论单位在小学数学解决问题中的重要性

摘要：在小学数学教学中，教师经常要花大量的时间与精力让那个孩子充分分析和理解题意，找到解决实际问题的方法，然后正确列式计算，但是对单位的强调与理解往往一笔带过。在批改试卷时也有相同的感受，在判断学生一个问题解决是否正确时，教师往往先看算式，只要算式列对了计算正确了，单位错了关系不大，也就象征性地扣一点分意思一下或者干脆不扣分。相信抱有这种观念的老师不在少数。但是，往往我们忽视的，可能是关键的。今天我就从以下几方面论证一下单位在小学数学解决问题中的重要性。

关键词： 对单位的理解代表着对题意的理解   单位与数量间的区分

     在小学数学教学中，教师经常要花大量的时间与精力让那个孩子充分分析和理解题意，找到解决实际问题的方法，然后正确列式计算，但是对单位的强调与理解往往一笔带过。在批改试卷时也有相同的感受，在判断学生一个问题解决是否正确时，教师往往先看算式，只要算式列对了计算正确了，单位错了关系不大，也就象征性地扣一点分意思一下或者干脆不扣分。相信抱有这种观念的老师不在少数。但是，往往我们忽视的，可能是关键的。今天我就从以下方面论证一下单位在小学数学解决问题中的重要性。

一、对单位的理解代表着对题意的理解，而且可以帮助问题的解决。

题目中的数量与单位之间是互相关联的，比如猴与花的数量都是10，如果我说10只，指的就是猴，如果是10朵，则指的是花。所以单位与数量之间存在指代关系。正因如此，单位的正确与否代表着学生对题意的理解与否。不管从哪个阶段的小学数学应用教学，我们都不难找出单位某种程度上是题意理解与否的重要标志的例子。比如：

1、低年级加减法问题。在低年级，首先接触的是解决加减法问题，这些题目中的数量比较单纯，一般只涉及到一种单一的量。比如：红花有10朵，黄花有20朵，红花和黄花一共有多少朵？由于只牵涉到一个单位：朵。所以学生在写单位时不需要思考，直接写朵。所以老师体会不到教会学生理解单位与数量之间的关系的重要性。而且，这个时候，教学目标还没有要求单位非写不可，学生对于单位的含义与作用的认识一片空白。但是，这并不代表单位的作用可以忽视。因为在一些特殊的题目中，由于学生没有理解单位与数量之间的关系，会出现一些混淆现象。例如：

2、乘法问题。二年级，学生开始接触乘法。这时候，需要解决的问题中涉及的数量再也不像加减法中那么单一了，牵涉到相同加数、相同加数的个数和总数。其中，相同加数与总数的单位是相同的，而相同加数个数的单位则不同。在乘法这里，我们可以更清楚地看到单位反映学生对乘法意义理解与否的作用。比如：二（1）班有8组，其中5组每组有4人，其余每组5人，这个班一共有多少人？这个题目在二年一期对于学生来说算是拐了个弯，但是只要理解了乘法含义的学生都不难解决。其实，利用单位可以很好地帮助学生解决这个问题。学生只要从单位来看就会发现单位有两种：组和人。我们先看单位“组”。有8个组，其中5组，其余每组。从这几个关键词可以解决一个问题：其余每组有几组。8-5=3（组）再看单位“人 ”：每组有4人，这里的每组指哪几组？可以算出这一部分的总人数吗？4×5=20（人）另外还有一个每组有5人，这里的每组指的是哪几组？其余3组。又可以算出这一部分的总人数吗？5×3=15（人）最后可以算出全班总人数。而有的不理解的学生，直接做的就是8+4×5+4=32（人）为什么不对？性质相同的量才能相加减，组和人怎么能相加呢？对于二年级的学生来说他很难理解什么才是性质相同的量，但是通过单位来讲，学生会觉得更加具体形象。

3、除法问题。二年级下册，学生开始接触除法。这对于学生的逻辑思维来说又是一大挑战。涉及的数量同样不再单一，有总数、每份数和份数。而且这三个关系量又是还是隐性的，不易看出的。比如24元买4元一个的玩具，可以买几个？很多学生直接写24—4=20（元）一看单位，很明显这算的是买一个4元玩具之后还剩下多少钱，而不是买了多少个。老师这么指出之后，有的学生会重新思考计算方法，但也有人直接就把单位“元”改成了“个”，算式依旧没改。对于这部分学生怎样解释才能清楚呢？首先要让他们认识到自己又错了。将算式带上单位说一遍：24元钱减去4元钱等于20个玩具。对还是不对？老师还可以形象演示，拿出24元拿走4元，会变成20个玩具吗？为什么会错呢？对于初识除法的学生来说，他们是从平均分来理解除法意义的，把一个数平均分成几份，每份是多少用除法解决没问题。把一个量每几个分一份可以分成多少份用除法也能理解。但是，他们不能理解24元去买4元的玩具也是平均分。每个玩具4元，就要把24元每4元分一份，拿4元买这个，拿4元买那个……看一共可以买几个，也就是看24里面有多少个4。这时候，再通过演示，让学生明白其中含义。

其实最能代表单位重要性的是除法中间的这类问题：12个苹果平均分：12÷3=4（个）12÷3=4（份）都是12÷3=4，由于后面的单位一个是“个”一个是“份”，表示的意思就一个是把12个苹果平均分成3份，每份有4个，另一种是把12个苹果每3个分一份，可以分4份。同是一道算式，所带的单位不同，表示的含义截然不同。所以，在学习除法的过程中，单位就是理解与否的标志，理解含义的，一看到单位就能说出这个算式的含义。

4、分数问题。分数打破了学生对数的常规的、习惯的认识，对数有了新的认识和了解。从分数的问题中，更能体现出单位对题意了解的反映的作用。同是 ，有单位和没带单位表示的含义完全不同。比如一根绳子用去  和用去 米完全不同。所以学生在解决这类问题时，不看单位是完全不行了，因为单位甚至介入了计算。

综合上面的事例，在解决问题的过程中，单位是不容忽视的。

     二、正由于单位与数量之间千丝万缕的联系，所以我们在解决问题是可以借助单位来检验自己解决问题是否正确。比如：教师节到了，小红买了10朵花送给老师，其中4朵每朵2元，其余每朵3元，小红一共用去多少钱？在这个题目中有两种不同的单位：元和朵。元代表钱，朵代表花。那我们先看单位朵的相关信息：10朵花，其中4朵，其余每朵。从这里我们可以得出一个新结论：其余=6。再看元，每朵2元和每朵3元。每朵2元是哪几朵？其中4朵。每朵3元是哪几朵？其余6朵。结合对单位的认识沃恩充分理解了题意，从而顺利解决了问题。可是学生的逻辑思维没达到这么有条理的程度不这样分析怎么办呢？那我们就要在学生列的算式下面标上单位，让学生来检验自己的算式是否正确，如有的学生这样列式：8+4+2+3=17（元）我们在算式中插入单位8朵+4朵+2元+3元=17元，学生一看就知道自己错了。还有学生这样列式：8+4×2+3=19（元）同样将单位代入算式：8朵+4朵×2元+3元=19元，同样，花加钱等于钱也不对。这种检验方式在分数应用题中最凑效。比如一根绳子长10米，用去 ， 还剩下都少米？10- =9  （米）我们把单位代入算式：10米- =9 米，我们发现 没有单位的，不是同一类的量不能相加减，一个具体长度不能去减一个分率。这样的例子还可以举出很多，从这些事例我们可以看出，对于单位是不容忽视的。

     综上所述，对于单位的轻视有可能失去很多理解题意的机会，教师应当培养孩子从小就引起对单位的重视，并教会怎样利用单位帮助理解题意，这对于高年级的教学以及孩子的解题能力都至关重要。当然，这并不说明在解决问题时光凭单位定结论，对于题意的把握和数量关系的分析是首要的，但是在分析题意时借助单位可以更好地理解题意。对于单位的正视和有效利用还可以更深入地研究和探讨，让单位这一要素可以发挥更大的作用。