助学，在新课程理念下应赋予新的内涵。它作为课堂教学前一种学习个体独立自主的探索性学习，不仅让学生做好了学习的心理准备，更重要的是让学生在自主探究过程中，获得重要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思考方法和必要的应用技能，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活和学习中的问题，培养初步的创新精神和实践能力。因此，在助学单的研制上，不仅仅要关注知识的学习和技能的训练，更应从数学课程总体目标的达成和学生发展上考虑，使得助学单不仅仅为教师的教服务，更重要的是促进学生的自主学习，为学生更好地学服务。那应如何研制助学单呢？怎样的助学单才是有效的呢？笔者认为：数学助学单的研制应切合学生的见闻、理解、情感、思维；采用生动活泼的形式，使学生更主动地投入到学习中去。

一、研制出能激发学生兴趣、提高学生学习主体性、使学生获得学习成功感的助学单。

（一）、研制趣味性助学单。
    对于小学生而言，趣味性数学助学单有助于学生的求知兴趣得以持续发展，调动学生学习的积极性，使数学学习过程成为学生主动的、充满乐趣的学习过程。教师应从小学生的年龄特征和生活经验出发，研制具有趣味性和实践性的数学助学单。

例如，在教学苏教版小学数学四年级下册 “三角形的认识”时，笔者研制了这样的助学单：

1、说说生活中哪些地方可以见到三角形?

2、用你身边的学具，想办法做出一个三角形。

3、找一个三角形研究研究，说说你有怎样的发现？

经过全班交流，学生们都对三角形的学习产生了强烈的好奇心和兴趣。
（二）、研制自主性助学单。
    有的教师认为，学生对于数学知识的学习，主要靠教师的课堂讲解，对于学生的自学效果则没有抱多大的期望，所以布置的数学助学单形式单一、要求简单；有的教师对助学题目和助学单要求设计得不够明确。可操作性不强，如“自学课本第x页至第x页”，还有的教师不顾学生个体差异，布置助学单实行简单操作、“一刀切”。这样，学生对助学单往往不知从何下手，许多学生把完成助学单简单理解成看看数学书，自习时走马观花，应付差事，更不用说养成主动学习的习惯了。助学单是要布置给学生的，所以教师必须充分尊重学生的主体地位，提供给学生自主探索问题、主动获取知识、分析运用知识的机会，尽可能让学生对助学单进行自我设讯和自我解答。

例如，在教学苏教版小学数学四年级上册“角的度量”的教学前，笔者非常具体而细致地布置了如下助学单，学生在自主探究的过程中体验到做学习主人的快乐。

1、仔细观察，量角器上有什么? 把你发现写下来。（预习书第18页或查找资料）

 

我的发现：                         

                                   

2、你会用量角器测量出下面两个角的度数吗?你是怎样测量的，写下来，准备明天与同学们分享。

 

 

我是这样测量的（量角的步骤）：                                                  

3、用量角器测量下面的两组角，比较一下它们的大小，说说你有什么发现。

（1）

 

 

我的发现：                                                             

 

 

（2）

我的发现：                                                             

（三）、研制有层次的助学单。
    不可否认，学生之间数学知识和数学能力的差异是客观存在的。而教育是面向全体学生的教育，要使不同的学生在数学上都得到不同的发展，教师在进行助学单研制时，就不能“—刀切”“绝对化”，而应该从学生的实际出发。针对学生的个体差异研制富有层次的助学单，让所有学生都能够体验到数学学习的成就感。
    例如：在苏教版小学数学四年级上册第一单元“升与毫升”一课的教学前，教师可以研制有关调查的助学单，让学生根据自己的实际情况，选择适当的方式去调查生活中升和毫升的应用。学生可以一个人去，也可以几人合作一块儿去，还可以由父母陪伴。当然，学生也可以根据自己的实际情况称称物体的重量，查找升和毫升的有关资料。有能力的学生可以多完成几项。让学生根据自己的学习情况选择不同层次的助学单，符合学生的实际情况，使所有学生都能有所收获，并从中体验到学习的快乐。教师可以设置如下助学单。主题：升和毫升在生活中的应用。形式：独立完成、两人合作、多人合作、父母陪伴。选择的地点：家庭、超市、供水点。结果的呈现：表格完成；实物演示；制作量器具；小组汇报。
    总之，教师在小学数学助学单的研制中，应积极采用多样化助学单形式，满足不同学生的实际需要，发展学生的主体意识，给学生提供更多自我表现的机会，激发学生的创新意识。这有利于学生逐步养成自主学习、主动自学的良好习惯。

二、结合不同课型特点研制适合学生的助学单，提高学生自主学习的能力，为学生的终身学习打下良好的基础。

（一）、概念课的助学单研制——追根溯源，把握本质。

数学概念往往比较抽象，为此“让学生经历概念的来历，体验概念的形成过程”是我们教学概念课的追求。当新概念和旧概念联系比较紧密时，在自学时，可以通过对旧概念的复习、引申、推导，得出新的概念；当新概念和学生的实际生活联系比较紧密的时候，可以让学生通过观察、回顾生活中的物体引出概念。所以在研制概念课的“助学单”时，可以设计这样一些问题：“概念是怎么来的？”“概念表示什么意义？”“它与以前所学的知识有什么联系，又有什么区别”……让这些问题在学生自学中起到导向性作用，让学生提前进行思考，一方面为学生提供了更多的思考时间与空间，另一方面也可以为第二天教学研究过程提供更多的研究素材，让学生有更多的内容可以交流，值得交流，以此突出概念的本质属性，掌握概念的内涵和外延。

以苏教版小学数学三年级上册《有余数的除法》一课为例，本课的重点是让学生体会余数的产生，理解余数一定要比除数小，针对这两个重点，大部分老师在课堂上让学生匆匆忙忙地通过摆一摆、算一算、说一说来突破重点。但在此过程中，一部分学生能合上老师的节拍，但势必有一部分学生还没来得及摆好、理解就已进入下一环节，对这一部分学生老师设计的探究活动都是流于形式而没有实效的。为此，笔者在课前研制了这样的助学单：

请同学们准备20～30个圆片（或糖果），用自己喜欢的方法分一分，摆一摆，并记录下来，并请同学们尝试用一个算式把分的结果记录下来。

总个数
分成几组
每组的个数
余下的数

在完成这个助学单的过程中，学生真切地体会到了余数的产生过程，并且通过操作进一步明确了有余数除法和除法之间的关系，使学生很自然的把对除法的理解迁移到了有余数除法的理解，理解了“余数一定要比除数小”的意义。同时课堂上，笔者展示几位学生的助学单，让学生们结合自己的助学单及展示的情况，进一步理解余数与除数的关系，让概念的理解、内化不再成为一种说教，而是一种发自内心的、真切的体验与理解，而且交流、体验的都是学生自己的素材，不仅丰富了课堂学习的资源，更是提高了学生学习的积极性和自信心，从而收到了良好的学习效果。

（二）、计算课的助学单研制——尝试体验，算法多样。

新数学课程标准明确指出“要鼓励学生运用所学知识，尝试用多种方法，合理、灵活地进行计算和验算”。这就要求在计算教学中要不断丰富计算内涵，使运算更有意义，要让学生明白用几种方法探索计算结果比简单获取一种计算方法更为重要。为此，“让学生自主经历计算的过程，掌握计算的方法”是计算课的精华所在。为让学生的体验更深刻，我们在研制计算课的助学单时，注重对计算方法的理解和多样化，可以设计一些计算的基础题，让90%的学生可以根据自主学习能独立解决这些题，也可以适当设计一些拓展题，让一部分优生自主学习后能自主“消化”，体现“不同学生有不同的发展”。 正因为有了自学，有了更多思考的时间，才会使学生在课堂上迸发出更多创新的思维，提高课堂教学的实效。

例如，在教学苏教版小学数学六年级上册《分数乘分数》一课时，本课的重点是：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。为此，笔者研制了这样的助学单：

1、探一探。

用你喜欢的方法解决以下问题。

× =                       × =

2、理一理。

分数乘分数可以怎样计算？你觉得计算分数乘分数时还要提醒同学们注意什么？（试举例说明）

3、好题分享。

找一道与分数乘分数有关的好题，准备明天与同学们分享。

这里不用例题，直接出示计算题，主要为了体现本课的教学重点。看书主要针对中下学生，指导他们学习的方法，体验学习成功的喜悦，增强学习的自信心。

第二天的课堂教学中，让学生交流汇报自己的算法，并说说是怎么想的？同学们在经历计算过程后再进行交流，使交流更具实效性，因为他们中的每一位都经历过，思考过。在聆听他人的发言时，听到和自己一样的方法时就激动不已，在听到和自己不一样的方法时兴奋，迫不及待地把自己不同的方法马上说给同学听，这无疑增强了学习的兴趣。同时让学生在课前有目的地进行自主学习，提高了自主学习的效率。

（三）、解决问题的助学单研制——自主探究，理解数量。

数量关系是解决问题中的核心，学生理解了数量关系后解决就比较简单，但对学生来说这是一个难点，因此，在研制“解决问题”的助学单时，可以设计一些相关解决问题的练习，并要求学生说说思考过程，让他对其中的数量关系有一个初步的感悟与理解，从而直接为第二天的课堂教学服务。

如在教学苏教版小学数学三年级下册《探索一一间隔排列的规律》一课前，笔者研制了这样一组助学单：在一条长10厘米的线段上，每隔2厘米画一个圆，你有几种不同的画法？画一画，填一填：

	画法	圆的个数	分成了几段	我发现了什么
第一种
第二种
第三种

第二天上课的时候，请学生先交流自己动手画的结果，并说说你发现了什么？许多同学都有了自己的见解，“我发现两端都画圆的时候，圆的个数=段数＋1”“我发现只在一端画圆的时候，圆的个数=段数”“我发现两端都不画圆的时候，圆的个数=段数－1”“我发现10÷2=5段，而不是5个圆”……看来，学生在经历了自己动手的实践经验后，已对圆的个数与段数之间的关系有了一个初步感悟。此时，再出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？帮助学生建立助学单与例题之间的联系，找出棵树、段数之间的关系，那么对学生来说这个一一间隔排列问题就迎刃而解了。

三、关于助学单使用的一点思考。

学生自主学习是课程改革的主旋律，“以学生为主体”是当代教学的基本思想，是越来越多教育工作者的共识。激发学生兴趣，使学生成为学习的主体，让学生的学习由被动改为主动，是终身学习的基础。我认为，助学单的使用有以下几个优点：

1、利于培养学生提问题的能力。

    在助学单的引领下自学课本时，学生由于认知能力的局限，往往不能很到位地理解某些知识，只是有一些模糊的认识，要让学生大胆提出不懂的问题。尽管在老师看来非常简单，但这些问题是学生思考后的思维断点。由于学生间存在较大差异，有的问题具有思考的价值，有的甚至幼稚，我们重在培养学生提问题的能力。长此以往，滴水穿石，学生提出的问题肯定越来越精彩。

2、利于突出重点，提高教学效率。

     学生在助学单的引领下自学后，有些简单的问题学生自己可以解决，教师没有必要在课堂上设置情境让学生解决。在单位时间内，解决三个问题与解决两个问题，哪个更有效率？不言而喻。学生都有强烈的好奇心和探究的兴趣，对自己疑惑的问题肯定会倍加关注。教师要及时抓住学生的“模糊点”进行有针对性的探究和澄清，鼓励学生学有所思，思有所疑，疑有所得。经教师的点拨后，“山重水复疑无路，柳岸花明又一村，”让学生体验成功的快乐。对教师来说，间接实施了因材施教。对学生来说，易突出学习重点，突破学习难点。如果没有课前自学，学生的大脑会一片空白，不能及时与旧知识链接，会毫不批判的无条件接受。自学后，当认知发生冲突时，及时反思学习成果，碰撞出智慧的火花。

3、借鉴课本想法撞击思维火花。

     由于学生生活的背景和思考角度的不同，对同样的知识构建的途径必然也是多样的。但因课本编排的局限，不可能将各种想法全部展现出来，这就要求我们尊重学生，鼓励学生在借鉴课本想法的基础上，展现多样化的见解，撞击出思维的火花。在学生使用助学单自学的基础上，教师要鼓励学生不满足于课本知识的获得，敢于向课本挑战，从不同的角度提出不同的见解，运用自己的智慧填补课本的空白点，从而达到对课本知识的深层次理解。

4、充分利于教材的能力。

    学生在助学单的引领下自学后，教师要相应的改变教学策略，不能照本宣科，原封不动的使用课本提供的素材。教师必须站在学生发展的高度，根据学生自学的情况，从学科的总体目标拟定出每节课的教学目标，再根据教学内容与学生实际，灵活的选用教法，设计合理的科学的教学过程。在教材处理上做到以教材为依据但不拘泥于教材。灵活多变地处理教材，让教材为师生服务，不要成为教材的奴隶。学生自学时往往知其然不知其所以然，认识浮浅。因此教师更应深入钻研教材，结合学生实际，精心设计教学过程，巧妙地将教材的知识思路转化成学生易于接纳的教学思路，并注意为学生的学习提供合适的空间，做到因材施教，分层教学。

通过多年来对助学单的尝试、实践与研究，深深感受到通过研制合理的助学单，真正拓宽了学习探究空间，改善了回家作业的形式。一方面，因为有了助学单，我们可以让部分探究活动放在课前，从而腾出时间来交流展示学生的探究成果，从而达到探究内化两不误，提高了课堂教学效率；另一方面，助学单的布置是在课前，每位孩子都有足够思考的时间，尤其是那些学困生，在课前初步了解新知，从而渐渐提高他们在课堂上的自信心，培养学习兴趣，从而缩小与学优生们的差距，促使全体学生自主学习，全面发展。