个“包”，这表明空间上的聚集。