阿拉伯人的数学贡献

                    作者：石拓

根据现代基因理论，人类起源于非洲。并且，世界上各人种间的区别，是因为不同的人种，在基因或基因的表达上有所不同。因此，从这个意义上讲，人类的聪明才智与其生活环境有关，与天生无关（白痴除外）。所以，人与人之间，民族与民族之间，骄傲历史与文化，骄傲力气的大小，骄傲贡献的大小，骄傲是农耕还是游牧，甚至骄傲其文明的久远。在我看来，统统都是毫无意义可言的，说明不了问题。而公平倒是可以骄傲的。事实上，人类的发展，不也都是从游牧开始的？

阿拉伯人属于白种人，即欧罗巴人种，是闪米特人后代中的一支。

在闪米特人的后代中，还有一支叫希伯来人的，即犹太人，他们信奉犹太教。阿拉伯人是闪米特人中最年轻的一支，起源于阿拉伯半岛，信奉伊斯兰教。公元7世纪前，一直是阿拉伯半岛上的游牧民族。到了公元7世纪，阿拉伯人穆罕默德（Mohammed，约公元570——632年）及其继承者们，逐渐将阿拉伯人统一，建立了庞大的阿拉伯帝国。

公元755年阿拉伯帝国分裂为东西两国，西国以西班牙的科尔多瓦（Cordova）为首都，东国在公元762年定都巴格达，即现今伊拉克境内的巴格达。阿拉伯人在统一的过程中，开始了从游牧到定居的生活。从此，阿拉伯人开始创造他们定居生活的文化和科学。阿拉伯帝国的疆域，大到横竖跨越亚、欧、非三大洲。

当阿拉伯人还在游牧的时候，周边的国家与地区，已经有了相当的文明，例如：希腊和拜占庭帝国（东罗马）等。阿拉伯人定居后，知识的来源是充分的。东边的阿拉伯人，在巴格达建立了类似于古希腊的学院，图书馆，天文台等设施，巴格达成了阿拉伯的文化中心。

也许，阿拉伯人深感自己与其他民族，在文化上的差距。也许，是阿拉伯人的宽容和好学。所以，阿拉伯人十分虚心地接受了，其他民族的先进文化。难能可贵的是，不仅接受而且继承并发展，使得被他们征服了的民族的文明，成为了阿拉伯文明的一部分。阿拉伯人用自己的文字，大量翻译了其他民族的书籍，其中就包括了许多数学书。所以，每当说到阿拉伯人的数学时，是因为许多数学书，是用阿拉伯人的文字所写的。阿拉伯人所做的这些工作，对以后的欧洲数学发展，乃至现代数学的建立，起到了相当大的作用。例如：9世纪时的阿拉伯人，翻译了欧几里德的《几何原本》。

世界上今人通行使用的数字，被称谓阿拉伯数字的，是由0，1，……9，10个独立的符号组成，用10为底的进位制。其实，所谓的阿拉伯数，以及用10为底进位制，源自于印度人的数学。那么，为什么不叫印度数，而叫阿拉伯数呢？这是因为大约在8世纪左右，阿拉伯人征服了印度人后，把印度数学译成阿拉伯文，通过庞大的阿拉伯帝国传播到了欧洲，欧洲人以为是阿拉伯人的缘故。当然，现今书写的阿拉伯数，是经过以后演化了的。

当阿拉伯人学习了广泛的数学知识以后，自然产生了自己的数学家和数学。

代数学是研究数、数量、关系与结构的数学分支，它源自于算术，其历史可上溯到公元前几千年的古埃及和古巴比伦。公元9世纪的花拉子密（Mohammedibn Musa Al-Khowarizmi ，阿拉伯人，约公元780——850年）先生，给出了这个数学分支的名称，即“代数学”，英文写作“algebra”。也给出了二次方程的代数解法，例如配方法。阿拉伯人在代数的研究中，用代数法得到方程的解后，用几何来说明其合理性。后来，欧洲人在这种研究的思路上，获得进一步的发展，这一发展直接导致了“解析几何学”的产生。

此外，在“三角学”的研究中，使得“三角学”从天文学中独立了出来，成为了数学的一部分。阿拉伯人在“三角学”的研究中，发现并证明了平面三角中的正弦定理。正弦定理叙述如下：

设A、B、C是三角形的三个顶点,a、b、c是相应的角所对的边，R是这个三角形的外接圆半径，则(a/sinA）=（b/sinB)=(c/sinC)=2R

阿拉伯帝国的历史并不算长。公元10世纪左右，阿拉伯帝国逐渐分裂。他们在数学上，似乎也没有重大的贡献。如果要说有贡献的话，主要贡献在于阿拉伯数学家花拉子密，给出了“代数学”这个数学分支的名称。然而，在人们的心中，一直到现在，中世纪阿拉伯人的数学，有着极其崇高的地位。这是因为，中世纪的阿拉伯人是游牧者的同时，也是血腥的征服者。当其周边的民族被征服以后，游牧的阿拉伯人开始了定居，并且创造自己的定居文化。他们尊重被征服民族的文明和文化。

虽然有许多阿拉伯文字的著作，尤其是数学著作，可以肯定的是，不全是阿拉伯人所著。其中的大多数作者，是来自于其他的民族。阿拉伯人把人们在这个时期，所知的不同文明和文化，翻译成了阿拉伯文，又利用了他们的地域优势，兴高采烈地向全世界传播。我以为这才是阿拉伯人的伟大贡献。

与阿拉伯帝国几乎同时代的中国唐朝，在数学上几乎没有贡献，尽管大唐帝国继承了庞大的“儒家经典”文化，尤其是隋朝的科举制度。可是，在数学的学习与研究领域，虽然唐朝初年，唐高中的显庆、龙溯年间（相当于公元656——663年），朝廷设馆学习数学，由数学家李淳风先生等人，注释了十部数学课本，即历史上记载的“十部算经”。这“十部算经”中有《九章算术》、《海岛算经》、《周髀算经》等，前人的数学著作。并且科举中还设有“明算科”。但是好景不长，日后逐渐萎缩，到了唐朝中期的玄宗天宝年间，大约公元742年后，全部废止。

东方强盛的大唐帝国，对于数学采取了可有可无的态度。这与西方的阿拉伯帝国，对数学的渴望和追求，真是有着天壤之别。

因此，中国的数学到了唐朝，还是停留在了《九章算术》和刘徽先生的《海岛算经》水平上。我疑心，历史上所谓的大唐盛世，大概只是关心别国朝贡的美女、美酒和歌舞。当然，歌舞升平的大唐盛世是事实，至少有的历史学家，是这样认为的。可是，数学没有在大唐盛世中发展，这个也是事实，至少有些研究数学史的人，是这样认为的。

值得一提的是，在“大唐盛世”的时期，东瀛日本派遣了大量的“遣唐使”来中国。所谓的“遣唐使”，可理解为现代的留学生。“遣唐使”们在学习中国文化的同时，包含了数学的学问。“遣唐使”们如获珠宝，倍加珍惜，当他们学成回国时，翻译了包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等，大量的中国数学著作带回日本，就此中国数学得到系统地东传。东传到日本的中国数学，在日本产生了深远的影响。

同样在中世纪，同样是征服者。一个是历史悠久的游牧民族，一个是历史悠久的农耕民族。一个在西边，一个在东边。当西边的游牧民族，建立了统一的阿拉伯帝国后，得知了人类的诸多文明后，连忙用自己的文字翻译成著作，不仅自己学习研究，而且无偿地在世界上传播。当东边的农耕民族，建立了统一的大唐帝国后，除了宫廷内的勾心斗角，葡萄酒加上夜光杯，盘剥百姓之外。在科学技术上，尤其是数学，实在找不出有过什么贡献。如果一定要找的话，我以为，武则天与他人；安禄山与她人；唐明皇与杨贵妃等故事是贡献，至少是贡献之一。因为这些故事，实在津津有味，并且流传至今，估计要流芳百世。不过，同时代的西边，也是有故事的，最为著名的要数《一千零一夜》了，据说此书在8世纪就有手稿了。

中世纪的阿拉伯人，他们在数学上所做的工作和贡献，其影响之大，也许当初的他们是没有想到过的。不过，在数学上沉寂了几百年后的中国，已经到了南宋末年及元代时期，尤其是元代的，秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰等人相继登场，使得中国的数学成就再次刮目相看，加之科技大家黄道婆先生等人的登场，更是大放光彩，造福于国人。

中国古代的文明和文化科技发展的旺盛期，要么出现在公元前的先秦，要么出现在了公元后的南宋末年及元代。为什么？

二0一二年四月