1923年，李济从哈佛大学毕业后，应聘至南开大学。当时南开大学校长为著名的教育家张伯苓，他大李济整整20岁。工作中的张伯苓比较传统保守，他一贯重视传统和实用，对那些新兴的学科却有点认识不足。

有一天，张伯苓在校园里碰到李济，他一本正经地问李济：“你能告诉我，人类学的好处是什么？”其实，这本是张伯苓一句好奇的问话，因为他以前对这门学科并不了解，所以才会有此一问。谁知，张伯苓的问话却让李济甚感不爽。自从美国回来后，他一直受到他人的赞美，现在竟然被这样诘问，李济觉得张校长显然没把自己放在眼里。于是，他毫不客气地回答道：“人类学什么好处也没有！”说完，不顾张伯苓惊讶的表情，转过身便扬长而去。那一刻，李济别提有多解气了。

后来，李济离开南开大学，前往清华大学国学研究所担任人类学讲师。1928年10月，中央研究院成立，李济应邀加入历史语言研究所考古组，领导并参加了安阳殷墟、章丘城子崖等田野考古发掘，同时取得了很大成功，让他一夜之间名声大震。不久，李济意外地收到了张伯苓写给他的一封信，信中张伯苓诚恳地表示，自己看到李济在考古方面取得的一系列成就感到非常高兴，同时也认识到人类学的重要性，他衷心地祝愿李济以后取得更大的成就。

收到信后，想起之前自己对张校长那次无礼的顶撞，想到校长当时那惊讶的表情，李济顿时懊悔不安起来。张校长不但不计前嫌，而且还发自内心地祝福自己，更让李济羞愧难当。不久，李济专程回了一次南开大学，当面向张伯苓表达了内心的歉意，张伯苓则大度地表示，自己早已忘了此事。