如何理解“提出问题是创新的基础”

原创 何月丰 教书的日志 

2021年6月8日  周二

对学生发现和提出问题能力培养的研究与实践，近年来日益受到重视。在一些与此相关的研究成果中，我们经常能读到一些与提问有关的经典论述。对此，我们读到最多的应该是爱因斯坦的那句话：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”

那么，为什么说提出一个问题往往比解决一个问题更重要？

对这个问题，常常读不到具体的答案。因为爱因斯坦的这句话常常是被引用以佐证提出问题很重要，当然不用再去解释这句话了。

其实，爱因斯坦自己是回答这个问题的，因为他的话完整讲是这样的：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”

爱因斯坦的后续叙述，就是在回答前面的论述。但是，这样的回答依旧是比较抽象的。仔细一读，就需要继续讨论三个问题：

第一，为什么说解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已？

第二，为什么说提出新的问题需要创造性的想象力？

第三，为什么说这（提出新的问题）标志着科学的真正进步？

爱因斯坦在发表上述观点时提到了数学，那么用数学来说明这些问题就显得比较合适了。

【例——五年级容积计算】

有一张边长是18分米的正方形铁皮，在四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子，盒子的容积是多少？如果四个角上剪去的小正方形边长是3分米，盒子容积是多少？

两次计算得到如下结果：

作为一道习题，解答第一个问题是理解，解答第二个问题是巩固。故，教学常常止步于此。但是，仔细观察两次不同的剪法和计算结果，很容易产生这样的问题：

1.为什么剪去多，容积反而大？

2.会不会越来越大？

3.什么时候最大？

如何解决这3个问题（特别是后2个问题）？计算即可，即把8种剪法（整数范围内）得到的容积都计算出来，就能回答上述问题。这是数学上的技能而已。

在解决这3个问题后，极有可能还会产生一个新的问题：

如果剪去的小正方形边长是小数，剪去的小正方形边长是3分米还是容积最大吗？

不难发现，解决这个问题，同样只要计算即可，是数学上的技能而已。

这样，大概就能说明“解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已”这一说法。

当然，这个时候有人可能会反驳：这个例子比较特殊，所以使得解决问题成为了一种“数学上的技能”。我承认这个例子具有一定的特殊性，也就是说并非所有的解决问题都仅是“技能”，这大概便是话中加入“也许”的原因吧。不过，总体上来分析，绝大部分的解决问题是“技能”是说得过去的。

现在我们来看第2个问题：为什么说提出新的问题需要创造性的想象力？

回答这个问题，需要再看看这几个问题的内涵：

1.为什么剪去多，容积反而大？

2.会不会越来越大？

3.什么时候最大？

4.如果剪去的小正方形边长是小数，剪去的小正方形边长是3分米还是容积最大吗？

第1个问题，只要我们对两次剪法和计算结果进行观察，可以说每个人都会心存疑问。这说明这个问题“创造性的想象力”不强，是人之常情——怪，极其正常的认知冲突。

第2个问题，就需要一点“创造性的想象力”了，因为这是基于第1个问题从“看得见”到“看不见”的进一步联想。

第3个问题是在第2个问题基础上的进一步联想和创造，第4个问题是在解决前3个问题基础上的进一步联想、批判与创造。

最后看第3个问题：为什么说这（提出新的问题）标志着科学的真正进步？

上例中，如果教学止步于会计算容积，那么仅是技能的熟练和灵活运用。但是，如果提出并解决“什么时候最大”这个问题，那么上例的教学就有了新的内涵：学生会发现一个结论——当四个角上剪去的小正方形的边长是大正方形边长的1/6的时候，做成的无盖长方体盒子容积最大。显然，这个结论的发现，就是一种进步的体现。

分析至此，一条“进步”的因果逻辑就逐渐清晰起来了：提出问题→解决问题→进步。也就是说，没有“提出问题”，就没有“解决问题”，也就不可能发生“进步”。

《数学课程标准（2011版）》在“课程内容”部分对“创新意识”的解读中提出：“学生自己发现和提出问题是创新的基础。”现在再来看这句话，自然就清楚了。

最后，我想有必要来读一读爱因斯坦另一句被广为传颂的名言：“想像力比知识更重要。因为知识是有限的，而想象力包括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉”。

可见，关于“提出问题”和“想象力”，是大科学家爱因斯坦的经验总结啊！提出问题需要创造性的想象力，想象力包括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。

所以，培养学生发现和提出问题的能力，不仅是培养学生创新意识和能力的重要途径，也是真正实现创新和进步的基础！