人教版小学数学四年级下册《三角形边的关系》教学设计

                                                            水泉乡中心学校   汪作辉

一、教学内容
　　教科书第62页例3、例4及相关内容。
二、教学目标
　　1．在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。
　　2．借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。
　　3．渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
三、教学重点
　　理解三角形任意两边的和大于第三边。
四、教学难点
　　理解两条线段的和小于或等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。
五、教具准备
　　多媒体教学课件。
六、学具准备
　　小棒、打印线段。
七、教学过程
　　（一）创设情境

      1．谈话导入，复习三角形概念。
　　师：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形？
　　2．操作试验，感受三条线段怎样围成三角形，懂得围成三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。（三根小棒的长度分别是8厘米、11厘米和11厘米）
　　（学生用小棒摆三角形）
　　（二）拆分三角形模型 

1．拆分
　　  师：如果从三条线段中拿走一条，剩下的可能是哪两条？（板书：11、8和11、11）
　　  2．讨论
　　  师：用这两条线段能直接围成三角形吗？能想办法变成三条线段吗？
　　  师：变成三条线段了，就能围成三角形吗？（板书：能？不能）
　　（三）重组三角形模型——探究三角形边的关系
　　 1．操作试验，明确三条线段能否围成三角形
　　 (1)明确要求。
　    师：实际情况是不是你们想的那样呢？请你动手试试。要求在动手前，小组内先一起说说打算剪哪一条，怎么剪。组内4个人每人剪的尽量不一样，剪完围围看，然后填在记录单上。记录单：两条线段11cm和8cm（或11cm和11cm）
　　剪后的三条线段是(   )cm、(   )cm和(   )cm。　围成三角形了吗？（√或×）_________
　　 (2)小组合作试验。
　　教师监控：收集试验数据
　　能围成        不能围成
　　3、8、6        2、9、6
　　4、7、6        1、5、11
　　5、6、6        2、4、11

…………        …………

　　(3)展示交流试验情况，提取数据。
　　师：谁愿意把你试验的情况给大家看看？（学生说教师板书。）
　　追问：谁和他的不同？
　　还有补充吗？
　　谁用的是11和11，说说你们试验的结果？
　　师：这两条线段在哪儿相连？
　　师：你们觉得他说的有道理吗？
　　师：到底连没连上，最后边的同学看得清楚吗？看来这儿用学具不容易看清楚，咱们用课件清楚地看看。
　　师：有没有同学认为这个能围成？到底能不能围成，说说理由。我们通过课件演示来看一下。
　　（播放两边之和等于第三边时围的课件。）
　　(4)小结过渡。
　　师：通过亲自试验，大家知道三条线段有时能围成三角形，有时不能围成三角形。 
　　学生动手操作
　　学生展示结果
　　情况一：
　　全是能（或全是不能）的情形。
　　情况二：
　　有的能有的不能的情形。

（四）重组三角形模型——探究三角形边的关系
　　(1)提出问题。

师：在这些三角形中，三条边之间有什么关系？
　　（板书：任意两边的和大于第三边）

（五）回顾过程，教师总结
　　  师：我们一起来回忆回忆，大家是怎么知道三角形边的关系的？
　　小结：大家先做了试验，得到了很多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，同学们    知道了什么情况能围成三角形，什么情况不能围成，最后概括出了三角形边的关系。在这个过程中，试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助很大。

（六）运用三角形边的关系，解决问题
 师：请大家判断每组的三条线段能否围成三角形（单位：厘米）。
　　(1)6、7、 8；
　　(2)4、5、 9；
　　(3)3、6、10；
　　(4)2、3、8.9；
拓展延伸：7cm、2cm、()cm要围成三角形，第三条线段长可以是多少厘米？

（七）布置作业：

 练习十五第七题和第八题

板书设计：             

                   三角形边的关系

                                                    方法：    数据实验法

                                                   结论：三角形任意两边的和大于第三边