因材谋教，注重培养，教给方法

——参加“广东省第十届小学数学优质课展示观摩交流活动”

（深圳市田国生名师工作室成员   福田区南园小学   周惠斌）

2017年4月20至21日，本人随深圳市田国生名师工作室的团队在广东佛山参加了“广东省第十届小学数学优质课展示观摩交流活动”，一共观摩了B组12节高水准的优秀课例，不同城市的教师进行激烈角逐，不同版本的教材展示不同的教学，呈现不同教法和风格。本次教学盛会的主题是“聚焦核心素养，探索解决问题的教学”，参赛老师紧紧围绕这一主题精心设计、大胆创新和敢于实践。纵观这12节课，“大气”更接“地气”。其中5节课以“解决问题”为主题素材的教学，其他7节课以借助“解决问题”形式来学习数学知识的教学。微观课堂，学生在自主、合作、开放的学习环境中，不断地进行探索和发现，可谓“操作声讨论声质疑声声声入耳”，思维活跃，精彩纷呈，不仅有“润物细无声”的感动，更有“柳暗花明”的惊喜。课堂上参赛老师不仅关注了课的内容和进程，更关注了人的发展。   

观课是一种学习，学到好的东西需要品味，更需要分享和反思。分享自己在观课过程的所得、所思和所悟，分享成功之处，点晴之笔，可以学习和借鉴。反思不足之处，遗憾之点，可以继续探讨。从本人观课的视角来看，突出了以下三个方面：

一、立足学生和教材，注重因材谋教。

 小学阶段的数学学习注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握，“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体，是“四基”的基础。这就要求小学数学教师必须立足于学生和教材的实际进行扎实有效教学，为学生打下良好的数学学习基础。在教的过程中，不是千篇一律，不是“一刀切”，要注重因材谋教和循序渐进。

1.  从学生和教材出发，创造性地使用教材

    现代课程论主张“用教材”，教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者、决策者和创造者。教材也有它的局限性。因此，教师要摒弃“教教材”和以“教材为本”的观念，根据学生的认知发展水平，现有知识经验、思维方式以及他们所处的文化环境等状况对教材进行整合与创新，让教材能以动态化，故事化或游戏化等形式呈现，让教材充满活力。

如韶关市的陈燕老师执教北师大版四年级上册的《路程、时间和速度》这一课时，创造性地把教材进行整合，以故事化的方式呈现，创设了 “森林举行动物运动会”在竞走比赛中“谁走得快？为什么？”的比赛情境，学生喜闻乐见。

如潮州市的刘晓老师执教人教版二年级下册的《有余数的除法》这一课时，课前创设了《爱的抱抱》的游戏，“10人，每3人抱成一团”“ 11人，每4人或5人抱成一团”，以“你为什么没有抱成团？”这一问题驱动学生在游戏中思考，感受“平均分后，还有剩余”，开启了本节课的学习。

        2.  从学生和教材出发，创设真实的生活情境

        肇庆市的钟惠芳老师执教人教版四年级的《解决分段计费问题》这一课时，创设了“坐出租车时打表”的问题情境，出租车时打表计费是学生非常熟悉的生活现象，大部分学生都亲身经历过。钟老师以这个真实情境为学习素材，激发学习兴趣，引发学生思考。

     （课件出示打表收费计价器）

http://s14/mw690/0039R20wzy7aMzyZwIJ2d&690

      师：“这10元与什么有关？”

      生：与里程和计费有关。

      师：对。（课件出示收费标准）你读懂里面的信息了吗？

      生：3千米以内7元。

      生：2千米也是7元。

      师：超过3千米怎样计费呢？

      师：不足1千米按1千米计算，你读懂了吗？比如（课件演示）

     ......

     通过举例，逐步让学生明白分段（前段价+后段价）计费的算理。

     此学习过程，学生对分段计费的算理理解得非常到位，正是因为这是一个真实的生活情境，学生有着这样的生活经历。数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。生活中有许多学生熟悉的现象，可以把这些现象与某些知识、数学方法联系起来，找到生活与知识的契合点，把数学知识和数学问题与现实生活关联起来，还原到生活原型、活动情意，甚至是矛盾冲突中，从而激发学生的学习兴趣，让学生自觉自主地进行数学的学习。

       二、立足模块教学，注重能力培养。

      1.  设计大问题，实现模块教学，有利于学生“四能”的培养

深圳实验学校小学部的丁伟老师执教北师大版五年级下册的《展示与折叠》这一课时，引导学生提出“正方体有几种展开图？”这一大问题后，实行模块教学，促成学生进行了三次有效探究。第一次探究，以两人小组为单位，通过操作磁片学具，你能找到几种展开图？（没有找全）操作后对小组汇报的多种展开图进行评判，通过验证，学生发现有重复的展开图。第二次探究，学生提出了“正方体还有别的展开图吗？”“接下来怎样研究？”两个问题，讨论后学生提出了分类的研究方法，水到渠成地促成学生再次操作磁片学具进行探究，对正方体展开图进行分类和补充。第三次探究，“不借助学具操作，通过想象来判断和验证学生找到的展开图是不是正方体的展开图？”，这又是一次富有挑战性的探究。三次探究层层递进，目标明确，在大问题下面引导学生提出解决问题的小问题即“问题串”，再通过一个个小问题指向数学知识、方法、思想等发生发展过程。此过程中，学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力即“四能”得到了培养。 

2.  设计大问题，实现模块教学，有利于学生思维能力和想象能力的培养

        碎片化教学，虽然能落实教学目标，但小问题、小步子，不利于学生思维能力的培养。学生在碎片化问题带领下，往往被牵着鼻子走，思维受限，更谈不上创新思维。而丁老师在问题设计上以大问题来驱动、导向学生的学习目标和学习行为，让学生进行模块化学习。如提出“正方体有几种展开图？”后，丁老师并没有带着学生一个一个地寻找和探究，而是两人一组合作，利用磁片学具，通过拆、摆、画，去找正方体的展开图。

学生在操作中想象，在想象中操作，抽象思维能力和空间想象能力得到了很好的培养。假想丁老师是带着学生一个一个去探究，去寻找，最终也能找到11种正方体展开图。相比之下，不仅要耗费大量的课堂时间，进行低效学习，更是剥夺了学生自主合作探究的机会和权利，抹杀了学生创新能力和学习个性。

三、立足数学素养，注重渗透思想方法。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出了10个核心素养，即数感、符号

意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。小学阶段是学生系统学习数学的开始，在教学中需要教给学生基本的数学方法，渗透基本的数学思想。

1.  教给方法

   “学无定法，贵在得法”，教给学生基本的数学方法是非常必要的。如中山市李伟群老师执教人教版三年级下册的《用连乘解决问题》这一课时，李老师发了大量时间运用分析法和综合法，引导学生去找“中间问题”，立足教给学生解决问题的方式和方法。

http://s9/mw690/0039R20wzy7aMzz687678&690
       再如汕头市李燕璇老师执教人教版五年级上册的《植树问题（两端要栽）》这一课时，利用几何直观和数形结合的原理，通过引导学生画线段图来探究和理解“在两端要栽的情况下，棵数与间隔数之间的数量关系”。在一一对应的情况下，学生通过线段图发现了“棵数比间隔数多1”。

 http://s12/mw690/0039R20wzy7aMztwVV92b&690

2.  渗透思想

    基本的数学思想蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。在学习每一数学知识时，尽可能提炼出蕴含其中的数学思想，即在数学知识产生形成过程中，让学生充分体验。如本次课例中的《植树问题》、《相遇问题》、《解决分段计费问题》、《有余数的除法》、《多位数乘一位数（不进位）》等的教学都有不同层次地渗透了建模思想。

以惠州市张璐丹老师执教人教版三年级上册的《多位数乘一位数（不进位）》这一课为例。首先是创设情境，提出问题。“每行12个核桃，有3行，一共有多少个？”。二是围绕“12×3怎样算？”展开学习，经历丰富的建模过程。学生呈现出多样的计算方法：口算的方法，利用点子图圈一圈、算一算的方法，摆小棒的方法和用竖式计算的方法。三是

    张老师利用微课介绍多种算法，引导学生进行对比，沟通各种算法，找出共同之处，让学生明白算法不一样，但算理都一样的道理，建立起 “乘法竖式计算”这一数学模型，其实乘法竖式就是把操作和计算过程记录下来。四是规范竖式后，学生再通过多个例子来进一步强化对“乘法竖式计算”模型的认识和理解。

    小学数学核心素养反映着小学数学教学的魂，在数学知识和技能的教学时要立足核心素养，体现和培养学生的核心素养，不断地渗透思想方法。因为数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，它必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。