昨天做的是期末六，在填空题里有几道题，虽然讲过，但学生们也觉得没有理解，不知如何下手。第3题，走1000米的路，原来用了9分钟，后来用7分钟，求速度提高了百分之几，大多数学生用9-7的差除以9，我提醒大家看好单位，都是分钟，也就是时间，那么我们求的不是速度提高了百分之几，而是时间减少了百分之几，怎样，求速度呢？一名学生提出，走完全程用了9分钟，那么每分钟就行驶了全程的九分之一，走完全程用了7分钟，那么每分钟就行了全程的七分之几，这种说法，让我不知如果与学生道来的想法一扫而空，原来最智慧的人在学生中间，他们的讲解，更利于学生的理解，也更利于掌握各种不同的题型。所以要相信那句话，当我们自己无法解释清楚时，那我们就去寻求帮助，向同行，向学生，最好的也许就在他们中间，而分明他们是我们老师的老师呢？第4题，从一个正方形的纸片上剪下一个最大的圆，剩下的部分的面积是86，求这个正方形的面积，我通过画图让学生看到如果用R来表示圆的半径，那么正方形的边长就是2R，那么正方形的面积就是2RX2R,圆的面积就是3.14R＝86求出R的平方，或者R,再求出正方形的面积。同样的方法，对于第5题，也是利用这样的方法，写出关于半径的等式，求出半径的平方，然后计算所需要的面积。再者就是第12题比较数的大小，让学生看到如8/25除以8/9与8/25比较这样的题目，先要把除以变为乘法，接下来可以有两种思考的方法，一种是因为左右两边都有相同的因数8/25，左边乘比一大的数，右边乘的是1，所以左边的积大于右边的积，还有一种方法是直接去想，如果一个数乘比一大的数就比它本身要大。对于学生的智慧我们一定要低调再低调，既要让学生感受到被尊重，而实际上更是为了老师不丢丑。

    选择题中的第三题，周长与它的半径的比是2派：1，因为周长是它的半径的2派倍。第六题，已知加工同样的零件的时间，求两人的工效比，也让学生看到像速度一样，先求出工效再求两人的工效比，正好把它与速度归为一类。第七题，已知A=BX0.3，求出A:B，让学生看到积除以一个因数等于另一个因数0.3，第八题，让学生根据两个数的商是1.4求出两个数的比，再进行相关的计算。

    总之，数学的变化性是丰富而有规律可循的，当我们深究时，你会发现他们的奥秘很好解决。