《简单的排列》教学设计

教学目标：

1.学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2.让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3.体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 

教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏，即有序地找出排列数。

教学过程：

一、破解密码  导入新课：

今天老师邀请大家一起去数学城堡中玩闯关游戏好吗？

（播放幻灯片）想进数学城堡可没那么容易，打开城门是需要密码的。密码由1和2组成的两位数。  12，21

二、自主探究 学习排列

 1.用1.2和3组成两位数，每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样，能组成几个两位数?

（1）学生猜测能组成几个不同的两位数呢？

（2）小组活动：学生动手摆数字

（3）交流汇报结果及有序排数的方法

 (4)评议、总结方法：

12，21 13，31 23，32    交换法

12，13，21，23，31，32    定位法（固定十位法）

21，31，12，32，13，23          （固定个位法）

2.教师小结：看来，这种先确定十位上的数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，并且都按数的大小来排列的方法，最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。

3.及时练习：用4.5.6组成不同的两位数，不摆数直接写出来。

学生有序汇报方法

4.用0.2.3组成不同的两位数

（1）问:能组成几个？

（2）学生独立完成

（3）思考：为什么1、2、3能组成6个不同的两位数，而0、2、8只能排列出4个?明确0不能在最高位

（4）将排出的两位数排序

同学们能在这么短的时间内按顺序完成排列，并且不重复、不遗漏，太厉害了！

三、一题多练  明确本质

1.唐僧师徒四人想在智慧岛上站成一排合影留念，请你来当摄影师，想一想有几种不同的站法?用自己喜欢的方法排一排。

2.如果师傅位置不变，又有几种不同的站法？为什么？如果师傅和孙悟空位置都固定不变呢？

（1）学生先独立完成，然后在小组内交流。

（2）全班交流，教师引导，可以将唐僧师徒四人编上序号，分别为   ，其中的位置不变，然后按顺序排列为：   ；   ；   ；    ；   ；  。一共有六种坐法。

四、小结收获 总结提升

今天同学们在数学广角里有了这么多的收获，你们高兴吗?瞧，三个小朋友要握手告别，如果每两个人握一次手，三个人要握几次手?这个问题留给同学们课后思考，下节课我们再一起讨论。