《分饼》教学设计

西安市高陵区城关小学  王丽英

教学内容

北师大版五年级数学上册第67～68页。

教学目标

知识与技能

认识真分数、假分数、带分数，理解它们的含义，理解带分数和整数的联系。

过程与方法

经历探索真分数、假分数、带分数的过程，能进行有条理的思考，探索解决问题的方法。

情感态度与价值观

在数学活动中体验数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的信息。

教学重点

让学生在分饼的情境中理解“真分数”“ 假分数”和“ 带分数”的意义。

教学难点

用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带分数的关系。

教具学具

多媒体课件，圆形纸若干片、剪刀、练习纸。

教学过程

一.  情境导入

1、  出示课件：在唐僧师徒四人前往西天取经的路上，有一天，八戒化斋得到5张大小一样的饼。他心想：5张饼要分给4个人，还要分得公平，要不然那个大师兄可跟我没完！这可怎么分呢？他苦思冥想半天也没想出个好办法，这下可真难住了八戒。同学们，我们快来帮帮八戒解决这个难题，好吗？

2、    谁能用简单的一句话，概括其中的问题？（5张饼平均分给4个人，每人能分得多少张饼？）

3、    揭示课题：分饼

设计意图:  上课一开始，通过学生熟悉的唐僧师徒四人取经的故事来创设情境，既能吸引学生探索知识的欲望，又能激发学生学习的兴趣，使学生能够带着问题去探究与思考。

二、 探索新知

活动操作：5张饼平均分给4个人。

1、  要求学生以小组为单位，用事先准备好的圆形纸片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画，并交流自己的想法。教师巡视并指导。

设计意图:  让学生先独立思考并操作，再与组员交流各自的想法和做法，使每一个学生都能够积极地参与到数学活动中，去经历探究知识的过程，同时可以培养学生思维的灵活性。

2、    小组代表汇报分法及分得的结果。

第一种分法：先每人分一整张饼，再把剩下的1张饼平均分成4份，每人再分得其中的。请学生上台演示分的整个过程。

课件演示学生分法的图片。

引导学生观察这种分法的结果：一张加张，如何来表示？让学生进行讨论。

师：像这样一个整数带着一个分数的数，叫什么数呢？板书：带分数。然后出示写作：1；读作：一又四分之一。让学生跟读，并让学生列举几个带分数并读写。

第二种分法：我把每张饼都平均分成4份，共分成了20份，每人分得其中的5份，我觉得每人应该分到了。

学生质疑：5张饼平均分给4个人，每人至少分到一张饼，怎么会是呢？！

师：谁能帮助这位同学解决这个问题？

生：每张饼是一个整体，是一个单位“1”,而不是5张饼是单位“1”，所以，并不是把5张饼合成一个大饼，不是占大饼的几分之几，而是原来饼的多少。

设计意图:  一石激起千层浪，这一预设是根据以往的教学经验，相信有一部分学生对单位“１”搞不清楚。这样有利于解决这部分学生心中的疑问，为学生后续的学习奠定坚实的基础。

第三种分法：把5张饼叠起来，平均分成4份，每人分得5张饼的，也就是,请学生上台演示分的整个过程。

课件演示学生分法的图片。

师：请认真观察，你能发现这个分数有什么特点吗？（分子比分母大）

师：像这样的分数叫假分数，然后板书：假分数。

让学生按照这个特点试说几个假分数。

师：和1是否相等？

学生独立思考，教师在进行小结：这两种不同的分法得到两个分数，因为分法都是正确的，所以这两个分数也是正确的，并且他们解决的是同一个问题，所以他们大小也是相等的。

师：我们以前认识的分数大多是分子比分母小的分数，像这样的分数是真分数。

你能举几个真分数的例子吗？

设计意图 :  让学生动动脑，想一想，说一说，在活动中感受数学，体验学习的自主性。要求学生上台演示不同的分法，从中可以发展学生的情感，增强其大胆发言，善于表现的能力。

师：同学们帮八戒解决了难题，他很感谢我们！常言说“赠人玫瑰，手留余香”！在帮八戒的过程中，我们也收获了很多，认识了真分数、假分数、带分数，下面就请你们把， ,  , ,  ,1，  , ,  ,  ，2填在数线上（在练习纸上完成，真分数和假分数写在上面，带分数写在下面），填完后仔细观察，看你有什么发现？

3、让学生自己对真、假分数加以区别，总结各有什么特点。

真分数特点：分子比分母小，分数值小于1.

假分数特点：分子和分母相等或分子比分母大，分数值大于或等于1.

带分数特点：由整数和真分数组成，左边是整数部分，右边是分数部分，带分数都大于1。

讨论：根据以上发现，你认为带分数和假分数有关系吗？有什么关系？

结论：带分数和假分数有关系，带分数是假分数的一部分。进而引出分数的分类。

设计意图：借助数线让学生进一步认识了真、假分数的的特点，即分数值大小与1的关系，也让学生产生了对带分数和假分数关系的进一步思考。为了让学生更加明确二者的关系，引入了分数的分类。

三、巩固练习

1、真分数都（ ）1，假分数都（）1，带分数都（ ）1。

2、分母是7的真分数有（  ）个；分子是7的假分数有（  ）个。

3、谜语：根据所给成语猜分数，并说说这个分数属于哪一类。

七上八下    百发百中     九九归一    举一反三

设计意图： 通过练习让学生加深理解真分数与假分数的特点。这样的练习既注重了基础，也活跃了课堂气氛，调动了学生回答问题的积极性，同时也进行了知识的整合。

四、全课总结

1、这节课我们认识了分数家族的三个朋友，你能介绍一下它们各自的特点吗？

2、交流本节课的学习体会。

板书设计：         

                  分饼

                ——认识真分数、假分数、带分数

像， , …这样的分数叫作真分数。

特点：分子比分母小，真分数都小于1.

像,  ,  , ,  ,  …这样的分数叫作假分数。

特点：分子和分母相等或分子比分母大，假分数大于或等于1。

像1，2,3,5,…这样的分数叫作带分数。

特点：由整数和真分数组成，左边是整数部分，右边是分数部分，带分数都大于1。

 

 

教学反思：

本节课通过让学生动手操作解决了“5张饼平均分给4个人，每人能分得多少张饼？”的问题，从中引出了假分数、带分数这两个新的概念，让学生明确新知的产生过程，进而相对于这两个概念引出了真分数的概念，同时利用数线让学生发现了真、假分数的特点即大小关系，以及带分数和假分数的关系。为分数的分类奠定了良好的基础，水到渠成，同时反过来让学生对三种分数有了更加清晰地认识。

存在问题：

1、      学生对于假分数大于等于 1的特点掌握不牢固，往往忽视了等于1的情况。

2、      学生对于带分数的概念，掌握的不够细致，个别学生知道是由整数和分数部分合成的，但是不知道分数部分只能是真分数。

针对以上问题采取相应的策略如下：

1、 强化训练，如：（1）写出分母是5的最小假分数，分子是9的最小假分数。

（2）判断：所有的假分数都大于1。（  ）

2、在紧接着的假分数化带分数的教学中进一步强调，带分数是由整数和真分数合成的。

总之，要根据学生反馈情况，及时调整和改进教学进度，为后继学习扫清障碍，奠定良好的基础。