13.2.1哲学问题（1）
2025-08-03 08:00:02
标签： 原创科技著作
数学发展简史（石拓/编著）
13.2.1 哲学问题（1）
早在古希腊（约公元前800——300年），古希腊人认为，抽象的空间或数学是不同于感官的空间。17世纪的数学物理学家牛顿（Newton），他认同古希腊人的这一观点。但是，至少在18世纪末之前，绝大多数的人认为，欧氏几何是正确的理想化的物质空间（世界）。
因此，在数学基础的理论，例如实数理论出现以前，人们通常把数学的基础，建立在欧氏几何之上，其中有牛顿（Newton）的老师巴罗（Barrow，公元1630——1677年）。巴罗（Barrow）把数学和他的微积分，建立在欧氏几何之上。
巴罗（Barrow）曾经提问，何以见得欧氏几何不可以应用于自然界？他认为，欧氏几何之所以可以应用于自然界，是因为欧氏几何的原理，不仅来自于内在的理性，而且被长期以来的经验所证实，因此欧氏几何是完备的。
后来，18世纪的哲学家，也提出了类似的问题，这就是，如何来界定因为牛顿（Newton）科学所产生的知识是正确的？当时几乎所有的哲学家认为，数学规律与欧氏几何一样，是宇宙中固有的东西，其中的例外是英国哲学家休谟（David
Hume，公元1711——1776年）。
（待续）
13.2.1哲学问题（1）
数学发展简史（石拓/编著）
13.2.1 哲学问题（1）
早在古希腊（约公元前800——300年），古希腊人认为，抽象的空间或数学是不同于感官的空间。17世纪的数学物理学家牛顿（Newton），他认同古希腊人的这一观点。但是，至少在18世纪末之前，绝大多数的人认为，欧氏几何是正确的理想化的物质空间（世界）。
因此，在数学基础的理论，例如实数理论出现以前，人们通常把数学的基础，建立在欧氏几何之上，其中有牛顿（Newton）的老师巴罗（Barrow，公元1630——1677年）。巴罗（Barrow）把数学和他的微积分，建立在欧氏几何之上。
巴罗（Barrow）曾经提问，何以见得欧氏几何不可以应用于自然界？他认为，欧氏几何之所以可以应用于自然界，是因为欧氏几何的原理，不仅来自于内在的理性，而且被长期以来的经验所证实，因此欧氏几何是完备的。
后来，18世纪的哲学家，也提出了类似的问题，这就是，如何来界定因为牛顿（Newton）科学所产生的知识是正确的？当时几乎所有的哲学家认为，数学规律与欧氏几何一样，是宇宙中固有的东西，其中的例外是英国哲学家休谟（David Hume，公元1711——1776年）。
（待续）