专题1：圆柱的表面积

规划项目

具体内容

实施前

教学环境

电子交互式白板、电子笔、班班通课件等

学生知识技能要求

学生已经认识圆柱，知道了它的侧面积，也能从实物和模型上找出圆柱的两个底面，有了一定的空间观念，圆柱形物体在生活中也比较常见，所以学生有一定的生活经验和知识基础。

教学条件具备

圆柱形实物、模型，给圆柱形茶叶筒（易拉罐）外加了一层“包装”，班班通PPT演示课件等。

实施中

活动一：摸一摸

用手去摸一摸，感知圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，再将自己给圆柱外面的包装沿高剪开，把圆柱的表面展开得到平面图。同伴交流自己的收获。

活动二：想一想

根据刚才的感知，观察圆柱表面展开图，思考圆柱的表面积怎样计算？需要哪些数据？圆柱表面积的计算公式是什么？小组交流后演示PPT课件。呈现圆柱的表面积计算公式：

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

用字母表示为：S表=S侧+S底×2

活动三：量一量

根据活动二的交流，量出需要计算表面积的各个数据，并标在圆柱模型上相应的位置。

活动四：算一算

计算自己手中圆柱模型的表面积，小组交流并相互评价。

活动五：用一用

用研究到的知识点解决生活中的实际问题（班班通上的PPT课件出示生活中与本节课息息相关的问题）。

实施后

成果评价

根据“自评、互评、师评评价量规”，进行评价

课外拓展

1、课外搜集生活中有关求圆柱表面积的实际问题（分三种情况：有包括两个底面的，如计算水桶油桶用料；有只包括一个底面的，如计算无盖水桶的用料；还有只计算侧面积的，如求圆柱形通风管的用料。）

2、复习回忆长方体的体积公式以及应用，并搜集整理“圆柱的体积”的有关知识、资料、信息等。

专题2：圆柱的体积

规划项目

具体内容

实施前

教学环境

电子交互式白板、电子笔、班班通课件等

学习知识技能要求

学生学习了圆柱的认识、表面积，在五年级已经学过长方体的体积，已经建立了体积的概念，并且在上节课之后课外拓展环节搜集整理了“圆柱的体积”的有关知识、资料、信息等，并且复习了长方体的体积。

教学条件准备

已分好若干偶数等分的圆柱模型，以及圆柱转化成圆锥的立体图形和班班通PPT演示课件

评价要求

1．  通过小组合作，切割圆柱体，拼成近似的长方体，研究推导出圆柱的体积公式，让学生明白转化思想的重要性。

2．  通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3．  理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

实施中

活动一：创设情境猜想、认识圆柱的体积

1、演示平行四边形面积、三角形面积、梯形面积计算公式的推导过程，引出数学学科中的重要思想——转化思想。

2、猜想把圆柱转化成什么图形就很容易计算它的体积？怎么转化？

活动二：动手操作，探索圆柱与转化后的长方体之间的关系

1、分组操作，把圆柱模型转化成长方体。

2、观察转化后的长方体，思考：这个长方体与转化前的圆柱之间有什么关系？长方体的长等于圆柱的什么？长方体的宽呢？高呢？之后小组交流，全班汇报。

活动三：总结圆柱的体积计算公式

根据活动二动手操作、交流汇报，再次用班班通课件演示将圆柱转化成长方体的全过程，同时出示圆柱的底面积=转化后长方体的底面积，圆柱的高=转化后长方体的高；得出圆柱体积公式：圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V圆柱=S底h

活动四：实际运用

课件出示习题，学生运用所学的知识解决实际问题

活动五：勇敢一试

求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?小组交流，全班汇报，师生共同总结：知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。课件出示一组习题，让学生解决。

实施后

课堂检测

完成课堂练习

成果评价

根据“自评、互评、师评评价量规”，进行评价

课外拓展

思考：圆锥的体积与什么有关？你准备怎样研究？制定出你的研究方案。