我们知道，柯尼希定理是理论力学中描述质点系的动能的一条定理。中学阶段是不作要求的，但是该定理对解决中学物理中的很多问题都很有帮助，掌握了该定理， 中学物理中很多复杂的问题就变得简单，很多不容易理解的内容就变得容易理解。所以中学生适当了解柯尼希望定理还是很有意义的。

在介绍柯尼希定理之前，首先介绍质点系的概念。所谓质点系（质点组），简单地说就是一群质点的集合体，它们之间可以有联系，也可以没有联系。比如用一根轻 质杆连接在一起的两个小球，一个小车以及它上面的贷物等等，都可以看成质点系。我们通常所说的刚体也是一种质点系，只不过它是由无数个质点构成且任意两个 质点间的距离都不能改变而已。这样看来，质点系的概念是很广泛的。

质点组的动能的计算，最原始的方法把所有质点的动能均计算出来，再求和。这样做肯定是没有错的，可是有时候太麻烦。我们在处理质点系的问题的时候，一般都 喜欢把它简化成所有的质量都集中在一个点上，这一点就是质心。那么我们现在要问这样一个问题：一个质点系的总动能，等不等于它的质心动能呢？

柯尼希定理给出了我们答案：一个质点系的总动能，等于它的质心动能与各质点相对于质心的动能之和。

也就是说，质点系的动能是由两部分构成的：一部分是质心的动能；另一部分是各个质点相对于质心的动能。而质点系的动能就等于这两部分的动能之和。


柯尼希定理在中学物理中的应用是很多的，试举两个例子：

1.我们知道，碰撞分为三种：弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。其中弹性碰撞没有动能损失，非弹性碰撞有动能损失，而完全非弹性碰撞动能损失最大，碰撞完了以后两者结合在一起。

有很多学生不理解为什么碰撞完了以后，两者结合在一起这种情况下动能损失最大？这其实运用柯尼希定理很容易解释：在碰撞前，系统的总动能等于质心动能与各 质点相对于质心的动能之和。而在碰撞过程中以及碰撞以后，两物体的质点的速度是不变的，不管碰撞是弹性的还是非弹性的都是如此。因为碰撞中，两物体之间的 作用力，是系统内部的力，简称内力，而内力是不能改变系统总动量的，当然也不能改变系统质心的速度。既然不能改变质心的速度，也就不能改变质心的动能。所 以，不管是什么类型的碰撞，都不能改变质心动能。

我们刚才说，碰撞以前，除了质心动能以外，还有一部分动能，就是“各质点相对于质心的动能”，在碰撞以后，如果两物体连接在一起，两者合二为一，当然这部 分的动能就等于0,这就是完全非弹性碰撞。而弹性碰撞是不损失动能的，所以碰撞以后这两个物体还得分开，而且相对于质心的动能必须等于碰撞以前。

这就解释了为什么碰撞以后两者结合在一起这种情况下的动能损失最大。


2.有的同学有一种误解，认为在任何情况下均可以用质心来代替整个物体，用质心的动能来代替整个物体的动能。这实际上是错误的。曾经有人问过这样一个问题：

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他单独计算两小球的动能，得出一个答案，然后用两球的质心来计算，又得出一个答案，他奇怪于这两个答案为什么不相等？

其实运用柯尼希定理，很容易解释：因为系统的总动能，除了质心动能之外，还有一个“各质点相对于质心”的动能。总动能等于这两者之和。所以，用分别计算两个小球的动能再求和的算法是正确的，而用质心来算的方法错了。

所以一般来说，物体的总动能和质心动能并不相等。

以上只是简单地举了两个例子，其实柯尼希定理在中学物理中的应用还有很多，很多问题看起来似乎比较困难，无从下手，可是运用柯尼希定理，却意外地简单。大家不妨在解题过程中多朝这方面想一想，也许会有意外的发现。

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