选择了一种职业就是选择了一种生活。教育工作就是要靠一种执着精神，去一板一眼地做到底。——马芯兰

    马芯兰老师，她的教龄比我的年龄大很多，真可谓是老前辈了。在校读书时曾听老师说过“马芯兰教学法”，但我只知道“马芯兰教学法”貌似很神奇，但是具体是什么我并不清楚。

    《我的数学教学改革实验》，题目立刻锁住了我的眼球。

    太神奇了！她的学生课业负担不重，却有不少学生的数学成绩在三四年级时就达到了小学毕业的水平；再差的学生，只要到了马芯兰的班里，都能奇迹般的在最后数学考试中取得98分以上的成绩。

    是怎样的改革让她的教学效果如此显著？马老师是如何做到既减轻学生负担，又提高教学的质量？

一、调整教材结构，促进知识迁移

    为什么要进行教材改革？马芯兰认为教材虽重视知识的系统性，但是平铺直叙，知识内部联系不紧密，跨越程度较大，形成大大小小的教学难点；加上教材练习的分配分散、孤立，技能的迁移会比较弱，难以形成能力。

    于是马老师针对以上两个原因对小学数学教材进行改革，首先突出教材最基本的概念、法则和原理，把所有有联系的或互逆关系的知识编排在一起，然后自编能力训练的教材作为教材的重要组成部分。

    马老师将教材中“求和”、“求剩余”的内容编为一块，把一步应用题组成一块，把属于比较两个数多少的应用题编为一块，那么在这一块中，“同样多”和“差”就是学习这块知识的基本概念等等。

读着读着，很佩服马老师，改革者真的需要有敢为人先的勇气。改革总是要面临巨大的挑战，在巨大的挑战面前，有些人往往就会缩手缩脚，甚至知难而退。没有高瞻远瞩的目光，没有坚定不移的信念，没有毫不动摇的理想，没有愈挫愈勇的品格，真的难以做到。

马老师以最基本的概念和原理来编排教材，让我想起在校考国家二级奥数教练证，当时我做过一本很厚的奥数书，具体的名字记不太清楚，那本奥数书是由一个个专题构成的，印象深刻的有鸡兔同笼、巧算面积、剩余定理、行程问题、找规律、数字谜、几何、数论、巧算、比例问题、还原问题、浓度问题、利润问题等等，每个专题都会先举简单的例子讲解解决问题的法则或策略，然后三四个例子都是需要利用这一法则或策略来解决，但是难度会越来越大，每个专题的后面也会有几道练习巩固题。

每一个知识点的学习都应该给基本概念、原理、法则以中心的地位，抓住中心环节，无论是孩子还是我们在学习时才会比较容易地掌握新知识。

二、突出概念教学，形成知识结构

马老师认为，我们不应该是教知识而是教知识结构，把新旧知识联系起来，才能使学生形成一个最佳的认知结构。

想在教学中形成知识结构，需要突出基本概念的教学、形成知识的网络、适时进行渗透。

突出基本概念的教学，例如在初学“10以内数的认识和加减法”时重点抓住“和”的概念，如让学生把手中的苹果和梨放在一起，数一数一共有几个水果……通过大量的实物、图片演示，学生对“和”的概念就理解并掌握了，这也为学习10以内数的加减法打下了基础。再比如数学中很多抽象的基本概念如“同时”、“相对”、“相向而行”、“相背而行”学生没有感性的认识，可以带学生去操场上做一些活动，使学生对这些基本概念有生动形象化的感知。

形成知识网络，例如一年级时在学习比较数的大小时进行“同样多”这个基本概念的教学，然后以它为中心，学习“求两数相差”、“求比一个数多（少）几的数”；纳入加减计算中，2+2+2，引导学生观察加数都相同的特点，引出新的概念“相同加数”、“相同加数的个数”，这还为学习乘法意义打基础了；学习出发意义时，还以“同样多”为主线，引申平均分的意义。仔细想来，从“同样多”这个基本概念使很多知识学习起来变得容易，理解起来更为深刻，这样好的一个知识结构，让我受益匪浅，值得我深思学习。

适时进行渗透，例如：在学习数的认识和乘法意义时便可进行乘法分配律的渗透，24=20+4，24是由2个十、4个一组成，20与4这两个数的和是24，渗透乘法意义中“两个数的和”；34×12，10个34加上2个34就是12个34。

在学习过程中，有些知识前后联系不紧密，跨度大，这就需要抓住时机适当渗透，为学习某些新知做准备，运用概念引申概念，这样学习孩子理解深、学习快。作为教师不是教学生1+1等于2，而是教学生“1+1=2”是怎么得来的？为什么等于2？与前面的知识关系是什么？和后面知识有什么联系？当学生悟到这一点，他们就会自己分析解决问题了。可是我知道这需要教者对数学教材有充分的认识和把握，更要求教者会站在孩子长远发展的角度去发现问题、思考问题、解决问题。

三、解应用题，培养能力

    从事任何活动都需要具备相应的能力，数学作为一门学科应该让孩子具备数学能力，首先解题的思路从读题、画批、画图、说理，在整个过程中，要从小让孩子解题的思维有序、合理，此外还要让学生学会用清晰、简洁、准确的语言去表达。

我想这种能力的培养需要日积月累，也不能落下一个学生。想起我的课堂，往往有孩子回答出问题后我总是急忙进入下一个环节，不会去问：“哪些孩子挺清楚了？谁来说给大家听一听。”、“我相信你还能说得更简单，再试一试，好吗？”……

培养能力，练习的编排很重要，教师培养能力的教学方法也很重要。为了提升孩子的数学能力，马老师采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等一系列教学结构来培养孩子的数学能力。

细细品读“变式课”的例子，我在想，马老师的课堂上，孩子的思维真广阔、训练的内容、式样在我们现在看来也很新颖。

四、一题多解，训练思维

  “一题多解”是培养能力的其中一种训练课，谈到“一题多解”这个词很多老师都很熟悉，可是我在课堂教学过程中，给孩子一题多解的时间和机会比较少，往往会因为进度、补差遗忘启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析。其实一题多解这种形式很容易调动学生思维的积极性，也能开阔学生的思路、培养发挥学生的创造性。我想这可能也是马老师将这一训练课单独罗列出来重点讲述的原因。

   在解决数学问题的过程中，很多时候教师还会让学生在几种方法中优化出一种更简便的方法。其实，我倒觉得解决这个问题的方法有很多种的话，尽量让孩子用自己能够理解的方法去做。

   真正能够培养学生思维的“一题多解”练习并不是一道题用很多方法去做，“一题多解”训练的目的不应该是解出这道题，而是锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力，教师可以试着添上或去掉一个条件，或者换一个问题，将题目由浅入深、由易到难，还要让孩子学会口述不同的解题思路和解题方法。整个过程让学生动脑、动手，然后动脑、动口。

   马老师研究小学数学教学改革实验中，总在想怎样让学生负担轻些，作业少些，身体棒些，学习愉快点，质量高点，学生能主动学习，又很有能力，而且不怕考试。

   我感到疑惑的是：马老师班上肯定会有后进生，马老师肯定也遇到在学习上有困难的学生，这些学生不论什么考试，他们都没低过98分。这到底是怎么做到的？可惜书上没有提到这些，我开始上网找马芯兰老师的教学资料，终于在一个记者采访中看到马老师是这样说的：

   “学生有好中差之分，这是客观存在的。有的学生天生不喜欢数学，要承认这个现实。那你为什么就不能把落后生改变过来，让他不落后？六七岁小孩就说他落后，要落后一辈子？别人都会做了，这个学生还没听明白呢。我就得想办法让这个学生通过三四节课，在别人提高的同时，他也能明白。而且还不觉得是补课，别人也不觉得是在等他，最终保证所有学生全都学会。如果学生上课没明白，下课补，就会形成恶性循环。语文要补，数学要补，有的学生各科都差，全需要补，把玩的时间都给补没了。这样他能喜欢学习吗？”

   能够在刚刚工作不久就读到这些句子，真的是一种幸运。这些话说得多好呀，太值得我学习啦！作为教师，我们就是要会想办法让每个孩子，是每个孩子，都能积极地参与数学教学活动，在活动中积极思考，每个孩子都能系统扎实地掌握数学基础知识，提高解决问题的能力。