课题

《体积和容积》

第__1_课时

教学

目标

知识技能

通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。

过程方法

在操作、实践交流中，感受物体积的大小，发展空间观念，培养 学生的观察能力。

情感态度价值观念

在学习中感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法 。

教学重点

了解体积和容积的实际含义。

教学难点

理解体积和容积的及区别。

课程类别

新授

教学方法

 谈话法、 讨论法 、实践操作法。

教具准备

常规教具

杯子、萝卜、土豆课件等。

电教器材

多媒体

软件类型

教学过程及步骤（教学内容及设计意图、媒体应用）

一、故事导入。

 讲乌鸦喝水的故事。 师：听完故事，谁能说说乌鸦为什么能喝到水呢？师：这其中蕴藏着什么数学知识呢？通过今天的学习你就会明白。

 （设计意图：利用故事导入，激兴设疑。不仅激发了学生学习本节课的兴趣，同时也暗示了体积和容积两个概念之间的联系。 ）

二、探究新知。

1、初步感知，物体有大小。

 师：你们看，老师今天给你们带来了什么？（出示一大、一小的两个纸箱，教师边说边从纸箱中拿出 2 个量杯、一个红薯和一个土豆等物品。 ）

师生活动

学生思考

教学过程及步骤（教学内容及设计意图、媒体应用）

生 1：一个大纸箱和一个小纸箱，三个玻璃杯。

生 2：一个红薯和一个土豆。

 师：你认为纸箱和量杯哪一个比较大？

生：纸箱大，量杯小。

师：生活中还有哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？

（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。）

2、提出问题，研讨解决方法。

 师：你们说红薯和土豆比，谁大？

生 1：红薯大。

 生 2：土豆大。

生 3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。

师：谁说得对呢？你们能想出办法让大家知道哪个大，哪个小吗？ 

（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）

3.观察实验，感知体积的意义。

师：你们说得很好，我们可以把它们放到量杯里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好,老师现在就来给大家演示一次。

师： 为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大， 应该在两个相同的量杯里放入同样多的水， 而且放入的水不能太多，以免水溢出来，也不能太少，要淹没土豆和红薯，否则都无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的量杯里。

生 1：杯子的水面升高了。

生 2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。

 师：水面为什么会升高呢？

 生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。

师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。

 师：为什么水面的高度不同呢？

 生：因为红薯和土豆的大小不一样。

师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。

生 1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。

 生 2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。

师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小 是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？ （学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。 ） 教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

（设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小 不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。 ）

4.设计实验方案，感知容积的意义。

 师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？

 生：老师把它们都放在纸箱里的。

师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东 西多，哪些容器放的东西少？（学生例举生活中的容器。 ）

师： （出示大小不同的两个水杯） 这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解 决这个问题吗？ （学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。 ）

学生可能有以下方法：

 先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个 水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第 二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。

先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来 判断谁装的水。

师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的， 容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书） 。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。

师：谁能举例说一说什么是容器的容积？

生 1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。

生 2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积

（设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学 生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。 ）

5、区别体积和容积。 （出示：魔方和装满沙子的木盒）

 师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？ （交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。 ）

师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？

生 1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。

 生 2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。

生 3：木盒的体积比它的容积大。

引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。

（设计意图：通过比较让学生感知容积和体积的联系和区别，理解知识间的内在联系， 形成比较完整的认知结构。 ）

师：现在谁能说一说，故事中的小伙计运用了什么数学知识？ （引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略， 并适时揭示课题： 体积与容积）

三、巩固应用。

1.课件出示 37页第五题 ：练一练感知物体体积的大小

2.37页第一题：玩一玩感知物体形状改变体积不会改变

3.37页第四题：数一数想一想体会体积和容积的关系

（设计意图：练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性。试一试是学生进行搭一搭的 基础，搭一搭又是说一说的准备。想一想是让学生利用所学知识解释生活中的问题，是所学 知识的拓展和 延伸。 ）

师生活动

学生例举生活中的物体，并指 出谁大谁小。 

1）学生独立思考想办法。

2）指名说。

教师结合学生的发言进行点评和引导。

（1）学生独立思考。

（2）同桌交流自己的想法。

（3）全班交流

学生尝试说

（1）学生独立思考。

（2）小组交流。

（3）全班交流

小结

    今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什 么？

作业

37页第2题和第3题

(  板  书  设   计)

体积与容积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。（外面）

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（里面）

课后反思

自我

反思

活动

反思

改进

措施