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一张卡片上写着一个五位数,将卡片倒过来看还是一个五位数,这个五位数和原来五位数相比差是75213,问

(2019-10-30 12:37:01)
分类: 小学奥数

一张卡片上写着一个五位数,将卡片倒过来看还是一个五位数,这个五位数和原来五位数相比差是75213,问这两个五位数的和是多少?(倒过来看还是一个数的有:0.1.6.8.9)。

分析:


  A    B    C    D     E   

-E     D   C     B    

-------------------------

7    5      2    1      3


转化为数字谜来理解,就简单多了。

因为万位为7,那么9-1或者是8-1,但是除非这个千位会借位才行,那么千位B=6,D=9(显然不成立,)

如果B=D时,如果不找万位借位不成立,如果找万位借位,只能是百位找千位借位,这个时候,差的千位是9才行,

所以千位不找万位借位,所以万位只能是9-1,所以A=9,E=1,

另外百位在两个位数中是一样的数,那么差的百位就应该是9(十位找百位借位)或者是0(十位不找百位借位),显然不可能是2,

所以两个五位数的百位的C不是同一个数,那么就只能是一个是9和一个6了。如果原来的百位为9,那么现在的百位就是6。

如果是6-9那么差不可以对应2的。

千位差为5,只能是B=6,D=1了,倒过来之后刚好符合十位的1减9了,所以是:86911-11698=75213,所以两个五位数的和是:86911+11698=98609 。

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