周长与面积是“图形与几何”领域的两个基本概念，学生很容易混淆。如何教学既能巩固相应的知识，又能提升思维能力呢？可以基于教材中的练习，设计这样的教学过程。

一

画图操作，初探变化

1. 出示要求：每个代表1平方厘米，在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？画一画，并算出它们的周长，填入表中。

2. 梳理反馈：

file:///var/mobile/Containers/Data/Application/D5685C5A-62D0-4284-935C-1C53E382F667/Documents/com.sina.blog/uploadImages/data/498e07b5de765a9683f56f8917571bd6.jpg

3. 观察比较：通过练习，你有什么发现？

学生得出结论：面积相等的长方形，周长不一定相等。

二

迁移类推，再探变化

1. 教师提问：根据刚才的结论，你想到了什么新问题？

学生回答：如果长方形的周长相等，那么它们的面积是否相等？

2. 自主探究：周长相等（假设为16厘米）的长方形，面积是否一定相等？请画一画，算一算。

3. 梳理反馈：

file:///var/mobile/Containers/Data/Application/D5685C5A-62D0-4284-935C-1C53E382F667/Documents/com.sina.blog/uploadImages/data/7bed1e0906607f366a90a6b2200657fe.jpg

4. 观察上表，说说你的发现。

学生得出结论：周长相等的长方形，面积不一定相等。

三

大胆猜想，思考变化

小组讨论：仔细观察刚才画出的两组图形，你有什么发现？

file:///var/mobile/Containers/Data/Application/D5685C5A-62D0-4284-935C-1C53E382F667/Documents/com.sina.blog/uploadImages/data/3c3d25991c59db7cea6ea8e17b841c4d.jpg

通过交流、讨论，引导学生发现：

（1）周长研究的是封闭图形一周的长度；面积研究的是图形的大小。

（2）面积相等的图形，周长不一定相等；长与宽越接近，周长越小。

（3）周长相等的图形，面积不一定相等；长与宽越接近，面积越大。

四

尝试应用，提升思维

1. 红领巾实践基地有一块面积是60平方米的菜地，若在菜地四周围上篱笆，则最少要用多少米篱笆？

2. 红领巾实践基地的一块菜地四周围着篱笆，篱笆总长60米。这块菜地的面积可能是多少平方米？最大可能是多少？

依托面积与周长的综合练习，通过画一画、算一算、说一说等活动，让学生在变与不变的过程中经历对比与辨析，充分积累活动经验，感悟和理解面积与周长的本质，发展空间观念，提升思维能力。