备课建议：

1.本稿内容较长，请至少用20分钟时间，认真阅读。文稿中的图，多幅可以左右滑动，请留意。

2.聚焦提供的两个探讨问题，欢迎有想法的老师以留言方式发表您的观点。留言勿太短，便于精选推荐给老师们思考。

3.汇集老师们的意见，公众号将在一周内推出第三稿（终稿）。

4.此活动可个人参与，也可纳入学校校本教研，组织学校教研组老师一起学习、讨论与实践，最后形成校本研训资源。

一、首稿留言精选

一生幸运

这个教学设计能从学生的已有知识基础出发，让学生提出问题，探究问题，能激发学生学习兴趣。另外，课件出示，说明了为什么会出现平年闰年，使学生不仅知其然还知其所以然。只是本人觉得如果让学生自己查资料找出产生平年闰年的原因，可能比老师制作的课件介绍效果会更好些，那样学生的印象会更深刻。

慕迩

个人认为四年一闰这个环节设计比较好，让孩子知道为什么四年一闰，注重数学文化的渗透。我认为开课用知识结构图，这样是不是有束缚学生的思维？

良子

我多年前也上过此课，看了此教案觉得收获颇多。首先，让学生从已有经验出发提出疑问，围绕学生疑问进行教学更能激发孩子们的学习积极性。其次以课件形式呈现四年一闰这一规律，学生容易接受。回想我的教学，孩子们在判断平年闺年时对整百年份容易出错，所以希望能看到这一环节的处理。还有每月天数为何不同，以往一些老师是以古神话故事来解释，我也很想知道个究竟？

无名

对于年的理解，能否引入郭守敬的测量影子长短来得到的回归年365.2425天的知识，这个知识比较直观好理解，比理解地球围绕太阳转好理解多了！

洪希强

自认为新在：从学生已知出发，抓住不同学生的不同经验，找到矛盾、碰撞思辨进而学习，激发了学生的兴趣。文中谈到前半部分尚好，也就意味着后半部分可能可以更好，我在想哪里呢？突然一个念头冒出：是不是1和3两个问题都是归属一类导致？第一个问题是一年的天数为什么不一样？第二个问题又是一个月的天数为什么不一样？对于学生来说第一个问题研究完兴趣已经耗尽，疲惫产生，而第二个问题又与第一个类似，学生就会厌倦。两个问题并列式的是否改成递进式的会比较好呢？年研究完后，问：现在我们已经知道闰年比平年多一天，那要是你，你会把那多出来的一天放在哪个月呢？为什么？（出示平年日历让大家讨论说理由）在说理中让学生自己研究说出月的不同与相同，还有2月最特殊。一点想法还很粗浅，希望大家斧正！

平淡人生

如此抽象的知识，如何让学生感受到其存在性，让其具体化？而日到月这个不等性能否延伸到除了十进制，生活中还有其他进制！

二、回应与反思

从老师们意见可看出，一稿设计中，立足学生已有认知，大胆展现丰富学情，引发学生提出问题，探究问题，这样的教学引入方式，老师们都是认可和喜欢的。的确，基于认知基础和学习心理的教学设计，才符合“以学定教、顺学而导”的教学理念。从这个意义上来说，慕迩老师的观点“开课用知识结构图”，我们可以转换视角来看待——实际上这是展现学情，激发兴趣。

其次，在闰年平年的教学中，抓住其数学元素，让学生既明白概念，又明确原因，大家也都觉得不错。至于闰年的判断，本课备课中没有考虑纳入。关于判断整百年份是否为闰年，教材是不作要求的，且笔者一直以为，这种判断，意义不大，徒费时间。

洪希强老师对两个问题并列式推进，因此可能导致学生学习兴趣受影响的分析，很有道理。要改成递进式，挑战性很大。在第二板块推进时，怎么再次激发些兴趣，可能更值得研究（二稿中已对此作考虑）。

平淡人生老师的两句话很有分量。第一句指向于计量单位的体验，第二句指向于本课内涵的另一个拓展方向。提交大家思考，这两个点是否可在教学设计中体现？

三、教案后续设计

（一）暴露已知，展现疑惑

（二）深入探究，逐步建构

1.探究一年的天数为什么不一样。

上一稿备到此，解决了“为什么一年的天数不一样？”“为什么会有平年和闰年？”（即学生课始提出的问题中的前2个）

2.探究一个月的天数为什么不一样。（即第3个问题）

（1）请学生猜测原因。（此处造一下势，激发一下兴趣。学生在此处会有表达的愿望，可能会说到古罗马的设置历史等，都可以，多说无害！教师适时引导，告知学生这跟“月”的含义有关）

（2）课件介绍“月”的含义和一年12个月的由来。

（3）课件逐步呈现信息，引导学生发现问题：360天和365天不相符，缺了5天。

（4）提出要求：如果你是古人，你打算怎么解决这个问题？（缺的5天怎么处理）

组织学生讨论，巡视了解学生想法。

（5）反馈学生想法。

预设：某一个月加上5天；某5个月各加1天；前5个单数月各加1天；各单数月加1天，某个双数月减1天；……（不排除出现“2月减1天，其他各月按现在设置的意见”，如有，请学生评判。）

（6）表扬学生的个性化探究，指出只要在这个过程中保持总数365的不变，均是好方法。

教师用课件简要介绍相关历史，引导学生认识到古罗马的方法也就是对这5天的个性化处理。整个过程，就是加加减减和不变的过程（数学元素）。

（7）告知学生这就是现在的历法设置，课件提供2017-2020的年历链接，学生观察验证。

（8）师生整理每月的天数情况，形成板书。

大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12

小月（30天）：4、6、9、11

特殊月（28、29天）：2

（9）课件介绍“拳头记忆法”，学生记忆、练习。

3.环节小结。

回答（或请学生解答）其他几个问题，给予适当指引。

引导学生提出新的问题，不求解决，主要是激发兴趣，告知可课外研究，课；推荐书籍资料。

（三）知识运用，练习巩固

1.以“生日猜猜看”为形式，课件逐步呈现信息，引导学生积极记忆、运用年月日相关知识。学生自己模仿编题，同桌互考。

2.在年历卡上填出今天的日期（课件呈现），推理其他日期。

（此板块作机动，估计时间不够）

（四）课堂总结，回顾反思

 四、设计说明

以上呈现了本课另一个重要知识点的教学——每月天数、大小月。

整个过程，意图沿承第一环节的形式，以问题引入，让学生探究在前，教师分析讲解在后。探究前，情境（素材）适当支撑，使学生有一定的感知；探究时，提出明确的要求（怎么解决缺5天的问题），使学生探究方向明确；反馈时，各种个性化的方法充分呈现，引导学生感受不同的思维，体会其合理性和巧妙性，其间需重点凸显的，就是其中的数学元素（奇与偶、和不变等）。

在上述探究和体验的基础上，教师介绍古人的处理方式，引导学生看懂和理解，然后辅以观察年历，验证确认，得出现在通行的大小月的设置。

上述过程，整体上想做成一个“再创造”的学习过程。“再创造”是弗赖登塔尔的教育理论，大意是在教师引导下，学生运用已有的知识、经验和智慧，通过自身的实践、探索和思考，去亲身经历知识的发生和发展过程，自己“创造”出数学的结论（法则、定律等）。

新授之后，是常规的对年月日知识的记忆，本课采用了拳头记忆法。拳头记忆法和歌诀记忆法，前者直观有效，学过之后不会忘记，而后者更多地是体现出一种文化，实际作用不明显，因此本课中不呈现。

第一个练习的设计，内容并不新颖，但这种学生感兴趣的话题（生日），以及学生喜闻乐见的形式（猜猜看），对于激发学生学习的积极性，促进他们主动地联系、运用年月日的知识，一定是有效的。第二个练习，设想是以解决问题（编月历）为载体，引导学生既直观又深入地认识有关知识，发展学生的思维能力（逻辑推理）。不过，此块内容估计只能作为机动设置。

特别需要说明的是，新授后特地设计了一个环节：对其他几个问题的回答，进一步的提问。在这里，想体现的是“带着问题开展学习，不断地解决问题，不断地产生新问题。”问题不求提得多好，不求非得解决，但若能让学生有这种“想问愿问”的意识，能让学生下课了，还能想着问题，想着自己去研究，那就是最好的课堂景象了。

五、讨论话题

话题1：以上过程，笔者一直觉得数学味还显不足（思维层次较浅），对此您怎么看？

话题2：关于大小月这个知识点，您有什么不同的教学模式吗？（见过的或实践过的均可）