《约分》教学设计

西安市高陵区城关小学  王丽英

教学内容

北师大版五年级数学上册第79～80页。

教学目标

知识与技能

理解约分的意义，掌握约分的方法，能正确的进行约分。

过程与方法

经历观察、操作、讨论的活动过程，探索知识间的内在联系，培养良好的思考习惯。

情感态度与价值观

感受数学知识之间的联系，体验学习数学的乐趣，激发学习数学的兴趣。

教学重点

掌握最简分数及约分的意义和方法。

教学难点

能很快的看出分子、分母的公因数并能准确判断约分的结果是不是最简分数。

教具学具

多媒体课件

教学过程

一、      故事导入

一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目：蛋糕店做了一个大蛋糕，要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的.(最多不能超过2分钟)。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为大蛋糕要先完整的分成80等份，再切出其中的60份，这本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到了蛋糕跟前，用了很短的时间把蛋糕的切了下来，递给了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用吗？你知道到小伙子是怎样切的吗？带着这个问题我们一起走进今天的课堂，相信在这节课结束之际，大家都会有了正确的答案。

设计意图：创设学生喜闻乐见的故事情景，有助于调动学生的学习情绪，使其很快进入学习状态，为后继学习奠定态度基础。良好的开端就是成功的一半。

二、实践探究

1、  引导发现

（课件出示教材第79页的例图）

师：用分数表示阴影部分，认真观察，你发现了什么？

生：这四个分数的大小是一样的，因为它们表示的是同等长方形中同一阴影部分。

师：你能用学过的知识解释一下吗？

生：我们学过分数的基本性质，所以知道它们是相等的。

师追问：这四个分数之间到底有怎样的关系？谁能说的更具体一些？

小组内交流，每人选其中两个分数说一说。

利用学生知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新问题，建立新旧知识的链接。同时，教给学生思考的方法。

2、明确概念

师：同学们都说的非常清楚。现在请同学们观察大屏幕上的三个式子。（课件出示教材第79页笑笑的发现），你发现了什么？

生1：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以它们的大小不变。

生2：我给他补充，是同时除以它们的公因数。

师：说的非常准确！（教师用彩色粉笔板书），这里的除数都是什么数？

生3：分子和分母的公因数。

师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

师：还有什么发现？

生4：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。

师：很好，这是约分的特点。谁来再说一遍？

生5：最后一个式子的得数不能在除下去了。

师：你观察的非常认真。准确的说不能在约分了。谁知道为什么？

生6：因为1和3没有公因数。

生7：准确的说1和3没有除1以外的公因数了。

师：回答的真棒，像这样的分数，当分子和分母没有除1以外的公因数的分数，我们把它叫作最简分数。

同学们，知道吗？我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？

生8：最简分数.

师：谁能举例说明什么是最简分数？

设计意图：此环节旨在帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义。所以为学生提供了充分的时间和空间进行思考，充分体现了教师主导、学生主体的教学理念，让学生真正成为课堂的主人。

3、实践探究

（1）谁能说出一个不是最简分数的分数？

指名回答，其余学生判断。

（2）把上面不是最简分数的分数进行约分，教师巡视并指导。

（3）让不同方法的学生介绍一下自己约分的过程。

第一种方法：用分子和分母的公因数多次去除。

第二种方法：用分子和分母的最大公因数去除，只除一次。

（4）比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？

生1:我喜欢第一种方法，因为公因数比最大公因数容易找，不容易错。

生2: 我喜欢第二种方法，因为我能很快的找到分子和分母的最大公因数，一步到位。

师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？

生3：用分子和分母的公因数去除。

 

师：谁能完整的说一说约分的和应该注意的问题方法

 

设计意图：此环节主要是让学生在比较中掌握约分的两种方法，提高约分的准确性，渗透了数学中的优化思想。同时培养学生语言表达的严谨性、逻辑性，循序渐进地提高学生的语言表达能力。

 

 4、 解决问题

现在大家对老师一开始讲的“蛋糕店里的招聘”这个故事有答案了吗？

小伙子能被聘用吗？你知道到小伙子是怎样切的吗？

 

设计意图：要使课堂的设计浑然一体，前后照应，就不应该将导入搁置出去，为了导入而导入，而应该在学习完新知之后把问题解决在课堂上，让学生感受学习知识的目的是解决问题，从而增加学生解决问题的自信心。

 

三、巩固练习

1、判断.

(1) 最简分数的分子一定小于分母。              （   ）

(2) 最简分数的分子和分母没有公因数。          （   ）

(3)分子、分母是不同质数的分数，一定是最简分数。（   ）

2、分母是10的所有最简真分数的和是多少？

3、明明的头长是20厘米，身高是130厘米，他的头长是身高的几分之几？

 

四、全课总结

通过本课的学习，你有什么收获？

 

 

板书设计：

 约分

 

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

分子和分母没有除1以外的公因数的分数，叫作最简分数。

 

教学反思：

本节课由于学生已经具备了学习新知的知识基础，比如分数的基本性质、求两个数的公因数和最大公因数，所以我采取的教学方法主要引导学生自主探究，将已有知识与新知识自动连接，让学生全程参与新知的产生过程，明确知识间的内在联系，同时培养他们的语言表达的严谨性和逻辑性，不断提升他们的数学素养。

     存在问题：

1、在少数学生的潜意识里最简分数一定是真分数。

2、最简分数的分子和分母没有公因数。

3、学生对最简分数的判断比较吃力。

4、对于一些应用题是分数结果，学生不知道应该约分成最简分数。

改进措施：

1、因为先入为主，所以向上面这些问题在首次上课时就应涉及并强调。

2、学生对最简分数的判断比较吃力的原因是：学生对于公因数只有1的两个数判断的方法太单一。其实基本上记住这些特殊的情况就够用。比如两个相邻的自然数（0除外）、两个不同的质数、一个质数和一个合数，并且合数不是质数的倍数。

3、学完本课之后给学生已再强调：要用所学的知识把问题解决彻底，所以结果是分数的，都必须约分成最简分数。