《数学发展简史》石拓·编著

                          前言

现代意义下的数学是指，研究数与数量、结构、变化以及空间等概念的一门科学。然而，史前人类的社会活动中，除了思想和语言，还与数学有着密切的关系。因此数学的历史，可以追溯到史前的原始数学（记数与数数）。

因此，数学早于文字。后来，因为发明了文字，数学与数学的演绎推导、计算过程，才得以用符号与文字的形式记录下来。但不是所有的文明，都曾从原始数学，发展到数学。

至少到目前为止，考古所发现的最早文字，是古埃及的象形文字，其次是古巴比伦的楔形文字。无论是古埃及文字或古巴比伦文字的记录中，都有他们各自独立创造的数学。因此可以断定，文字记载数学的历史，与文字的历史一样长。如果用公元前约四千年左右古埃及的象形文字，来计算数学的历史，那么距今已有六千年左右了。

本书所叙述的数学发展历史，首先从古埃及的数学开始，按照年代的先后顺序排列，分别介绍了几个古老的各自独立创造数学的文明。然后，分别将数学的各个主要分支，按先后出现的年代，编写成各自独立的章节，并且按照其年代顺序独立成史，叙述它们的产生与发展的历史。读者可按自己兴趣爱好，选择阅读。

本书依据我在学习研究数学及数学历史的体会，从我的理解角度出发，采用了讲义编排的形式，对于数学中的主要分支的产生与发展，尽可能的详细介绍，尽可能的根据历史上的数学家，他们对于当时的数学问题的演绎推理过程，来还原他们处理问题的思路。其目的在于，使得读者能够更好的了解，在数学科学发展的各个历史年代，所提出的数学问题，以及关于这些问题的深入研究，因此而产生的数学分支，以及这些分支发展的历史。

本书从数学问题的源头开始，简述历史上的数学家们，是如何的处理这些问题与思维，以及建立数学理论的过程，试图起到普及数学科学和入门数学的作用。

本书所采用的史料，主要来自于《世界通史》（周一良、吴于廑 主编，人民出版社1973年版），《中国数学史简编》（李迪 编著，辽宁人民出版社1984年版），《古今数学思想》（[美国]M.克莱因 著，北京大学数学系译，上海科技出版社1979-1981年版），以及包括数学教科书在内的有关数学文献资料，其中的引用部分不再一一列出。

本书共分3册15章。上册共6章，分别为：数学的起源、算术与数论、代数学、欧氏几何学、射影几何学和解析几何学。中册共5章，分别为：科学在召唤、微积分、数学分析、数学分析的严密性和微分方程。下册共4章，分别是：函数理论、各种几何、拓扑学和数学基础。

本书中一定有许多不足和错误，欢迎读者批评指正。

石拓

2016年10月上海

 （待续）