探究性活动是重要的教学形式。“图形与几何”领域的教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时也获得广泛的数学活动经验。
学生的主动参与不可缺。教学时要注意加强学生理解性学习和主动性学习，使学生在现实的情境中通过观察、操作、实验、变换、推理、设计、欣赏、表达与交流等多种方式，发展其空间观念。
《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。几何形体概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，在教学时，应当遵循学生的认知规律，结合实例，联系学生已有知识经验，采用直观操作等实践活动的形式，帮助学生理解概念。
学生的空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”
我们的学生或许会相信你所告诉他的，但他们更愿意自己去经历，去实践，因为他们希望自己是一个发现者、探索者，更希望自己是一个成功者，所以，教师要为学生提供一切创造探索的机会。
《三角形内角和》是这样进行教学的：
老师提出问题：怎样才能得到三角形的内角和的度数呢？先自己想一想，再与同桌两人一起合作研究一下，商量好了就可以开始动手操作学具了。
学生用了三种方法来求三角形内角和：
第一种是采用量一量的方法：学生用量角器量出不同的三角形的每个角的度数，然后把它们加起来。
第二种是采用剪拼的方法：一组学生将不同的三角形的每个角剪下来，拼成平角；
第三种是采用折拼的方法：一组学生将不同的三角形的每个角分别向下、左和右折后拼成平角。
学生小组合作学习，孩子们动手积极，交流自然，课堂气氛和谐，形成主动获取知识的氛围。这节课，学生经历了在活动中观察、测量、拼摆、总结的学习过程，既培养了学生的观察能力和探究能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。通过小组测量——折叠——拼摆——总结，培养学生动手动脑及分析推理的能力。学生在参与数学学习活动的过程中，感受数学思想方法，体验数学的魅力，获得成功的体验。
课例：《长方体的认识》
1、 在操作中初步感知
在教学长方体的认识时是这样设计的：首先老师展示了大量的立体图形的实物，让同学们观察一下并分类。因为学生已经有了原来的基础，所以能够很快地通过眼睛观察把大大小小的长方体归为了一类。在此基础上，教师安排第一个操作活动：利用你手中的长方体学具亲自摸一摸、玩一玩，看有什么发现？通过这个活动学生在原来基本了解长方体的大体样子的同时，初步感知到长方体的面是光滑的、棱是直的、顶点是尖的，甚至有些同学已经数出了长方体面、棱、顶点的数量。这样对长方体的特征，就在学生的头脑中建立起了初步的认识。
2、在操作中提升
以上学生对长方体有了初步的认识，但在操作交流的过程中仍然发现还有不少同学又有了新的发现，这时需要教师做好适时的调控，接着安排下一个活动：进一步地用数一数、量一量、画一画等方法，探究长方体的面和棱有什么特征？通过这一活动学生找到了面的形状、大小、面与面的关系，棱与棱的关系等，使学生对长方体有了更全面的认识。
有的学生发现：长方体的面都是长方形的。有的学生也会发现:不全是长方形的，有的长方体纸盒上就有一组对面是正方形。经过合作交流自主探究：长方体的6个面一般是长方形的，特殊情况下有一组对面是正方形。
学生通过量出每个面的长和宽，发现长方体的对面是相等的。有的学生也可以证明长方体的对面是相等：把长方体的一个面贴在纸上画下来，再将它的对面对在纸上，正好重合。说明它们大小相等。……
这些都来自于他们在操作中的亲身体验。不用老师太多的讲解，学生就学到了这么多。在操作中，不但对长方体在认识上得到了升华，学生的思维及各方面的能力都得到了锻炼和提高，这不正是操作实践的功效吗？
学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，是从经验活动的过程中逐步建立起来的，生活经验的回忆、动手操作、实物观察、想像、描述、联想、模拟、分析和推理等都是发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。其中实物观察和动手操作是发展空间观念的必备环节。
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记了，看过了，可能会明白，只有做过了，才会真正理解。通过操作可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，主动的参与知识的形成过程。动手操作是一种由多个感官参与的以感知形式为主的认识活动。为学生创设操作活动情境，利用学具加强学生动手操作活动不仅可以使学生处于学习的主体地位，同时符合小学生的年龄、思维特点。小学生思维处于具体形象为主的发展阶段，小学生具有爱玩、爱动的思维特点，创设合理的适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。
在“图形与几何”教学中，学生动手操作的过程，其实是学生多种感官协同的活动，是促进知识内化的过程，通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解有关“空间与图形”知识，逐步形成空间观念。因此，在教学中，要让学生从具体事物的感知出发，通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动，或者通过观察、实验、猜测、验证、想象等途径，有效地发展学生的空间观念，培养学生探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象，再逐步抽象出几何形体的特征，从而发展空间观念。
比如《四边形的认识》这节课，最后一个练习“变一变”，通过去掉四边形的一个角这样的实践活动，让第一个学生都充分动手、动脑，很好地沟通了平面图形和四边形之间的关系，也让学生更深入地了解知识的本质和内涵。
引导学生动手操作实践自主探索的同时还要引导学生思考，并与同伴进行合作交流。
以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的，培养学生的空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间，观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手，共同参与。在教学中，我尽量向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使学生主动探索构建数学知识。设计大量的实践活动让每个学生有充分的自主探索、合作交流的机会，为学生提供更多的学习空间和更大的自由度。
例如一年下册“认识图形”教学中，有一个重要环节就是小组配合，共同想办法找到物体表面的图形，并把圆、三角形、长方形等图形“变”在纸上，只有每个小朋友都积极思考，共同想办法，办法才会多种多样，在每一次的表达和倾听中，逐步学会与他人进行合作交流。
总之，让我们用儿童的眼光摄取生活中有趣的“图形与几何”素材，创造机会让儿童自己去捕捉“图形与几何”的知识，给学生设计富有挑战性的、开放拓展的“图形与几何”的实践操作活动，运用多种途径发展学生的空间观念。让
“图形与几何”的教学研究绽放出更加娇艳的花朵！
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