《有余数的除法》教学实录与反思

【 教学内容 】

人教版义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）《有余数的除法》。

【教学目标】

 1. 认识余数，知道余数的含义。

 2. 在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。

 3 ．初步培养学生观察、比较、综合的能力。

 4 ．通过探究过程，使学生感受余数一定要比除数小，培养探究性学习能力。

  【教学重点、难点】

  理解有余数的除法的意义，探究余数一定要比除数小。

【教具、学具】

  三角形、正方形、圆形图片若干、多媒体课件。

【教学过程】

一、游戏导入，激发兴趣

 1. （考考老师）

师： 平时都是 老师考大家，今天让同学们考考老师你们愿意吗？

生：（兴趣极高）愿意。

师：请同学们拿出准备好的学具你任意设计一个规律，然 后告诉 老师，你是怎么摆的，你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它。

生：（学生很惊奇）开始按照自己想的规律摆。

师：不信谁来考考老师？

生：（各个跃跃欲试）……

（老师很快猜出第几个是什么图形）

生：（很诧异，也很羡慕）

  师：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。

生：（充满好奇充满求知的渴望）

［评析：本环节学生 和 老师换了角色，用学生考老师的形式引导学生进入学习状态，留下了悬念，使学生极力想探个究竟，这样做激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。］

  二、探索新知，建构概念

（一）明确图意，展开思维

师：同学们都喜欢课外活动对吗？你喜欢什么活动？

生：…

师：每到下课的时候同学们都会参加自己喜欢的活动，你们快看同学们都在做什么？（呈现主题图）

  师：从图中你了解了哪些数学信息？

生：…

师：哪些内容能用除法计算呢？

生 1: 所有的旗子按四面一组，可以插几组？

生 2 ：跳绳的同学四个人一组可以分几组？

生……

师：同学们都有一双善于发现的眼睛，你能解决这些问题吗？

（学生口算除法）

  （二）实际操作，感受新知

 1. 教学例题 1 。

  （ 1 ）（利用课件演示例 1 ）

师：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先搬来 15 盆花，他们打算每组摆 5 盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？

生：愿意！

  （ 2 ）（动手操作）

师：请同学们拿出学具，用 15 个学具表示 15 盆花来摆一摆。

  （ 3 ）（提问思考）

师：有 15 盆花，每 5 盆摆一组，摆成了几组？ 15 盆花有没有摆完？想一想 15 里面有几个 5 ？

生 1 ： 15 盆花，每 5 盆摆一组，可以摆 3 组， 15 盆刚好摆完。

生 2 ： 15 里面有 3 个 5.

  （ 4 ）（尝试列式）

师：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？

生：  15 ÷ 5=3 （组）

（ 5 ）（明确写法）

师：每 5 盆摆一组，摆成了几组？现在我们用竖式来计算，（板书竖式）说一说竖式中每一步所表示的意思。

 

（先试着让学生说）

（教师讲解强调）

   2. 教学例题 2 。

  （ 1 ）（课件演示例 2 ）

师：同学们将校园一角的 23 盆花全部搬到了会场，还是每 5 盆摆一组，最多可以摆成几组？

  （ 2 ）生：（动手操作）

师：你们是不是也能用学具代替 23 盆花来摆一摆。看看每 5 盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？

生：不能全部摆完，还剩下 3 盆，不够分一组了。

  （ 3 ）（认识余数）

师： 23 里面最多有几个 5 ？这余下的 3 盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？

生：（兴趣盎然）…

……

（板书课题：余数）

  （ 4 ）（尝试列式）

师：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用 6 个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）

师：有余数的除法我们怎么书写算式和列竖式呢？谁来勇敢的说一说。

（教师根据学生出现的问题强调有余数的除法怎样书写，单位名称都是什么？） 23 ÷ 5=4 （组）…… 3 （盆）

师：有余数的除法列竖式和我们过去列的竖式一样吗？

（ 5 ）（小组讨论）

师：如何列竖式？把自己的想法和同组同学说一说。

生：（汇报）…

（ 6 ）列出竖式：

3. （观察比较）

师：看看例 1 和例 2 的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

生 3 ：我发现这两道题计算方法过程是相同的。

生 4 ：这两道题也有不同……

……

 4 （ . 尝试练习）

师：老师想检验同学们对有余数的除法是否掌握，你们愿意接受挑战吗？（选择两个算式用竖式计算，一个正好分完，另一个不能正好分完。）

 三、观察比较，理解概念

 1. （探究关系：出示例 3 ）

师：现在我们来小组分工合作比一比列出算式。

生：（列算式）

师：同学们观察余数与除数，你们发现了什么？

 15 ÷ 5=3 （组）

 17 ÷ 5=3 （组）…… 2 （盆）

 19 ÷ 5=3 （组）…… 4 （盆）

 21 ÷ 5=4 （组）…… 1 （盆）

 23 ÷ 5=4 （组）…… 3 （盆）

 25 ÷ 5=5 （组）

 16 ÷ 5=3 （组）…… 1 （盆）

 18 ÷ 5=3 （组）…… 3 （盆）

 20 ÷ 5=4 （组）

 22 ÷ 5=4 （组）…… 2 （盆）

 24 ÷ 5=4 （组）…… 4 （盆）

生 5 ：我发现除数必余数大。

生 6 ：我发现余数没有超过除数的。

生……

 2. （归纳总结）

师：（ 1 ）剩下不能再分的数叫做余数；（ 2 ）计算有余数的除法，余数要比除数小。

    四、巩固拓展，运用新知

师：现在我们来结合今天所学的知识，来一个练习大比拼好吗？

 1. 巩固题：第 52 页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）

2. 开放题：想一想在一道有余数的除法中如果除数是 8 ，余数有可能是几？如果余数是 6 ，除数有可能是什么数？

生 7 ：如果除数是 8 ，余数有可能是 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7

生 8 ：如果余数是 6 ，除数有可能是 7

生 9 ：比 6 大的数都有可能

……

3. 游戏题：“猜猜看”。

  （课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第 10 个是什么图形、第 18 个是什么图形，运用课件验证。）

 4. 拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第 24 个、第 30 个图形是什么吗？

   五、归纳小结，结束全课

师：   同学们，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？

生：我知道了在除法里不能平均分的时候剩余的部分叫余数。

生：我知道了余数一定必除数小。

生……

《有余数的除法》教学反思

　　在本节课里我注重为学生提供自主发展的平台，坚持 “ 以人为本 ” 的原则，在课堂教学中采用 “ 开放 ”“ 民主 ” 的教学形式，为学生自主学习提供时空保证。让学生在 “ 体悟 ” 中学习 “ 有余数的除法 ” 。下面我对本节课进行全面细致的反思：

一、成功之处：

1 、设置悬念引出数学问题。

　　数学原本很抽象枯燥的，在上课之前给学生设置了一个有趣的悬念，抓住学生好奇心强的心里，激发学习的热情。接着本节课选取了学生熟悉的生活背景，在新课教学的一开始，就给学生呈现了一幅校园里的活动场景图，创设联欢会上同学们布置会场的情境，由此引出数学问题使学生体会到数学就在我们身边，数学与生活有着密切的联系。

2 、实践操作，引导学生自主归纳。

　　注意从学生生活经验和已有知识背景出发，促使学生主动探究数学规律，本节课通过学生的实际操作，使学生们认识到，在现实生活中不是所有东西都是正好平均分，出现剩余的情况是很多的，并明白平均分时，剩下的不够再分的数就是余数，从而在感性认识的基础上初步建立 “ 余数 ” 这个概念，又通过观察、讨论、分析、对比，使学生对有余数除法的结构特征有所了解和认识。在学习 “ 余数一定要小于除数 ” 这一结论时，也是通过学生的实践操作来检验了学生归纳出的结论的正确性，让学生亲自动手摆一摆，积累一些感性认识，并引导学生观察比较，让学生各抒已见。学生经历了观察 ------ 发现 ----- 验证这一过程，尽量做到放手让学生大胆尝试，做到规律让学生去发现，结论让学生去归纳。充分发挥了学生的主动性、积极性，通过这样一次次的自我发现，在概括探索中发现规律，提高学生的数学思维水平。

3 、通过引导学生进行操作练习，动眼睛“看”数学、动双手“做”数学。

　　这样，不仅使学生亲身感受到知识的建构过程，而且使学生亲身体验到知识的运用过程，真正做到学以致用、学思做高度统一。拓展练习，体现了数学学习开放性、灵活性、发散性和挑战性。可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。整节课前后呼应，学生在探究中不断深入地掌握新知，巩固新知。

二、不足之处：

1 、没有重视过程教学。

　　在除法列竖式环节，由自己板演，缺少探索，应让学生尝试板演，共同探讨，定出写法，这样才是学生主动学习数学的过程，才是教师过程的教学，对于竖式的认识，过分注重名称的认识，忽略了重难点的突破，特别是商的写法应重点强调对齐数位，要对着被除数的个位，在学生的作业反映中有部分同学出现错误。

2 、没有及时反馈学生的错误。

　　对于学生的练习讲解过分重视过程，而忽略了学生的常见错误，应该把学生练习错误处集中拿出来，请全体学生一起纠正，避免学生在以后犯同样错误，达到书写与答案的准确性。

　　总之，自己在数学课堂的教学过程还存在着许多不足，数学语言方面要精炼，时间安排上要合理。课堂学生的自主性还不够。希望自己在以后的教学工作中，能好好专研教材，找准每节课的目标与重难点，理清思路，在教学环节中加以达成与突破，应该在以后的教学中自己少讲，学生多说，把主动权真正还给学生。