基于不同测度的DEA模型(整理)

经济学家在研究如何测量生产效率的过程中，提出了多种测度函数。Farrell扩展了Koopmans和Debreu关于资源使用率的研究，将生产效率分解为技术效率和配置效率，并提出可以用径向测度测量DMU的技术效率。Fare和Lovell和Russell定义了Russell测度，允许DMU按照各类投入（或产出）的方向自由扩张，并测度各类投入（或产出）最大扩张比率的算数平均值。此外，还有基于松弛变量（slacks based measure，SBM）的测度，Zieschang测度以及方向测度等。

1.Russell测度模型

2.加性模型

Charnes等提出加性模型（或称Pareto-Koopmans模型）

当式（19）最优值为0时，DMU为DEA有效。由于不同投入和产出之间可能存在不可共度性，同时目标函数并不是DMU单元真正的绩效测度，因此Charnes等建议式（19）目标函数采用下面的形式

为了与CCR-DEA或BBC-DEA中效率的概念一致，Sueyoshi与Chang等对加性模型进行了研究，提出了将1-Q₀作为目标函数，但其不一定满足0<=1-Q₀<=1。Green等将目标函数修正为

3.SBM模型

Tone提出了一种基于松弛变量的测度方法（slacks based measure，SBM）的DEA模型

虽然SBM模型与增强Russell测度DEA模型（18）的形式不同，但是容易证明它们之间具有等价性。在同时考虑投入和产出的情况下，SBM模型可以转化为线性规划模型。

4.RAM模型

Cooper等给出了RAM模型（Range adjusted measure），其中目标函数中的投入和产出的松弛变量由相应的 进行调整，该模型为