教学目标：

1．结合具体情境使学生经历三位数乘两位数的估算过程，了解估算在生活中应用的必要性，培养学生的估算意识，初步理解估算方法。

2．引导学生主动探索估算算理，解释估算过程，理解估理。培养学生的数感。让学生初步感受不同的情境下要选择不同的估算策略解决问题,

3、 培养学生的学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

教学准备：

    多媒体课件，黑色卡纸、粉笔、黑板贴。

教学过程

一、创设情境，复习引入

    师：老师为同学们带来一组美丽的图片，想看吗？请看大屏幕，（课件：配音乐播放美丽的大天鹅图片）天鹅美吗？每年冬天成群结队的大天鹅飞到我们威海荣成天鹅湖过冬，为帮助大天鹅顺利过冬，志愿者纷纷行动起来，为大天鹅准备过冬的食物，我们一起去粮店看一看。

    师：仔细观察，图中有哪些数学信息？

生：玉米每袋28元，要买98袋，

师：小红想知道：一共花了多少钱？小明想知道：带3200元钱够吗？这两个问题，哪个需要精确计算，哪个估算来估一估就可以了？为什么？

生：第一个需要精确计算，因为它问一共需要多少钱，那要算准确再给人家钱，第二个可以估算一下就可以了。因为它只是问你带这些钱够不够，而不是让你准确的算一算。

师：这个同学说的多好呀！他用了一个词。

生：准确

师：第一道题必须准确计算，你多拿钱你愿不愿意？

生：不愿意。

师：你少拿钱

学生点头愿意

师：售货员愿不愿意？

 师：第二道题，这位同学说不需要准确计算，那谁说一说这道题怎样估算？（教师板书）

生：29估成30，98估成100.约等于3000

师：你认为钱够不够？

生：够了。

师：为什么估计的钱够了，实际就够了呢？

生：因为这两个数都往大里估了，准确的数一定要比这个数要小。所以更够了。

师：这个同学不仅会估算，还能把估算的道理说的明明白白的，今天这节课我们继续研究估算。

 【评析】三位数乘两位数的估算属于计算教学，这部分知识比较枯燥，较难以理解，课前王老师让学生随着美妙的音乐欣赏美丽的天鹅图片，能让学生感受天鹅的美，激发学生的学习欲望。在观看了美丽的大天鹅后，王老师顺势抛出了给大天鹅买玉米的两个问题，在对比比较中，帮助学生理解在日常生活中有些问题不需要精确计算，只需要大体估一估就可以了，同时在估算的过程中，明确估算的道理，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考。

  二、探索新知，理解小里估的方法

（一）尝试用估算解决问题

课件呈现：已知每袋饲料46千克，买250袋，9吨的小货车一次能运完吗？

师：我们一起来读题。

生：略

师：想一想，这道题能用估算解决吗？

生：能

师：开始。

 （学生试做，教师巡视）

（二）小组交流

1、探讨小组交流的注意事项

师：做完了吗？想不想交流？为了让每个同学都有发言的机会，我们先在小组内交流。

    师：谁能说一说，小组交流需要注意什么？

    生1：小组内的每一个同学都要发言，其他同学要认真听。

    生2、少数服从多数，意见要一致。

    生3：每组要有一个记录员，把本小组的交流结果记录下来。

    师：我们同学都说的非常好，老师要提醒大家的是：在小组交流时，我们还可以通过画图和举例验证的方法来分析解决问题。开始。

  （小组交流）

    2、初步交流对比两种方法的不同

   师：现在哪一个小组第一个上来交流？

   组1：（将本组的卡纸贴在黑板上）我们组是这样做的，是把题抄下来（列式：46×250），是把46四舍不入估成50，估的结果是12500,9吨=9000千克，然后比较大小，12500＞9000，所以运不完。

   师：这个同学颇有小老师的风范，指着图说的又清楚又好。谁跟他们不一样的举手。

   组2：我们先把题抄下来，用小估把46估成40，估的结果是,10000,9吨=9000千克，然后比较大小，10000＞9000，所以运不完。

   师：同学们看黑板，现在我们有了两种方法，这两种方法有什么不同？

   生：一次是把46估大了，一次是把46估小了，

   师：请坐。我们第一种方法是把46估成50，往大里估了。我们给它起个名字叫大估法，第二种是把46估成40，往小里估了。我们给它起个名字叫小估法，行不行？

   生：行。

   师：谁认为大估法好的举手？谁认为小估法好的举手。

   师：咦！我们同学都认为自己的方法好，怎么办？

   生：把道理说出来，去说服对方。

   师：他说的多好，说说自己的道理，把对方说服，我们就开一个小小的辩论会吧！

 （三）通过辩论，直观图分析，对比优化

    师：为了更好的区分大估方和和小估方。我们调一下座位。（略）

   师：我们大估方人多力量大，要充分发表自己的观点，小估方的人数虽少，我们也不要示弱，真理有时往往掌握在少数人手里。现在我们就开始辩论，我们先请大估方发言。

   1、辩论

    生1：我是用四舍五入法，把46估成50，再乘以250，结果是12500,再来比较。 然后比12500＞9000，所以运不完。

    师：大估方谁还有补充？

    生2：把46化成50，再乘以250，结果是12500, 9吨=9000千克。 然后比12500＞9000，所以运不完。

    师：大估方的观点是：他们把46估成50，往大里估了，估的结果大于9000千克。他们就说估的结果运不完，实际一定运不完。小估方你们同意吗？

 生：不同意！

 师：不同意！说说你的看法。

  生：约等于运不完，不代表实际运不完。因为约等于的是大的，实际的是小的。

 师：估计的运不完，不代表……

 生：估计的运不完，不代表实际的运不完。

  生：把46估成50是估大了，这不代表实际是这样。

  师：这位同学的声音虽然小，可是道理老师听得很清楚。好！请坐！

  师：刚才小估方说，你们往大估运不完，实际要小，不一定实际运不完。大估方你们有什么想说的吗?

生：老师，他们化成40，离实际的数太远了。

师：你们的呢？

生：我们的离实际的近，我们用的四舍五入法。

师：小估方，大估方同学说了，你们的没用四舍五入法，你们的不行？

生：虽然我们没用四舍五入的方法，可是我们能解决问题。我们把46估成40，乘以250.往小里估了，估的结果是10000.它比实际结果小。10000＞9000，估小了都运不玩，实际就更运不完。

师：最后一句话说的什么？能再说一遍吗？

生：估小了，都运不完，实际就更运不完。

师：小估方有没有谁有补充的？

生：我是用的举例法。我把46估成40，然后再乘250，约等于10000千克，.约等于10吨。10吨的货物载重9吨的小货车肯定运不完。实际的46已经往小里估。我猜想应该有11吨，12吨。这样小货车更运不完。

师：你们听懂了他的意思吗？谁听懂了起来说一说。

生1：他的意思是说，往小里估估到最小都运不完，往大里估估的大了就更运不完。

生2：估小了运不完，实际就更运不完。

师：老师刚才看下面还有一个同学用的画图的方法。你能不能上台来给同学们说一说，来！试一试。

生：我用的是画图的方法，这里是  40×250 是我们估算的结果是10000，运不完。这个是46×250是实际结果就更运不完了。

46×250

                    40×250  

   师：同学们听明白了吗？老师一起来看一看。（教师边指图边说）这个同学说：这一部分是我们估计的结果，40×250，这个大的是实际结果，估计的这些运不完，实际的就更运不完。你们觉得他画的这个图有没有道理。

   生：有。

   师：小估方经过验证能解决这个问题。那大估方到底能不能呢？

   生：正确的数学估算方法都是四舍五入法

   师:看来你还是坚持的大估的方法好，大估方是这样吗？

   生：是。

   2、画图分析。

   师：刚才我们大估方和小估方争执不下。都认为自己的有道理，我们借助直观图来看一看。

   师：这样表示一袋46千克可以吗？

   生：可以吗？

   师：一共买了多少袋？蓝色部分表示250个46，也就是小货车要运的实际数量。我们把46估成50.黄色的部分就是我们估计的数量。

   师：仔细观察：你有什么发现？

估计数量 12500千克

250

50

 

实际数量

250

46

 

 

 

 

 

估计数量＞实际数量

 生：估计数量比实际数量多一块。

   师：也就是估计数量大于实际数量。

  3、问题追问

   师：刚才我们争论的焦点是：估计的这一部分放在小货车里运不完。实际的这一部分也一定运不完吗？有同学摇头了？谁来说说你的理由

 

实际数量

250

46

估计数量 12500千克

250

50

载重9000千克

 

 

 

 

 

 

 

生：比如说实际数量是150， 被他们估成了155.而小货车的载重151，原本能运完却被他们估成不能运完。

生：如果可以运的完的话，被他们估大了就运不完了。

师：你的意思是：往大里估运不完，实际的这些比估计的要小，不一定运不完。也就是用往大里估的方法，不一定。

师：我们同学通过直观图知道：往大里估的方法不确定不一定。那我们看看往小里估，能不能确定。好不好？

生：好。

师：蓝色部分是实际数量，我们把46估成40 。往小里估。仔细观察：你有什么发现？

生：往小里估的数量比实际数量少一块。

师：往小里估都运不完，实际就一定运不完。也就是往小里估能够确定，用9吨的小货车一定运不完。

4、回顾思考

师：请同学们看黑板：我们来回忆一下我们的思考过程。

往小里估     一定

往大里估    不一定

                                        

 

46×250≈12500（千克）   50                  9吨=9000千克，   12500千克＞9千克 答：一次不能运完。

46×250≈10000（千克）   40                  9吨=9000千克，   10000千克＞9千克 答：一次不能运完。

 

 

 

 

 

 

 

 

首先我们把46用四舍五入的方法往大里估，估的的结果大于9000千克。不一定能运完。接着我们把46估成了40，估的结果是10000千克。10000千克＞9000千克，估计的运不完，实际的就更运不完。所以用小估法可以确定。一定运不完。大估法刚才有同学一直在争执四舍五入的方法。大估法虽然用了我们以前的四舍五入的方法。可是在这道题里他不能解决问题。所以这道题只能选择 ……

生：小估法

【评析】解决往小里估是本节课的重点和难点，通过小组交流让每一名同学都有发言的机会，帮助学生理清思路，产生思维碰撞的火花。通过初步交流和举手表决的方法，让学生产生质疑:“到底哪种方法好呢”，为后面的辩论埋下伏笔。然后王老师放手让学生通过小组辩论的形式，通过数形结合及举例验证的方法，沟通了抽象的乘法估算与直观的长方形面积之间的内在联系，化隐为显，更好的帮助学生对估算结果进行比较、分析做出合理的判断。有效的突破了估算的教学难点，理解了估理，从而真正体现估算教学的本义。很好地落实了估算的教学目标。

三、巩固练习，促进发展。

1．用小估法解决问题

师:看来估算是有门道的。下面我们再来一道题试试吧。请看大屏幕：

师：我们一起来读一下题：

生：一头大象平均每天要吃350千克食物。动物园里有26头大象，一天准备7000千克食物够吗？

（学生练习）

师：谁起来交流一下

生：26×350≈    把26估成20,350不变。估的结果是7000,7000千克=7000千克。答不够。

  师：这个同学用的小估法：把26估成20是7000千克。20头大象要吃7000千克，实际26头够不够？

  生：不够。

 2．用大估法解决问题

   师：刚才我们同学解决两个问题都是用的小估法。是不是所有的题都用小估法好。

   生：不是。

    师：天鹅是飞高冠军，高度可达9千米，能飞越世界最高山峰——珠穆朗玛峰。那是不是所有的天鹅都能飞跃珠穆朗玛峰？

师：默读题目：一座楼房高39米，小白的飞行高度是楼高的193倍，小白能不能飞越高8844米的珠穆朗玛峰？想一想这道题用自己喜欢的方法来解决？

  师：做完了吗？谁上来交流

 生1：39×193 把39估成40,193估成190.估的结果是7600.结论是飞不过去。

  生2:39×193把39估成40,193不变，估的结果是7720，答飞不过去。

  生3：39×193把39估成40,193估成200.估的结果是8000.结论是飞不过去。

师：现在我们同学有了三种方法。你觉得哪种方法能够解决这个问题？

生：最后一种

师：说说你的理由

生：因为用大估法飞不过去，实际就更飞不过去。

师：再有没有方法能解决这个问题？

   生：39×193把39估成30,193估成190 ，结果是5700，飞不过去。

   师：这个同学想了一个新方法，39×193把39估成30,193估成190，最后是约等于5700.

   师：第一种方法能不能解决这个问题。把39估成40,190不变。估的结果比准确结果要……

   生：大

   师：把39估成40往大里估了。估的结果比准确结果大都飞不过去。实际就更飞不过去。

道理一样不一样。

   师：用大估法能够解决，小估法行不行？

   生：不行

   师：不行同学们摇头了。用小估法不行，不一定。

   师：这两种方法，那最终方法最好。

   生：第三种，为什么？

   师：我们同学刚才说：“往大里估都飞不过去，实际就一定飞不过去。往大里估，一定。

   【评析】天鹅小白能否飞跃珠穆朗玛峰？王老师设计的生动有趣的问题。激发学生探究的欲望。掌握了往大里估的算法和算理，同时渗透有关大天鹅能飞越珠穆朗玛峰的自然科学知识，实现学科的整合。同时通过两道不同估法题的练习，让学生明确什么时候应估大些，什么时候应估小些，应是具体情况而定，不能机械的采用“四舍五入法”来取近似数。

3、对比 深化

 师：（指板书）请同学们仔细看黑板，你有什么想说的？

 生：为什么往大里估一定，往小里估也一定？

 师：到底往大里估好，还是往小里估好呢？

生：我觉得都不好，因为有的题需要往大里估，有的题需要往小里估。

师：也就我们要根据题目的实际情况来确定大估还是小估。那你们能灵活的选择估算方法来决定大估还是小估吗？

生：能。

 4．选择合适的估算方法

师：下面我们来做一个游戏。这个游戏的规则是：如果觉得往大里估好就把手掌张开，如果觉着小里估好，就握拳表示。

   （1）从北京到济南每张火车票195元。一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？

   （2）儿童剧院有24排座位，每排能坐36人。实验小学有600名学生能坐下吗？    

   （3）海盗船一次可以乘坐42名游客，全天只能运行25次。全校800名学生能不能全部玩到？

    【评析】王老师通过精心设计不同的练习，让学生体验解决不同的问题需要选择不同的估算方法。同时通过解决日常生活中的问题，让学生明白数学来源于生活，并应用于生活。三道不同的练习也能充分检验学生对这节课学习目标的达成情况。

     五、反思回顾，自主总结

师： 今天这节课老师领同学们学习了估算，谁能谁一说，你有什么收获？

     生1：估算有时用往大里估的方法好，有时用往小里估的方法好。

     生2：我们要学会随机应变。

     师：对。我们要学会随机应变，要根据解决问题的实际需要决定用大估法还是小估法。下课。

【评析】通过知识梳理，形成清晰的课堂教学知识网络，进一步培养学生灵活的估算能力。形成积极、主动的估算意识。

【总评】本课是在学生学习了三位数乘两位数的口算和笔算的基础上进行教学的。根据新课标所提出的“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成自觉估算的习惯” 这一要求，我充分的利用学生已有的估算经验，大胆放手让学生尝试、交流、辩论。取得非常好的教学效果，主要体现在以下三个方面：

1、            构建精确计算和估算之间的区别与联系。

在设置第一个问题情境时，安排了精确计算与估算的对比，“这两个问题那一个需要精确计算，那一个用估算大体估一估就可以了？”让学生体会到估算与精确计算的异同点，感悟生活中有些问题需要精确计算，但有些问题可以通过估算来解决，让学生体会估算与精确计算的区别，并学会选择合适的的方法来解决实际问题。体验估算在日常生活中的意义，培养初步的估算意识和能力。

2、            提供学生自主探索、交流辩论的广阔空间

交流互动、智慧碰撞是本节课的最大亮点。 对于估算 “46×250”，学生中存在两种不同的估算方法，教学时，王老师为学生精心设计能体现自主探索，辩论交流的估算活动。主要有以下几个层次：①自主探索，形成估算方法。让每个学生应用已有的估算经验独自估算，并写出估算的过程。②小组交流各自的估算方法和结果，并说明理由。③全班交流引发质疑:“到底哪种方法好呢”④辩论交流，让学生根据具体的问题情境，对交流的两种方法进行评价，并找出小估法是符合问题实际，计算方便可行的估算方法。

3、            渗透数形结合的思想。

在学生对大估法还有质疑的情况下，通过数形结合的方法，沟通了抽象的乘法估算与直观的长方形面积之间的内在联系，化隐为显，更好的帮助学生对估算结果进行比较、分析做出合理的判断。有效的突破了估算的教学难点，理解了估理，从而真正体现估算教学的本义。很好地落实了估算的教学目标。

总之，本节课的教学是开放的、学生始终是主体。教师是组织者、引导者和合作者。学生在独立思考、自主探索、合作交流中学习。让学生真正抓住估算的学习要领的同时，学生的思维也得到了很好的发展。