五年级奥数第一讲：整除的初步。武汉童老师奥数。

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例题1，判断下面12个数的整除性。23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954，6512，93625，864，407，91301301。

（1）哪些数能被4整除？

（2）哪些数能被8整除？

（3）哪些数能被25整除？

（4）哪些数能被125整除？

（5）哪些数能被3整除？

（6）哪些数能被9整除？

（7）哪些数能被11整除？

（8）哪些数能被13整除？

练习1：在数列3124，312，3823，45235，5289，5588，661，7314中。

（1）哪些数能被4整除？

（2）哪些数能被3整除？

（3）哪些书能11整除？

例题2，173（ ）是一个四位数，在括号内依次输入三个数字，分别得到三个四位数，依次分别能被9，11，8整除。问：

（1）先后填入的三个数字分别是多少？

（2）和是多少？

练习2：在23（）的方框内先后填入3个数字，分别组成3个三位数，使得它们依次能被3，4，5整除。填入的三个数字依次分别是多少？

例题3：牛叔叔给45名工人发完工资后，将总钱数记录在一张纸上，但是那张纸破了两个洞，上面只剩下了“67（）8（）”，其中括号表示破了的洞，而且括号内原来各有一个数字。知道。每个工人工资一样，工资还都是整数元。求45个工人的总工资可能是多少元？

练习3：四位数3（）3（）能被36整除，那么这个四位数可能是多少？

例题4：一天王经理去电信为公司安装一部电话，服务人员告诉他，目前只有形如“1234（）6（）8”的号码可以申请，也就是说，括号内号码可以随意选择。其余数字不可以改动。王经理打算申请一个能同时被8和11整除得号码。请问：他申请的号码可能是多少？

练习4：七位数22（）333（）能被44整除，那么这个七位数是多少？

例题5：在所有各位数字互不相同的五位数中，能被45整除的最小的数是多少？最大是多少？

练习5：用1到9这9个数字组成的9位数（每个数字只用一次）。这个九位数是99的倍数，问这个九位数最小是多少？最大是多少？

例题6：用1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大六位数是多少？

练习6：数字1，5，7，3可以组成多少个四位数可以被11整除？