节选自《文明之光》

测量质量不仅是物理学研究的基础，也是日常生活的需要。当早期人类有了量化概念时，就想知道一个东西里面物质的多少。在没有测量仪器前，大家只能用手掂一掂，这当然不准确。随着物品交换的开始，计量质量就成为了公平交换的前提，天平就这样诞生了。

根据能够考证到的历史，天平最早出现在古埃及，大约是公元前5000年。早期的天平有点像后来的杆秤，一个横杆中央支在地上，横杆的两头用绳子拴住两个秤盘，秤盘上放着要秤的东西，或者砝码/秤砣。

图4.30.1 《亚尼的死者之书》中的秤心仪式

上图是古埃及最珍贵的文物《亚尼的死者之书》中所描绘的秤心仪式。

根据古埃及的习俗，死者在通向复活之路时，必须于棺木中置放《死者之书》。《死者之书》均以纸莎草写成，可长可短，亚尼的这份死者之书篇幅长达60 章，描述死者在来世获得永生所需的咒文和约定事项。该画卷的主要内容包括：死者的灵魂离开肉体，灵魂在守护神阿努比斯24 引导下，通过地狱及黑暗的炼狱，来到诸神及审判官前，并从冥界之门，来到冥神奥西里斯面前，进行“秤心仪式”。古埃及人用天平衡量一个人生前的善恶。它天平的一边放着羽毛，另一边放着死者的心脏如果心脏与羽毛重量相当的话，那么这个人就可以升上天堂，得到永生，如果心脏比羽毛重的话，说明这个人有罪，将会被打入地狱，被魔鬼吃掉。过了这一关后，死者随后搭乘太阳船，驶向复活之路，并在来世过着与今生一样的美好生活。

天枰是对质量的直接度量，比秤来得更准确。虽然后来人们发明了秤，但是准确的质量度量比如秤金银还是要靠天枰。

从古埃及到古希腊以及欧洲近代，使用的天平都是像秤一样的，它存在一个大问题，就是指点的摩擦力会使得质量的度量变得不准确，因此指点处的摩擦力越小越好。直到18世纪，欧洲人才发明了刀口状的支点，使得天平变得很敏感。到了19世纪末，靠机械平衡的天平才做到今天机械天平的精确度，这种天平中在两边的托盘处也是用了刀口指点。机械天平的精度受限于机械加工的精度，因此如果两边的臂不一样长，即使平衡了，精度也会有问题。为了校正可能由臂长带来的误差，实验中会采用将所称物体在左右盘上各秤一次然后取几何平均的做法（想想看，为什么是几何平均）。另外精确测量质量要把天枰放在封闭的玻璃盒子中，以防止空气流动对它的影响。

到了20世纪，靠电子平衡的天枰，天平的准确性得到了大大的提高。最新的石英超微平衡天平Quartz crystal microbalance依靠石英纤维的扭矩来测量，世界上最准的可以测量0.1纳克（小数点后九个零）的质量。

图4.30.2 小型超微天平