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置顶: (2019-11-13 08:28)
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图文

分类: 近年见闻
 旅行散记-山海关

                           图文/石拓

 

 

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第五章 射影几何学

 

                     数学发展简史

 

                                                        石拓·编著

 

      5.2 射影几何的早期(4

 

       法国数学家帕斯卡(Blaise Pascal,公元1623——1662年),他17写的数学书《圆锥曲线论》,是一本研究笛沙格(Desargues)射影几何的论文。帕斯卡(Pascal

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第五章 射影几何学

 

                    数学发展简史

 

                                                      石拓·编著

 

      5.2 射影几何的早期(3

 

       早在公元4世纪,希腊化时期数学家帕普斯(Pappus)引入交(叉)比和对偶的概念。笛沙格(Desargues)用射影给予了定名。笛沙格(Desargues)给出了,交(叉)比在射影下不变性的结论,即:

 

             

 

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第五章 射影几何学

 

                    数学发展简史

 

                                                       石拓·编著

 

      5.2 射影几何的早期(2

 

       射影几何与欧氏几何有所不同,它是研究几何图形的射影性质,研究几何图形在射影(变换)下的不变性。因此射影几何在几何中有着特殊的作用,它可以起到与其它不同几何之间的桥梁作用。

 

       笛沙格(Desargues)在欧几里得(Euclid)几何(简称欧氏几何)中,引入无穷远点和无穷远线。他说无穷

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第五章 射影几何学

 

                    数学发展简史

 

                                                       石拓·编著

 

      5.2 射影几何的早期(1

 

       虽然,射影几何的历史可以追溯到二千多年前的古希腊,但是,作为一门数学分支的雏形,则是在公元17世纪,是因为绘画原理而旧事重提。

 

       自从15世纪意大利的画家建筑师阿尔伯蒂(Aiberti),给出了数学透视法,以及数学家掌握了阿波

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(2019-11-16 08:32)

第五章 射影几何学

 

                    数学发展简史

 

                                                       石拓·编著

 

      5.1 起源(2

 

       到了16世纪中叶,希腊化时期数学家阿波罗尼奥斯(Apollonius)《圆锥曲线》的译本出现。翻译整理《圆锥曲线》的是,意大利的费德里克·康曼丁那(Fedrigo Commandino公元1509——1575年),法国的韦达(Viete,公元1540——1603年),等著名数学家。

 

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(2019-11-15 08:25)

第五章 射影几何学

 

                     数学发展简史

 

                                                         石拓·编著

 

      5.1起源(1

 

       欧洲文艺复兴时期,意大利艺术家最先接受了古希腊的艺术和科学,他们几乎都是自学古希腊文化成才的因此,他们知识广博,可以说,他们是15世纪的优秀数学家,或者物理学家。以绘画为例,中世纪的画家,绘画对象主要是宗教故事,对画的要求基本上是想象为主。到了文艺复兴时期,绘画的对象基本以现实世界为主。于是,就产生

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(2019-11-14 08:25)

第五章 射影几何学

 

                     数学发展简史

 

                                                       石拓·编著

 

       射影几何的历史,可以追溯到公元前200多年的,希腊化时期数学家阿波罗奥尼斯(Apollonius,约公元前262——公元前190)的,关于圆锥曲线(圆锥体截面的截线)的研究。公元4世纪前后,希腊化后期的数学家帕普斯(Pappus,约公元34世纪),关于数学中的透视问题,做了初步的研究,不久便石沉大海,无人问津。

 

 

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(2019-11-12 07:56)

第四章 欧氏几何学

 

                     数学发展简史

 

                                                       石拓·编著

 

      4.8 简短的结语

 

       几何的历史,可以追溯到,公元前4000年左右的古埃及和古巴比伦,但是早期的几何发展,十分地零碎与缓慢,到了现在被称为古典时期的古希腊(公元前约800——300年),才得到了长足的进步与发展,并且形成了一门独立的数学分支。

 

       欧几里得(Euclid)建立了逻辑演绎

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第四章 欧氏几何学

                      数学发展简史

 

                                                         石拓·编著

 

      4.7.5 15世纪后的三角学(2

 

       公元16世纪,奥地利数学家雷提克斯(Rhaeticus1524——1574年),他把原来半弧对应的半弦,叫做正弦的概念,改成了半弧对应的圆心角的对边(半弦)为正弦。改变结果使得平面三角形AOB成为了研究对象(图4.15),而半径为OA的圆周(弧)成为了过去。雷提克斯(Rhaeticus

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第四章 欧氏几何学

 

                      数学发展简史

 

                                                          石拓·编著

 

      4.7.5 15世纪后的三角学(1

 

       公元13世纪后,三角学虽然从天文学分离了出来,但是,球面三角中有些法则并不严谨。

 

       公元15世纪上半叶,奥地利的数学家波伊巴赫(George Peurbach1423——1461年)和他的德国学生,数学家雷格蒙塔努斯(Regiomontanus

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