教材分析

    《分数的意义》是新审定人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》的起始课教学内容。它是在学生已学“分数的初步认识”的基础上进行的。它要求学生对分数要从感性认识上升到理性认识，教材编排分成两部分进行： 

[分数的产生]在教学分数的意义前,先简单举例说明分数是为适应实际生产和生活的需要而产生的一种新数,目的是让学生了解学习分数的实际意义,激发学生学习的动机和提高学习的兴趣。

[分数的意义]先通过课本中的组图引导学生复习旧知,在此基础上,本课内容又有了四个新的发展，即扩展单位“1”的概念，由一个物体发展到将多个物体看作一个整体；具体给出了分数的意义；给出了分子、分母的含义；给出了分数单位的概念。因此，教师应紧扣这四个问题并围绕其展开教学。

    教材编排体现了构成概念的内涵要素及认识次序关系，从具体到抽象，由易到难，帮助学生逐步建构新知，扩展认知结构，发展思维能力。要落实教学目标，必须明确教材编写的这一意图，优化教学过程。

学情分析

      《分数的意义》是学生对分数初步认识的进一步深化与拓展。在此之前，学生已初步理解了把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数表示；生活中学生也经常碰到分数、使用分数，但由于分数概念具有高度的抽象性和概括性, 而学生的抽象概括能力还相对薄弱, 因而在由感性认识上升至理性认识的过程中，学生存在一定的思维障碍，由此导致学生学习兴趣不浓, 对概念的理解不深, 甚至发生偏差。针对上述问题, 联系教材特点和学生的认知规律, 在教学中教师要依托学生的学习储备，激发学习兴趣，有效地提升自主研学能力，进而实现概念教学的优化。

教学目标及重难点

教学目标：

[知识与技能]

     1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义并知道什么是分数单位。

     2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。

[数学思考与问题解决]

    通过动手操作、自主探索、合作交流等学习活动，经历建立单位“1”的概念，并理解和掌握分数的意义的过程，体验抽象概括的数学思想和方法。

[情感与态度]

    通过创设互相协作，积极探索的学习情境，用数学的魅力和学习的收获，激发学生的学习兴趣与内在动机，培养学生的数学情感和团结协作的好品质。

教学重难点：

重点：

准确理解单位“1”的含义，理解并掌握分数的意义。

难点：

建立单位“1”的概念。

教学过程

一、引入分数，了解学生的认知起点

【数数，创设认知冲突】

1.提问：大家会数数吗? 请同学们看到屏幕上出现几个圆, 就数几。

( 屏幕依次出现1 个圆、3 个圆、2 个圆。)

2．课件出示：

file:///var/mobile/Containers/Data/Application/F7BCC4EB-B892-4641-8DB4-41759A57D3F2/Documents/com.sina.blog/uploadImages/data/2e1aeade0e72f199af80097d947338a0.jpg

预设：学生无法数出。

3．课件继续出现如图：

file:///var/mobile/Containers/Data/Application/F7BCC4EB-B892-4641-8DB4-41759A57D3F2/Documents/com.sina.blog/uploadImages/data/ab61e579aeaadbb5f935759b5de55a89.jpg

提问：现在阴影部分占整个圆的几分之几?（八分之三）

4．小结：在实际生产和生活中,人们在进行测量和计算的时候,有时不能得到 整数的结果；这时就需要用一种新的数----分数来表示,这样就产生分数。

设计意图：

数数过程中突然出现的障碍, 制造了学生的认知冲突, 创设了一个学生急切希望探究的教学情境。

【温故，寻找知识起点】

1．提问：对于八分之三这个分数,   同学们还知道些什么?

（引导学生复习回忆分数的初步认识并举例。）

预设：生1：“5”叫做分数的分母, “3”叫做分数的分子。

生2：3 和5 中间那条线叫做分数线。

2．揭示课题

在生活中经常用到整数和小数,小数是分母是 1 0,1 0 0,1 000… 的分数的另一种书写形式，实质上是特殊的分数。什么是分数呢?今天我们继续学习分数的意义。

( 板书: 分数的意义)

二、探究体验，感知分数的意义

【活动一：用相同材料表示四分之一】

1．请每位学生拿出印有12个圆片图的练习纸；

2．明确操作要求：

    请从12个圆中任选几个，通过涂一涂、画一画等方法表示出它们的四分之一，看看你能想出几种表示方法。

3．学生动手操作（师巡视指导）

4．汇报交流：

请不同表示方法的学生到前面演示说明

方法1：4个圆为一个整体。

（教师适时引导：四分之一表示把4个圆平均分成4份，其中的1份就是4个圆的四分之一，也就是一个整体的四分之一。）

方法2：8个圆为一个整体。

方法3：12个圆为一个整体。

      （处理方法同上）

【活动二：用不同材料创造分数】

      过渡语：刚才我们通过平均分不同个数的圆片都得到了四分之一，那接下来请同学们亲自动手分一分，创造出一些喜欢的分数。

1.课件出示活动要求：

（1）四人小组合作，利用学具袋中的材料（6个磁扣、8个小正方体、一副没有王牌的扑克牌等），想一想可以怎样平均分，一共有几种分法？每种分法可以产生哪些分数？

（2）组员交流表示的分数的过程；组长负责记录，并将内容填写在“活动记录表”上。（见下表）

（3）比一比看哪个小组表示出的分数多。

                          活动记录表

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2．学生开始分组研究, 教师巡视进行指导。

重点发现平均分这些材料时用不同分表示的学生。

3．集体交流。教师引导学生说出得到了哪些分数,是怎么得到的。

预设：没有王牌的扑克牌

   方法一：把扑克牌按照花色平均分成4份,梅花牌 是这副扑克牌的四分之一；

   方法二：把扑克牌按照数字或字母平均分成13份 ，K牌是这副扑克牌的十三分之一；

   方法三：把扑克牌按照颜色平均分成2 份,红色 牌是这副扑克牌的二分之一。

4．通过表示分数的过程, 试总结出什么样的数叫做分数?

【活动三：在活动中感悟，揭示单位“1”】

 1.引导学生观察板书,体会分数是怎样的一种表达方式 。

  （突出“平均分”)

2.研究把“谁”平均分 。

   (板书：一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的一个整体。）

3.组织小组讨论交流：

    比较每个分数产生都有什么共同点,进而引导学生理解一个物体、一个计量单位,许多相同物体组成的整体,都以用“1”来表示,所以给它一定的名字:单位“1”。

4.联系生活实际,把自己接触过的物体用单位“1”来表示。

三、抽象概括，理解分数的意义

【构建分数意义，从具体到抽象】

1．用简洁的语言说说二分之一表示什么？

（把单位“1”平均分成2份，其中的1份就是单位“1”的1份。）

2.出示（    ）分之五：表示什么意思？

（教师相机引导并板书：把单位“1”平均分成若干份）

3.出示八分之（    ）：这又表示什么意思？

（它表示把单位“1”平均分成8份，取其中的若干份，是单位“1”的八分之若干。）

教师相机引导并板书：取其中的一份或几份。

4.出示（    ）分之（    ）：这更有挑战性了，表示什么意思？

   （它表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，就是单位“1”的几分之几。）

5.小结：这就是分数的意义（全班齐读课题）。

有关分数的意义，你还想提醒大家注意什么？

（生说师相机用彩笔勾划“平均分”“一份或几份的数”）

【认识分数单位，从深入到浅出】

1．教师指黑板上分子为1分数，并介绍：分子为1的分数还有一个名称，叫分数单位。

2.自学课本第46页，理解什么是分数单位。

3.教师提问：分数单位是由一个分数的什么决定的？（分母）并举例说明。

4.师生角色转换：

学生做小老师,选择一些自己喜欢的分数,向小组成员介绍各部分名称，它的意义、分数单位，并说出是由几个这样的分数单位组成的分数等等。

四、实践运用，拓展分数的意义

（一）基础演练台

【查漏补缺求正解】

1.说说下列分数的意义，并写出它们的分数单位。

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2.火眼金睛辨真假

用下面的分数表示图中的涂色部分对不对？（说出不对的理由，如何改正。）

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3.动手操作我最棒

按分数把下面各图涂上自己喜欢的颜色。

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（二）能力提升站

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（三）拓展小乐园

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五、全课总结，收获分数的意义

 1．自我总结：这节课学得怎么样？学得开心吗？你觉得知识学会了吗？你觉得自己有进步吗？你还有一些新的问题吗？

  2．自我评价：用所学到的分数进行现场自我评价。

教学反思

小数的意义是学生在三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，这一课时是将“量”抽象成“数”，来认识小数的意义。根据学生已有的分数和小数的经验，在此基础上放手让学生自主探索，促进知识的正迁移。但是这一课的内容比较多也比较杂，有的学生很难理解进率关系，所以在教学本课时，尽量数形结合，让学生更好地理解，并且在教学设计中穿插练习，每一环节都有对应的练习，让学生巩固提升。结合我自己在准备这节课的过程中的实践经验，我有以下几点想法。

1.“活”用模型，抽象小数意义

      在小数的意义教学中，教师常常会选择运用正方形、正方体、数轴等直观模型图，去帮助学生建立清晰的小数概念。而这些模型各有不同的特点，本节课中，教师灵活地选择这些模型，首先从学生熟悉的正方形入手，当表示三位小数时，正方体模型会更加直观，于是三位小数便用了正方体模型。最后，通过在数轴上找一位、两位、三位、四位小数……，因为这时正方体模型已经不能清楚表示出四位小数了，数轴会更加直观。学生通过在数轴上找小数，感受小数的稠密性，无限性。

2.练习的素材要符合学生特点

      根据学生的特点，在设计练习时，主要由直观面积模型、体积模型，半直观数轴和抽象的小数组成。

3.精心设计动画效果

      小数意义比较抽象，如果学生边描述，老师边动图演示，学生的学习效果会更好，比如在探究一位小数、两位小数、三位小数之间的进率时，利用动图，便可让学生一目了然。