2.揭开数学“面纱”，直击知识本质

       在学习乘法的时候，要让学生明白乘法的本质是相同加数和的简便运算。求相同加数的和从加法自然过渡引出乘法的学习符合学生的认知规律，可能刚开始学生还是会受先入为主的思想影响，见到求几个数相加的和还会用加法去计算，这也很正常，教师可以将加数的个数变多，让学生明白当多个加数相加的时候用乘法更简便，从乘法的本质也从学生的需求，从而激发学生自觉来应用乘法这一相同加数和的简便运算，来解决一些实际问题，让学生在抓住知识本质同时让学生感受到数学的简洁之美。

又如学习减法、除法以及分数时，在分一分的过程中，但每次分的不一样，多学会用减法；每份分得同样多，这是分一分中的一类特殊情况，就引出了除法的学习，等每份分得同样多，又正好分完商是整数时就是整除，而不够分时有剩余，就是有余数除法；能够平均分完，但不能得到整数结果就引出了分数的学习，让学生明白减法、除法以及分数（尤其是除法和分数）它们是同宗同源的。

       二、引导学生参与其中，让数学学习真实、自然、有效地发生。

       1.创设真实情境，为学生提供主动学习的“土壤”。

       数学就在生活里，让学生在实际操作中，已有知识引发冲突导入在三年级上册学习认识毫米的时候，课始由测量数学书的长度，宽度以及厚度来复习导入，当同学们汇报数学书的厚度大约1厘米的时候，老师追问数学书的厚度达到1厘米了吗？如果想知道数学书的厚度到底有多少该怎么办？引发冲突让学生明白，要准确量出数学书的厚度，由于数学书的厚度不到1厘米，需要一个比厘米更小的长度单位来度量，从而自然、有效的引出本节要学习的内容—认识毫米，接下来的学习就可以做到真实有效、水到渠成了！

       2.创设真实情境，让数学在生活中落地生根。

       在教学《周长的认识》时，身边物体的表面都有一周，所以课上通过森林王国举行运动会，让学生初步感受操场一周，以及什么是操场的周长后，放手让学生自己到身边找一找，摸一摸，说一说自己找到物体表面的周长，孩子们小到数学书封面以及课桌桌面的周长大到从校门出发绕着校园外面走一圈再回到校门口所走的距离，这又是咱们校园的周长，让学生联系生活实际，直观感受不同物体一周的长度就是这些物体或图形的周长，联系生活实际让学生把这些抽象的数学知识变得具体生动有趣，而且易于学习。

       三、知识不是教出来的，而是引导孩子悟出来的。

       1.借助具体情境引导孩子会悟。

       数学中有的知识老师可以引导学生通过感知学习，比如1厘米、1分米的长度，可以借助尺子上的1厘米，1分米比一比，在现实生活中找一找近似1厘米，1分米或1米长度的物体帮学生建立长度模型，但是当学到更大的长度单位千米时，教师就无法帮学生建立模型概念，为了让学生对1千米有一个正确的认知，课前老师布置让家长带着孩子到健康步道走1千米，看一下需要多长时间？这样既让学生在头脑中形成了对1千米的初步的印象，又让学生感知出步行1千米，大约需要十几分钟，也初步帮学生树立了速度这一概念。又如在学习质量单位克和千克的时候，教师可以通过让学生拎一拎一个2分硬币，让学生感受一克很轻，再让学生拎一拎重一千克的物体，都能帮学生建构一克和一千克的概念模型，但是当需要认识更大的质量单位吨时，教师就无法帮学生讲解清楚一吨有多重，要靠教师引导学生借助已有的现实经验去感知，如果一个小学生重25千克，那么4个小学生重100千克，40个这样的小学生，重1000千克也就是一吨，先让同学同学们同桌互相背一背，感受一个同学25千克的重量，再让教室里40个同学站起来，让学习同学类推想象感受出一吨的重量。

       2.借助数学思想方法引导孩子领悟

       如在求一些凹下一角图形的周长，可利用平移将这些图形转化成规则的长方形，从而轻松准确的求出这些图形的周长。在测量圆形或不规则图形的周长时，让学生通过尝试借助转化的思想，通过化曲为直的方法，来有效测量出圆形或不规则图形的周长，通过转化把不能够直接用直尺测量的物体的周长转化成可以用直尺测量。

       在四年级上册学习上的变化规律时，出示一组算式，让学生试着猜想，然后通过自己举例验证，最后得出结论，这样的数学思想帮助学生自主完成商的变化，规律的探究及学习过程达到事倍功半的效果。

       四、以数学活动为载体，让学生“动”起来，培养学生的数学思维。

       1.让学生头脑思维“动”起来。

       动起来，除了表面的动手之外，更重要的是要引导学生动脑思考，课堂上当老师设计一个活动，一定要关注每一个学生，都在积极地动脑思考，从而培养学生的数学思维。

       在学习《克和千克》我让孩子们头一天晚上让家长帮忙准备一千克的物品，每个家长都很用心，例题中的一千克是两袋500克的盐，但是我看过家里的食盐，现在的食盐每袋都是400克，有的家长就准备了两瓶500毫升的水或饮料，还有的家长也很用心，他准备了两袋400克的食盐和一袋一小袋200克的食盐，合起来正好一千克，还有一个同学，家长准备了一箱1千克重的桃酥，你们同学家长则称出了一袋1千克的花生米，一个个不同的事物，他们的本质都一样，都是1千克，上课让孩子们通过单手掂一掂自己从家里带的1千克的物品，学生经历千克的表象，同时质量不同的物体大小也有区别，比如一箱1千克的桃酥和一袋1千克的花生米相比一箱桃酥就显得多了，老师可以通过这两个实例来纠正孩子印象里的一千克铁比一千克棉花重的错误印象，（本质是两个物体的密度不同，导致它们的体积大小不同，让孩子形成错误的感觉），平时教学中一定要加引导学生在活动中，动脑学习数学知识，从而达到事半功倍的效果！

       2.让学生小嘴巴也“动”起来。

       数学是思维的体操，语言是思维的工具，数学课离不开有价值的口头表达和辩论，这不仅是训练学生数学语言表达能力的有效途径也是训练学生严谨数学思维品质必不可少的方法。在教学中老师们为了追求所谓的课堂效率，往往是题做的多说的少，以至于一部分学生在数学课堂中发言中没有条理，缺乏逻辑性，学生的数学思维能力很难得到培养。因此，在平时教学中教师不仅要让学生把题解出来，还要让学生把思考过程说明白，让学生不仅知其然而且也要知其所以然。说清答题原因和解题方法表面上看似乎有些耽误时间，但他的实际效用是不可低估的，学生在说题的过程中要先整理思路，组织语言是说里更符合逻辑，学生也会再说题的过程中判断自己做的题是否正确，反思修正自己的错误，同时将自己的想法真实外露。对其他同学而言，在听的过程中思维也会受到触动，从而突发奇想产生新的思路，有利于创新思维的培养。教学实践证明，坚持这种动口训练，可以充分发挥学生的主体作用让课堂动起来，有效激发学生的学习兴趣，更有利于培养学生语言表达与逻辑思维，创新思维能力也有利于学生反思质疑能力的培养，同时，通过学生的回答教师也能够准确捕捉到学生的思维困难点和知识漏洞有利于因材施教。

       教学有法，但无定法！做真实的自己，展示有个性的课堂，探索本真数学课堂的真谛，我一直在路上……