各位老师、各位同行：

今天让我点评华老师，其实是不合适的，真正能够点评的人是专家团队，因为他们有很多合作研究，他们对于华老师的理解远远比我要深。我不熟悉数学，很少去听数学课，更少听北京的小学数学课。在这个会之前，我跟华老师没有过交往，李烈校长请我来参加这个会议，我是抱着这么一个目的，华老师的名字我知道，小学这么一个有名的教师，他怎么教学，我想对于我来说这次是一个很好的学习机会。再有一个，因为北京第二实验小学是一所著名的学校，我也想看看这所著名的学校，就这样答应来了。华老师还是很聪明，他寄了两本书给我，我就做了一些事先阅读和学习，想通过学习多知道他一些。

今天我要讲的不是针对这节课的点评，我说的是“读华应龙”。看了他的书以后，我有一个感慨，要读懂一个老师的课恐怕要读懂一个人。自然，光从文字方面是不够的，但是他的文字好像是能够让人更加清晰地读懂他。在读书过程中，我读出来一些东西可能不一定对，但确实是我读出来的。

从华老师的人生来看，他是一个不服输的人，是一个善于从挑战当中实现自己发展的人，也是一个善于抓住发展时机的人。他是一个比较清醒知道自己需要什么，可以怎么去实现自己需要的人。从书里面还可以看出他的个性，他是有非常积极心态的人，是一个比较率直的能够在自己文字当中直抒胸怀的人，是自信的而略带狂气的人，也是一个精力充沛的人，一个好学的人。

书中还有一些案例，从案例上来看，他是非常喜欢学生而且能够读懂学生的人，是一个热爱数学和潜心研究数学的人，也是一个有底蕴的人。在今天的课上，他是自如的人，是一个追求课不惊人誓不休的人，一个具有自己教育思想和教学风格的人。

华应龙的书有一点像他的课一样具有鲜明特征。昨天他去机场接我，我们就一路聊过来。今天又看他的课，这节课看下来，包括他自己刚才的报告都表达了自己的教育追求。他把自己的风格概括为“融错”，而且在这个“融”字上面做了很大的文章。我觉得教学风格不是一下子可以说明白的，用“融错”概括他的教学风格似乎还不够。我一直在琢磨到底怎么去体会和理解，他作为名师、基础教育工作者、北京数学领域带头人，用什么东西可表达他的风格？这让我想得很苦。今天早晨突然明白了，悟出来了，可不可以用两个字概括他的教学追求和教学风格？这两个字就是“求化”，“化”就是化解的化。我觉得可以从几个方面说：

第一个“化”是努力将自己对人生对数学的领悟化到数学教学当中，他把数学和他的人生化为一体，所以他喊出了“我就是数学”，这个听起来有一点狂气的话，但这是他自己愿意把一生跟数学化在一起的表达。

第二个“化”就是在数学教学过程当中，把“趣”字化为严谨的“思”，他从“趣”入手唤起“思”，又以“思”升华“趣”。前面的“趣”是有趣，后面一个“趣”则是对数学对科学这种研究的“趣”，那是一种升华的“趣”。从“有趣”开始到体会发现创造那种“乐趣”。

第三个“化”是他把人文生活，中国传统文化有意义有价值的东西，他自己领悟了的东西，化到他的学科教学当中，使他的数学教学呈现一种人文的关怀。

第四个“化”就是将课堂当中学生在学习过程当中呈现的各种各样的资源化成教的资源，把学的资源化成教的资源，通过教把学生思考领悟引入到新的层次，再化为学生真实的学。今天我看到这堂课不断在从学开始到教，再从教开始，又化到再一个层次的学，最后他又把一些没有解决的问题留到课后学习。所以，在他那里教与学不是谁先谁后，谁定谁，而是互化的一个过程。

第五个“化”是他把难化为易，把易化为深入，把点化为面，把每一节课化到学生的精神生命成长当中，他承担起了一个教师应尽的责任，这就是对学生成长的点化。我并不是说华老师的“化”已经是尽善尽美。“化”是一个无止境的过程，万物都可以互化，教育的过程就是一个朝着教育目标不断的实现和转化的过程。另外，有别才能有化，如果没有区别的话，就不会有转化。比如说刚才的课，题目《猜想之后》，他非常注意科学猜想和学生学习当中猜想的关系，但是我想有关系的同时可能还要考虑区别，科学的猜想和教育猜想有什么区别？刚才老师拿出来的题目是学生作业当中的问题，做错的地方，那么已经学过的东西错了以后，我们再说它是怎么猜想，这是不是跟猜想本意有一点误差？我们可以说他是怎么想的，问他为什么会出现这样的问题。今天的课好就好在不仅把这个误差呈现了，而且是进一步地对这个误差是从哪里发生的，为什么会出现这样的误差等问题，让学生从数理意义上把它搞清楚了。这就是教学所谓猜想和科学的猜想的区别。

学过的错和没有学过尝试的猜想，两个错之间应该有区别。一定要关注差别，不注意差别的话，可能“化”就会有问题了。

我觉得像这些问题，就如华老师的课一样，给大家留下了空间。他的研讨课给我们留下思考空间，也为华老师今后发展留下了思考空间。我相信我们只要有意于“化”，着力于“化”，那么就会渐渐走进教育本身，因为教育就是一个转化的过程，没有转化就没有教育。当然，这个“化”还有很多的内容。我相信华老师继续向前，他可以走到教学中出神入化的境界。

因为看华应龙的书，我觉得“华应龙”三个字跟“化”有一点缘，“应龙”出处在屈原《天问》：

“河海应龙？何尽何历？鲧何所营？禹何所成？”

在古代神话里面，“应龙”是一条带着翅膀的黄龙，它是帮助大禹治水的，他用他自己尾巴画的江河让洪水得以疏通。还有一个说法是“应龙”是蓄水行雨的，它战胜蚩尤，杀了夸父，然后到南方去了。华应龙恰是从南方来的。大禹治水和他父亲鲧最大的差异就是他不用堵而是用疏，恐怕教育也不能用堵，要用疏。