折纸艺术

每个人都知道怎么折一个纸飞机或者纸鹤，不过恐怕也仅限于此。折纸毫无疑问是一门历史久远得已不可考的艺术。在漫长的历史年代中，一些简单的折纸技术在中国和日本代代流传。

以前我们对折纸的概念，无非就是纸鹤、星星、纸盒、东南西北这类比较传统的折纸作品，如果跟你说折纸跟数学有关系，你可能会持着半信半疑的想法。人们意识到折纸有其技术上的复杂可能性，乃至科学上的应用和研究价值，还是相当晚近的事。日本折纸艺术家吉泽章被认为是现代折纸艺术的鼻祖。他一生发明出了超过五万种新的折纸图样，更重要的是，他建立了描述折纸技术的标准语言，至今仍旧为全世界所通用。

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利用堆叠的概念，就可以单凭一张纸折出乌龟，甚至连脚指头都有

而这些概念其实也非常单纯，只要维持几个基本原则，把一张没切割过的纸张变成有 400 片鳞片的鲤鱼，或是有八只脚的蜘蛛都不再困难。

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堆叠的概念加上鱼的折法，就可以一张纸折出拥有 400 片鳞片的鲤鱼

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或是再疯一点，1000 片鳞片的蛇也不是问题

归根结底，一个折纸作品一旦被展开，就不外乎体现为一张纸片上的若干折痕，这些折痕满足某些特定的数学性质。反过来，给定一个人们心目中的折纸作品的模样，如何设计出相应的折痕，这在从前是一件完全依赖于折纸艺术家的经验的困难技巧，而今天却可以通过特定的方式转化为一种可以被标准流程所回答的数学问题。