《减法的认识》简单教学背后的思考

上杭县教师进修学校    罗德永

人教版小学一年级数学新教材是在新课标（2011版）的指导下编写的， 对比原版教材，尽管新教材的例题变的简单，素材背景也越来越凸显学生的生活实际,更贴近学生，更注重方法的引导。但是，我们有些教师仍缺乏新旧教材的对比意识，无法真正理解教材的编写意图,将简约的素材用简单的方法教给学生，违背了学生的认知规律，在概念例题教学中学生无法获得大量的表象特征，将建构概念变成了概念的告诉，学生也没能获得真正意义上的发展。在一次调研中,有一位教师对减法的意义的建构以及深化概念是这样的处理的:

片段一:观察图示

  师:同学们看看这幅图(出示情境图),原来有几个气球?飞走了几个?还剩几个?

生:4个,1个,3个 (学生依次回答)

师引出:对了,像这样,飞走了,去掉了,我们可以用”-“来表示.

师:请同学们跟老师读一遍.会读吗?

抽象算式

师：刚才我们用“4”来表示，飞走的气球可以用“1”来表示，还剩几个气球?

师:对了,要求还剩几个气球就应该用减法来算,师板书:4-1=3

师:谁来读一读?(板书:4减去1等于3)

深化意义

师：结合图示说说在4-1=3算式中，4、1、3分别表示什么？

生：4表示4个气球数，1表示4一个气球，3表示还剩的气球。

师再次引导学生齐读……

片段二:

师:刚才我们认识了减法,与减法交上了好朋友,下面我们来看看课本第26页这幅图,谁能说说图上的纸鹤发生了什么变化?

生1:3只,拿走2只,还有1只.

生2:三个同学做了3只纸鹤,被2个小朋友拿走2个,桌上还有1只纸鹤.

（学生围绕着纸鹤的变化说了又将近2分钟）

……

教师上面两个片段的教学，看似学生在教师步步为营的引导下，学生掌握减法似乎已经水到渠成，细细品析教学过程，实则，教师的引导剥夺了学生自己的体验建构，在概念建构中，教师没能很好研读教材，深挖教材的教学起点，违背了小学生的认知规律，越位代替了到位，导致了学生学习主体性的缺失。因此，对于这节课的教学，应注意以下几点：

研读教材:变“懂读”为“领会”。教师课前要与教材对话，能否领会编者意图，是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。对编者意图领会得越深，越能充分发挥教材在教学中的作用。教师课前要领会这次修订，本课更加突出了减法的含义的教学。首先把情境图换了。原来放纸鹤的情境，换成了小丑合气球的情境，小丑把4个气球中去掉其中的1个气球，去掉的过程非常突出；4-1=3的素材很丰富，但去掉的过程不是很突出，所以除此之处，还增加了体现这一过程的点子图，点子图既能表示去掉，又能更好地体现整体部分、去掉部分与剩余部分的关系。

抽象概念:变”告诉”为”体验”。 概念是对客观现实的主观反映,揭示的是客观事物的本质属性,它具有高度的概括性和抽象性。学生对减法的意义的掌握难于对加法含义的理解，教学中要给予足够的重视 ，设计多种学习活动，使学生理解“从一个数中去掉一部分，求另一部分”的意思，加深减法含义的理解。案例中教师没有对教材进行深层的解读,没有充分挖掘教材中的探究因素,没有仔细思索把“接受”变为“发现”的方法。首先，利用小丑气球图，内容单一，直观，切入口小，有利于学生直观理解减法的意义，可是，教师不应该让学生在自己设定的一问一答式的问题框框中束缚学生的想象，告诉学生减法的知识，而应让学生充分在具体的情境中说图意，逐步引导学生将生活语言转化为数学语言来说，充分让学生感悟“去掉”“飞走”等的实际含义。接着教师不假思索，对教材中的点子图的含义理解不透彻，单刀直入直接抽象出算式，高估了学生对减法意义的理解。其实，算式的抽象过程要遵循学生的认知规律，当学生在具体的情境图中感知后，教师要充分引导学生通过摆一摆、说一说等活动逐步过度到点子图这一半抽象的过程，最后要利用教师引导学生对利用点子图的理解，用自己喜欢的方式去理解“去掉“的过程， 感悟“去掉”的过程，从而抽象出算式。因此，教师要巧妙挖掘概念教材中有利于学生探究的素材,变“告诉式”教学为“探究式”教学，真正让学生理解减法概念的内涵和本质。
    巩固概念:变“单一”为“多维”。教师利用“做一做” 和练习中，安排了看图说算式表示的加、减法含义和用自己的方式表示加减法算式的含义的练习，让学生在反复的说和表示 “去掉”的经历中，体会减法的含义。纸鹤图由原来的旧版教材例题变为了习题练习，目的是例题教学更为简单，学生通俗易懂，能很好引导学生充分发挥学生的想象能力，可是教师在教学中的设问恰恰将学生的思维束缚了，学生只能在纸鹤图中去发现和说理，此时，如果教师能将设问改为：“你能从图中，知道算式3-2=1是什么意思吗？”引导学生充分发挥想象，由变单向思考为多向思考，学生除了会说出原来有三只纸鹤，拿走了2只，还有一只外。还会说出原来有3个同学，先走了2个，还剩1个同学。三个同学头上戴了3顶帽子，取下了2顶，还有1个同学戴了帽子……学生反复说的过程，既锻炼了学生的口头表达能力和积极回答问题的好习惯，又能很好地加深对减法含义的理解,使学生进一步体会数学的抽象美.因此，在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。

总之，新教材的使用为我们提供了很好的蓝本,教师要深刻领会教材编排的实际内涵,强化对数学理解，让学生在探究中体验，发展学生的思维，真正达到对数学本质的深刻理解，这样才有助于学生的可持续发展。