集体备课记录表

 

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《三角形的认识》（初稿）

                                       魏爱春

教学内容：人教版四年级下册第五单元“三角形的特性”。

教学目标：

1、认识三角形的特性，掌握三角形不同标准的分类。

2、掌握三角形的三边关系、内角和及会做三角形的高。

3、通过直观操作和逻辑推理，学会用猜想、验证、归纳等数学方法学习知识。

教学重点：三角形的三边关系、内角和及三角形高的做法。

教学难点：三角形的三边关系

教学过程：

一、生活激趣，引入新课。

1．课件呈现一组图片。

师：我们的城市每天都在发生着日新月异的变化，在我们生活周围，也正在进行着城市建设，你在建筑框架上、吊车上看到最多的是什么图形？

2．寻找生活中的三角形。

师：课件展示常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、 铁塔上的三角形、交通标志牌上的三角形 、晾衣架上的三角形等。

3．导入新课。

师：三角形在生活中有这么广泛的运用，那么三角形是怎样形成的呢？究竟什么样的图形是三角形，三角形具有怎样的特征和特性？今天我们就一起来研究三角形。（教师予以板书）

二、合作探究，体验感悟。

活动一：感知三角形的特征。

1.做三角形。

师：谁能用自己的话概括一下：什么样的图形叫做三角形？

生1：由三条线段围成的图形叫做三角形。

生2：三条线段每相邻两条线段的端点相连的图形叫做三角形。

小结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（师予以板书）

2．画三角形。

请学生在作业本上画一个形状不同的三角形。（师予以展示）

活动二：感悟三角形的特性。

1.实验操作.

师：刚才我们三根小棒围成了一个三角形。你还能用这三根小棒围成其他不同的三角形吗？围一围、看一看、比一比，然后和同桌交流一下你的发现。

生演示汇报。

师：同学们你能用四根小棒围一围四边形吗？看看能不能围成不同的四边形？

生操作实践后交流。

生1：我用这四根小棒围成了平行四边形和长方形。

生2：不对，是能围成不同的平行四边形。

……

师：是的，当三角形的三条边确定后，三角形的形状就确定了。其他的图形的边确定了，它的形状却可以改变。所以三角形比较特殊，而这就是三角形的一个重要的特性——三角形的稳定性。（师予以板书）

2.实践体验。

师：用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？

师：为什么会这样能？

3．解决问题。

师：正是因为三角形具有稳定性，所以三角形不易变形。谁能想个办法让拉动的平行四边形拉上去不动。

生：在平行四边形相邻两条边上钉上一根木条，让三角形出现。

师：三角形的这种特性在生活中有着广泛的应用，请看一组图片。（课件展示）

师：哪3根小棒能围成三角形？

生：6厘米 7厘米 8厘米； 5厘米 4厘米 6厘米（请电脑做一次拼搭实验）

师：哪3根小棒不能围成三角形？

生：5厘米 4厘米 9厘米； 3厘米 6厘米 10厘米（电脑再来做一次拼搭实验）

   （3）．讨论

师：出示围不成三角形的三边，问这三边为什么围不成三角形？

师：通过比较你发现了什么？

3．得出结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。

   师：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？

   生：用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验。

三、解决问题，发展新知。

   1．下面哪组中的三条边可以围成一个三角形呢？为什么？

   （1）3厘米 4厘米 5厘米   （2）3厘米 3厘米 3厘米

   （3）2厘米 2厘米 6厘米   （4）3厘米 3厘米 5厘米

   2．学校到少年宫有几条路线？哪一条路最近？为什么？

    

四．课内总结，课外延伸。

通过本节课的学习，你知道了哪些知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？

 

                           《三角形的认识》（再稿）

魏爱春

教学内容：人教版四年级下册第五单元“三角形的特性”。

教学目标：

1．使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、实验等学习活动，认识三角形的基本特征，建立三角形的概念，理解三角形的特性。

2．使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3．使学生体会数学与生活的联系，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点：掌握三角形的基本特征以及特性。

教学难点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。

教学准备：学生准备四根小棒，三角形和平行四边形的框架，信封（内装4组小棒和表格）。教师准备相关的多媒体课件一套。

设计理念：

教学中，要力求发挥学生学习的主动性，让学生自主学习。课的结构上，以活动为学习主线，以操作为本节课的主要形式，以使学生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。

教学过程：

一、生活激趣，引入新课。

1．课件呈现一组图片。

    师：我们的城市每天都在发生着日新月异的变化，在我们生活周围，也正在进行着城市建设，你在建筑框架上、吊车上看到最多的是什么图形？

生：三角形。

2．寻找生活中的三角形。

师：的确，在我们生活中还有哪些物体上有三角形？

师：课件展示常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、 铁塔上的三角形、交通标志牌上的三角形 、晾衣架上的三角形等。

3．导入新课。

师：三角形在生活中有这么广泛的运用，那么三角形是怎样形成的呢？究竟什么样的图形是三角形，三角形具有怎样的特征和特性？今天我们就一起来研究三角形。（教师予以板书）

二、合作探究，体验感悟。

活动一：感知三角形的特征。

1.做三角形。

师：如果让大家用小棒做一个三角形至少需要几根？

师：大家说的很好。如果我想把三角形画在黑板上，需要画几条线段？（三条）这三条线段是怎样连接的？（首尾相连）（师在黑板上画三角形）

谁能用自己的话概括一下：什么样的图形叫做三角形？

小结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（师予以板书）

2．画三角形。

请学生在作业本上画一个形状不同的三角形。（师予以展示）

3．概括特征。

师：围成三角形的每一条线段都叫做三角形的边。那么这些形状不同的三角形除了有边还有什么？（角、顶点）

师：说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？

生：三角形有三条边、三个角、三个顶点。（师予以板书）

活动二：感悟三角形的特性。

1.实验操作.

师：刚才我们三根小棒围成了一个三角形。你还能用这三根小棒围成其他不同的三角形吗？围一围、看一看、比一比，然后和同桌交流一下你的发现。

生演示汇报。

师：同学们你能用四根小棒围一围四边形吗？看看能不能围成不同的四边形？

生操作实践后交流。

师：是的，当三角形的三条边确定后，三角形的形状就确定了。其他的图形的边确定了，它的形状却可以改变。所以三角形比较特殊，而这就是三角形的一个重要的特性——三角形的稳定性。（师予以板书）

2.实践体验。

学生拿出课前做好的三角形与平行四边形的框架。

师：用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？

师：为什么会这样能？

3．解决问题。

师：正是因为三角形具有稳定性，所以三角形不易变形。谁能想个办法让拉动的平行四边形拉上去不动。

生：在平行四边形相邻两条边上钉上一根木条，让三角形出现。

师：三角形的这种特性在生活中有着广泛的应用，请看一组图片。（课件展示）

活动三、探究三角形的三条边之间的关系

1、设疑。

 师：三条线段可以围成一个三角形。三条线段一定可以围成一个三角形吗？

学生讨论，在小组交流意见。

 2、合作探究。

（1）小组合作：

 师：我们动手来实验，让事实说话。请组长从信封里拿出四组小棒和表格，完成实验。

 学生小组活动，并填写好表格。

 组别

三根小棒的长度

能否完成三角形

第一组

 6厘米7厘米8厘米

第二组

 4厘米5厘米9厘米

第三组

 3厘米6厘米10厘米

第四组

 4厘米5厘米6厘米

（2）汇报交流结果：

师：哪3根小棒能围成三角形？

生：6厘米 7厘米 8厘米； 5厘米 4厘米 6厘米（请电脑做一次拼搭实验）

师：哪3根小棒不能围成三角形？

生：5厘米 4厘米 9厘米； 3厘米 6厘米 10厘米

   （3）．讨论

师：出示围不成三角形的三边，问这三边为什么围不成三角形？

生：两边之和等于第三边；两边之和小于的三边；

     用算式表示想法：5+4=9        3+6＜10 

师：那怎样的三边能围成三角形？鼓励学生大胆猜想。

生：两边之和大于第三边。（教师予以板书）

师：这样的结论蛮有道理，但是否经得起推敲呢？我们继续研究。

出示能围成三角形的三边：你能找到两边之和大于第三边。

  生：第一组：6+7＜8      第四组：5+4＜6

              6+8＜7              5+6＜4

              7+8＜6              4+6＜5

师：通过比较你发现了什么？

   3．得出结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。

   师：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？

   生：用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验。

三、解决问题，发展新知。

   1．下面哪组中的三条边可以围成一个三角形呢？为什么？

   （1）3厘米 4厘米 5厘米   （2）3厘米 3厘米 3厘米

   （3）2厘米 2厘米 6厘米   （4）3厘米 3厘米 5厘米

   2．学校到少年宫有几条路线？哪一条路最近？为什么？

   3．玩一玩：用三根小棒围成一个三角形，其中的两根小棒的长度分别是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的长度是多少？你认为第三根小棒可以有多少种情况？

四．课内总结，课外延伸。

通过本节课的学习，你知道了哪些知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？

 

 《三角形的认识》（定稿）

魏爱春

教学内容：人教版四年级下册第五单元“三角形的特性”。

教学目标：

1．使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、实验等学习活动，认识三角形的基本特征，建立三角形的概念，理解三角形的特性。

2．使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3．使学生体会数学与生活的联系，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点：掌握三角形的基本特征以及特性。

教学难点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。

教学准备：学生准备四根小棒，三角形和平行四边形的框架，信封（内装4组小棒和表格）。教师准备相关的多媒体课件一套。

设计理念：

教学中，要力求发挥学生学习的主动性，让学生自主学习。课的结构上，以活动为学习主线，以操作为本节课的主要形式，以使学生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。

教学过程：

一、生活激趣，引入新课。

1．课件呈现一组图片。

师：我们的城市每天都在发生着日新月异的变化，在我们生活周围，也正在进行着城市建设，你在建筑框架上、吊车上看到最多的是什么图形？

生：三角形。

2．寻找生活中的三角形。

师：的确，在我们生活中还有哪些物体上有三角形？

生：红领巾、流动红旗、屋顶 、自行车。

师：课件展示常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、 铁塔上的三角形、交通标志牌上的三角形 、晾衣架上的三角形等。

3．导入新课。

师：三角形在生活中有这么广泛的运用，那么三角形是怎样形成的呢？究竟什么样的图形是三角形，三角形具有怎样的特征和特性？今天我们就一起来研究三角形。（教师予以板书）

【评析：从学生熟悉的框架、吊车的图片入手，激发了学生的学习兴趣。寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片，使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。】

二、合作探究，体验感悟。

活动一：感知三角形的特征。

1.做三角形。

师：如果让大家用小棒做一个三角形至少需要几根？

生：三根。

师：请你用准备好的三根小棒做一个三角形。（活动）

师：说一说你是怎样做的？

生1:我把三根小棒围起来就是一个三角形。

生2：把三根小棒首尾相连就形成了三角形。

师：大家说的很好。如果我想把三角形画在黑板上，需要画几条线段？（三条）这三条线段是怎样连接的？（首尾相连）（师在黑板上画三角形）

谁能用自己的话概括一下：什么样的图形叫做三角形？

生1：由三条线段围成的图形叫做三角形。

生2：三条线段每相邻两条线段的端点相连的图形叫做三角形。

小结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（师予以板书）

2．画三角形。

请学生在作业本上画一个形状不同的三角形。（师予以展示）

3．概括特征。

师：围成三角形的每一条线段都叫做三角形的边。那么这些形状不同的三角形除了有边还有什么？（角、顶点）

师：说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？

生：三角形有三条边、三个角、三个顶点。（师予以板书）

【评析：为学生提供了“做数学”的平台，不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同，使学生由不同发现了相同，在做数学中感知了三角形的特征。学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象，由生活到数学，逐步实现了三角形概念的主动建构，这一过程也是数学化的过程。也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上获得不同的发展的新课程理念。】

活动二：感悟三角形的特性。

1.实验操作.

师：刚才我们三根小棒围成了一个三角形。你还能用这三根小棒围成其他不同的三角形吗？围一围、看一看、比一比，然后和同桌交流一下你的发现。

生演示汇报。

生1：能围成不同的三角形。（生边说边演示）

生2：这两个三角形还是一样的，把那个三角形转一下，两个三角形就一样了。

师课件演示：将两次围成的三角形进行平移和旋转，两个三角形重合了。

师：从这里你知道了什么？

生1：三条边一样，围成的三角形也是一样的。

生2：三根小棒不变，三角形的形状也不变。

……

师：同学们你能用四根小棒围一围四边形吗？看看能不能围成不同的四边形？

生操作实践后交流。

生1：我用这四根小棒围成了平行四边形和长方形。

生2：不对，是能围成不同的平行四边形。

……

师：是的，当三角形的三条边确定后，三角形的形状就确定了。其他的图形的边确定了，它的形状却可以改变。所以三角形比较特殊，而这就是三角形的一个重要的特性——三角形的稳定性。（师予以板书）

2.实践体验。

学生拿出课前做好的三角形与平行四边形的框架。

师：用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？

生1：我拉了三角形，发现拉不动。

生2：平行四边形一拉就变形了。

……

师：为什么会这样能？

生：因为三角形具有稳定性。

生：因为三角形三条边确定了，形状也就确定了，而平行四边形边虽然确定了，形状却不确定。

 3．解决问题。

师：正是因为三角形具有稳定性，所以三角形不易变形。谁能想个办法让拉动的平行四边形拉上去不动。

生：在平行四边形相邻两条边上钉上一根木条，让三角形出现。

师：三角形的这种特性在生活中有着广泛的应用，请看一组图片。（课件展示）

【评析：通过操作实验引导学生探寻三角形稳定性，进而用三角形的稳定性解释“为什么不易变形”，再回归生活。运用三角形的稳定性解释为什么要用上三角形和用三角形解决生活中的问题。从而体现数学与生活密切相关，激发学生学习数学的兴趣。】

活动三、探究三角形的三条边之间的关系

   1、设疑。

   师：三条线段可以围成一个三角形。三条线段一定可以围成一个三角形吗？

    学生讨论，在小组交流意见。

    2、合作探究。

   （1）小组合作：

    师：我们动手来实验，让事实说话。请组长从信封里拿出四组小棒和表格，完成实验。

    学生小组活动，并填写好表格。

组别

三根小棒的长度

能否完成三角形

第一组

 6厘米7厘米8厘米

 

第二组

 4厘米5厘米9厘米

 

第三组

 3厘米6厘米10厘米

 

第四组

 4厘米5厘米6厘米

（2）汇报交流结果：

师：哪3根小棒能围成三角形？

生：6厘米 7厘米 8厘米； 5厘米 4厘米 6厘米（请电脑做一次拼搭实验）

师：哪3根小棒不能围成三角形？

生：5厘米 4厘米 9厘米； 3厘米 6厘米 10厘米（电脑再来做一次拼搭实验）

   （3）．讨论

师：出示围不成三角形的三边，问这三边为什么围不成三角形？

生：两边之和等于第三边；两边之和小于的三边；

     用算式表示想法：5+4=9        3+6＜10 

师：那怎样的三边能围成三角形？鼓励学生大胆猜想。

生：两边之和大于第三边。（教师予以板书）

    师：这样的结论蛮有道理，但是否经得起推敲呢？我们继续研究。

出示能围成三角形的三边：你能找到两边之和大于第三边。

  生：第一组：6+7＜8      第四组：5+4＜6

              6+8＜7              5+6＜4

              7+8＜6              4+6＜5

师：通过比较你发现了什么？

   3．得出结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。

   师：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？

   生：用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验。

【评析：在实践中发现了数学问题，引发了认知冲突。教师组织学生用实验来验证自己的猜想，通过小组讨论，探讨三角形三条边之间的关系。在这一探究过程中，学生经历了发现问题，独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的实践过程，学生的主体作用得到了充分的发挥，真正的成为数学学习的主人。同时培养了学生的探究能力和解决问题的意识。】

三、解决问题，发展新知。

   1．下面哪组中的三条边可以围成一个三角形呢？为什么？

   （1）3厘米 4厘米 5厘米   （2）3厘米 3厘米 3厘米

   （3）2厘米 2厘米 6厘米   （4）3厘米 3厘米 5厘米

   2．学校到少年宫有几条路线？哪一条路最近？为什么？

   3．玩一玩：用三根小棒围成一个三角形，其中的两根小棒的长度分别是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的长度是多少？你认为第三根小棒可以有多少种情况？

【评析：充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。】

四．课内总结，课外延伸。

通过本节课的学习，你知道了哪些知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？

 

教学反思

三角形是最简单的多边形，学生对三角形已有一定的感性认识，因为在生活中他们经常会接触到。本节三角形的认识是学生在角的认识的基础上进行教学的，它又是进一步学习三角形有关知识的重要基础。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性，三角形的分类和三角形之间的关系等内容。         

    我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、实验和操作，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。         

    在课的开始我先让学生辨认出锐角、直角、钝角，并通过学生动手摆角，进一步体验角的特征，引出顶点与边，为学生对三角形的意义和三角形的分类等做好知识和思路方面的准备。         

    通过学生动手摆拼，体现三角形的形成，并通过演示，初步理解三角形意义的内涵，即由三条线段围成的图形叫做三角形，使学生认识到三角形必须具备两个条件：一、是否具有三条线段；二，是否围成封闭的图形。接着安排练习，从正、反两方面进一步加深对三角形意义的理解。         

    在教学三角形的特征时放手给学生探索，有了角的经验，学生不难归纳出三角形的特征，有意识地与角进行对比，深化认识。在教学三角形的特性时我分为三层进行教学，先通过对电线杆、自行车图的观察，提出问题，激发学生的求知欲，然后通过拉四边形、五边形和三角形木框的实验，总结出三角形的特性，即稳定性。再让学生利用三角形特性来解释上图实例中用到三角形的道理，加上课后练习实地操作，更深层次地体会数学知识应用于实际生活，数学源于生活。         

    三角形的分类既作为本课的重点也是难点。采用实验方法，分小组完成。既可以利用手头已有的三角形，也可以用小棒摆其他的三角形，认识到三角形是无限多的，观察记录每个三角形角的情况，进而将三角形按角分三类。进而让学生比较三类三角形的异同点，使教学向深层次推进，促进了学生初步逻辑思维能力的培养。为了进一步理解三角形分类的知识，本课安排了根据露出的一个角猜三角形的游戏。这个游戏的重点放在只露出一个锐角来猜三角形上，这个答案不是唯一的，它有锐角、直角、钝角三角形三种可能，通过这个练习，培养了学生分析、推理等能力。         

    在前面判断三角形练习的基础上，进行综合练习进一步培养学生运用新知识解决问题的能力。判断、选择练习由浅入深，并注意从不同角度来强化知识。最后的练习激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，学生参与的积极性非常高，因此将课堂教学推向了高潮。