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(2023-10-20 22:12:32)
标签：
趣题指数 |
分类： 文教 |
指数趣题一则
（2023.10.19）
若 2^a=3，3^b=2，
求 a/(a+1)+b/(b+1)=?
【解】
由已知得：
(3^b)^a=3，
3^(ab)=3，
ab=1.
a/(a+1)+b/(b+1)
=[a(b+1)+b(a+1)]/[(a+1)(b+1)]
=(2ab+a+b)/(ab+a+b+1)
=(2+a+b)/(2+a+b)
=1.
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