20200503逻辑推理

1、星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。

（1）许兵说：桌凳不是我修的。（2）李平说：桌凳是张明修的。

（3）刘成说：桌凳是李平修的。（4）张明说：我没有修过桌凳。

后经了解，四人中只有一人说的是真话，请问：桌凳是谁修好的？

分析：第2句和第4句是完全相反的话，必有一个真话一个假话，题说了只有一个真话，说明真话在2和4中，所以1和3是假话。第一句话是假的，所以得到许兵修了桌凳。

2、虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩进行了如下的估计：

（1）  丙得第一，乙得第二。

（2）  丙得第二，丁得第三。

（3）  甲得第二，丁得第四。

     比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名？

1、 丙得第一√，乙得第二×。

2、 丙得第二×，丁得第三√。

3、甲得第二√，丁得第四×。

假设第一句话的前半句是对的，那么第一句话的后半句是错的，那么连锁反应，第二句话的前半句是错的，第二句话的后半句是对的，连锁反应，第三句话的后半句是错的，所以第三句话的前半句是对的。

所以得到排名依次为：

甲：第二名

乙：第四名

丙：第一名

丁：第三名。

3、张、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工。

 张不在甲厂，王不在乙厂，在甲厂的不是钳工，在乙厂的是车工，王不是电工。

这三个人分别在哪个工厂？干什么工作？

分析：表格法进行排除推理。

	甲工厂	乙工厂	丙工厂	车工	钳工	电工
张	×			√ 乙厂	×	×
王		×		×	√丙厂	×
李				×	×	√ 甲厂

根据第2句话和第4句话，证明了：王不在乙工厂即不是车工，第5句话说王不是电工说明王是钳工。

第3句话说甲工厂不是钳工只能是车工或者电工，又因为乙工厂为车工，说明在甲工厂的为电工。又根据第一句说的张不在甲，所以张不是电工，所以张为车工。

4、六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。参加第一次会议的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张。小徐因为生病很久，三次都没有参加。你知道他们哪两个是同班的吗？

分析：因为小徐每次都没有去，所以和小徐一组的另外一个一个班长每次都去了。我们发现前三次中，只有小马一个人三次都参加了，所以“小徐和小马”是同一个班的两个。

再来分析哪个和小张是一起的？

第一次和第三次小张都去了，第二次小张没有去。说明第一次和第三次和小张一起去的都不是小张一个班，小张的同班只能是第二次一定去。

第二次中小刘在第一次去了不行。小马第一次去了不行。小宋第三次去了也不是同班的不行，只有小朱才满足要求。

所以小张和小朱是同班的。

分析谁和小刘是一组的？

因为小刘第一次和第二次都去了，第三次没有去，第三次中小马和小张都不用考虑，因为已经找到了同班的人，小宋和小陈那个可以呢？发现第二次中小刘和小宋一起去的，所以小刘和小宋不是同班的，所以小刘和小陈是一组的。

四组找到了3组，余下的2个人必为1组，即小宋和小林为一组的。

5、已知张新、李敏、王强三位同学分别在北京、苏州、南京的大学学习化学、地理、物理。张新不在北京学习；李敏不在苏州学习；在北京学习的同学不学物理；在苏州学习的同学是学化学的；李敏不学地理。三位同学各在什么城市学什么？

分析：

第2句话和第4句话，证明李敏不学化学，再根据第5句话，得到李敏不学地理，所以李敏学习物理。同时第3句话说明学习物理的不在北京，所以李敏在南京学习物理。

李敏在南京，说明张新不在南京，又因为第一句话中张新不在北京，所以张新在苏州。第四句话中说明张新在苏州学习化学。所以张新在苏州学习化学。

余下的王强只能在北京学习地理。

6、小华和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？

分析：

小华比赛了4场，所以小华和甲乙丙丁各一场。

结合丁只比赛了1场，说明丁就是和小华打了1场，和其他人都不打比赛。

题目说甲打了3场比赛，即甲和小华1场，甲和乙1场，甲和丙1场，甲不和丁一场，因为丁只和小华1场。

乙打了2场比赛，即和小华和甲各打1场比赛，乙不和丙不和丁打比赛。

所以得到，丙打了几场呢？

丙和小华1场，丙和甲1场，丙和乙不打，丙和丁不打，所以丙打了2场比赛。

答案：2场。

7、图示是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？（1对5，2对4，3对6）。。。。。左边分别为：2、5、6 。2×5×6=60 。

分析：1和3和4出现次数最多，都是2次。

从出现次数最多的入手，比如先分析1的情况。

第一个图中，知道1不可以对4和6；第2个图中，知道1不可以对2和3，所以1只能对5；所以1和5相对。

再分析3，第二个图中3不对1和2，第3个图中，3不对4和5，所以3对6，所以3和6是相对的。

剩下的2和4是相对的。

答案为：2、5、6 。乘积为：60 。

8、某班44人，从A，B，C，D，E五位候选人中选举班长。A得选票23张，B得选票占第二位，C，D得票相同，E的选票最少，只得了4票。那么B得选票多少张？

分析：

A和E一共得票23+4=27张，所以BCD共44-27=17张，且

B＞C=D＞4

因为B+C+D=B+2C=17,因为17是奇数，2C是偶数，所以B是奇数，因为C≥5，所以当C=5,得到B=7成立。

当C=6,得到B=17-2×6=5，得到B小于C，矛盾了。

 

所以B得到选票为：7张。

9、将1，2，3，4，5，6，7，8八个数分成两组，每组4个数，并且两组数之和相等。从A组拿一个到B组后，B组五个数之和将是A组剩下三位数之和的2倍。从B组拿一个数到A组后，B组剩下的三个数之和是A组五个数之和的。这八个数如何分成两组？

分析：

1+2+3+4+5+6+7+8=36,36÷2=18，所以每组和原来都是18，

A组拿一个数给B组，剩下3个数之和为：36÷（1+2）=12；B组5个数和为36-12=24；

B组给一个数给A组，使得A组五个数和为：36÷（5+7）×7=21，B组3个数之和为36-21=15 。

分析：原来A组合为18，给出一个为12，所以给出去了18-12=6，所以A组有数6；同样B组原来18给出去后为15，B组原来有18-15=3 。

所以得到，A组原来有6，B组原来有3 。

A组4个数的和为18，B组原来4个数的和为18 。

6+（）+（）+（）=18-----（）+（）+（）=18-6=12得到，另外三个数和为12，12=7+1+4√说明A组原来为：6+7+1+4，

B组

3+（）+（）+（）=18

3+2+5+8=18-----------------B组原来的四个数