青春期的形式运算阶段（formal operation）大约始于11岁，15-20岁阶段结束。皮亚杰（1972）认为，该阶段与青少年时期的认知发展密切相关。具体运算阶段的孩子可以进行些简单的逻辑系统思考；不过，形式运算阶段会让青少年将多变量因素融入到复杂任务或问题中去思考。这个阶段可以有效培养和发展科学思考能力，并将这种缜密的科学思考方法应用到认知事物上来。

为了演示这种机理，我们来看一个皮亚杰曾用来测试孩子是否从具体运算阶段过渡到形式运算阶段的例子。这就是“钟摆问题”（pendulum problem）（Inhelder & Piaget，1958）。在儿童和青少年面前放一个钟摆（该摆有一定质量并用线悬挂，然后给一定的初动量），他们被要求试着指出决定钟摆来回摆动速度的因素。是摆的质量，摆长，钟摆到达最高点后下落的高度，还是下降时的阻力？提供一系列的可变重量、摆长等来给他们思考问题。

处于具体运算阶段的孩子倾向于跟着感觉走，他们经常一次不止改变一个变量。他们会选择摆长和质量都很大的摆给以适量的动力使其从适当高度下落，然后有选择一个很短摆长质量适中的摆给以稍小的动力使其在适当的高度下落。显然，他们还是很难解释钟摆速度变化的原因，因为他们在两次实验中改变了不止一个变量。若恰好蒙对了，即摆长决定，他们也很难解释。这个实验对于皮亚杰来说至关重要，因为认知发展的阶段不同，不仅仅反映在儿童对于问题的答案上，而且还在他们如何找到答案的过程有所不同。

    只有运用形式运算阶段的思维方法，我们才能找出问题的正确答案，才能明白并解释出原因。在考虑该问题时，他们会利用科学实验中猜想的办法。“嗯，让我想想，这可能与质量有关吧。先来改变下每次实验中摆的质量而保持其他因素不变。不对，不是质量，因为它们的速度没变化！可能是摆长吧，我改变摆长而保持其他的不变，速度该有点变化？哦，果然，摆长小的速度大！但我还是再来看看高度。速度没变化！再来试试动力。也没变化！看来就是摆长的原因了，就是它决定摆速的！”我们由此看出，形式运算阶段的孩子在保持其他变量不变的情况下只改变一个变量，并系统全面地检测各种可能性。通过这样一种处理问题的办法，他们得出的不仅是正确答案，而且还可以用作定义和解释答案。皮亚杰（1972）将这样的思考能力称之为“假设－演绎推理”（hypothetical-deductive reasoning）。

         在皮亚杰的研究中，当然也包括很多其他类似的研究，青少年在钟摆问题或相似问题的实验中的表现明显要比儿童好（Elkind, 2001; Lee & Freire, 2003）。从具体运算阶段过渡到形式运算阶段通常发生在11-14岁之间（Keating, 2004）。