加载中…以生为本由表及里——以“循环小数”为例探究小学数学概念课教学
(2019-08-02 22:27:54)| 分类： 教学案例 |
以生为本 由表及里
——以“循环小数”为例
探究小学数学概念课教学
白河县麻虎镇中心小学
柯昌军
背景：数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。对于数学概念而言，小学生在不断学习数学的道路上，以已形成的知识经验为基础，对新知识的认知和学习进行充分的理解和消化，然后才能进行正确的数学概念的建构。因此小学数学概念课对于小学生来说是抽象难懂、枯燥无味的，从课堂教学实践来看，教学效果不尽如人意。如何在概念教学中，使学生完整建构数学概念，并能科学地运用数学概念解决问题？下面我就以《循环小数》课堂教学为例，来说明：概念形成是一个抽象过程，在实际的教学中，要贯彻以生为本理念，立足学情，挖掘概念本质特征，遵循以学定教、循序渐进的教学原则。
关键词：数学概念、循环小数、概念教学
引
言：“概念”是指人类在认知客观事物的过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括表达，形成概念式思维惯性。数学概念是前人在大量数学生活实践活动中通过不断地归纳、概括抽象而形成的智慧结晶。因而数学概念的形成过程中蕴含着丰富的育人资源，学生不仅能形成概念内涵的丰富认识，还能得到思维能力的发展。在小学教育阶段，由于小学生的抽象思维能力比较薄弱，学习数学概念的语言理解和表达有一定的困难。小学数学概念教学中表现最为突出的就是：概念掌握理解存在明显的时效性，学生理解了仍然记不住、记不牢、不会应用。基于小学生的这种思维特点，在小学数学这门课程中，引入概念教学方法，具有深远的现实意义。作为一线的教师，要立足实践，不断地创新与探究，结合教学目标，巧妙地把学生既感兴趣的，又与数学概念相关的事物带进数学课堂，从而激发学生学习兴趣，让学生在轻松快乐的学习氛围中深刻掌握数学概念。下文中，笔者以“循环小数”为例，探究小学数学概念教学，仅供参考。
一、基于经验，初步感知概念的外表
数学概念一般由名称、例证、特征及定义四个部分组成，它是用特定的数学语言和符号反映一类数量关系和空间形式共同本质属性的思维方式，概念教学的过程实际上是一个归纳推理的过程。数学来源于生活，数学概念是人们对生活实践中发现的规律总结和概括，所以从学生生活经验出发去认识概念是可行的。
如在“循环小数”教学时，抓住关键词 “循环”。于是教师课前引入：
1.首先采用聊天的形式引入，想不想知道老师一个周中最喜欢星期几？为什么？
引导学生说出星期日、星期一、星期二、一直到星期六，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”。（教师板书：依次）
2.报数游戏：
1212…；123123…；67096709…
一个星期之后又是星期日、星期一、星期二、至星期六，一个数字或几个数字依次重复出现的现象是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）
3.然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。昼夜交替，四季的变换，钟表的时刻…
学生举例后小结：生活中象这种“
依次不断重复出现”的现象很多，我们还可以把这种现象叫做——循环现象。（板书：循环）
就这样，把抽象的“依次、不断、重复”枯燥的概念，活灵活现地变成的生活事实。让数学生活化、趣味化，学生在有趣、快乐的环境中对数学概念就会有较为深刻的理解。
二、以生为本，提炼概念的主要内容
《数学课程标准》指出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。以人为本，关注学生个体的差异，让每个学生都能得以发展，这是我们数学课的出发点和落脚点。概念学习确实较为枯燥，因此，用学生的生活经验作为铺垫，再从数学现象中认识概念的主要内容。要在学生刚刚接触概念时，抓住概念的主要内容，这样不仅能够降低教学的难度，使学生更容易接受，还能够加深学生对于概念的理解，更能够赋予“理解”的针对性。
如循环小数的概念中“依次、不断、重复、无限”是主要内容。教学时：
创设情境，提供信息：乌龟6分钟爬70米。蜗牛11分钟爬9.4米。问学生：你们知道乌龟、蜗牛的速度各是多少吗？
让学生根据信息独立计算，同时请两名学生板演。
讲评：
1.先让学生观察70÷6的竖式。
余数不断重复出现，商不断重复出现
商不断重复出现几个数字？
“6”是从哪里开始重复出现的？（小数部分的第一位开始的，重复的是一个数字。）
商怎么写？引导板书：11.66…，让学生说出“…”表示的含义。
2.再让学生观察9.4÷11的竖式。
余数依次不断重复出现6和5，商依次不断重复出现5和4
商依次不断重复出现几个数字？
“5”和“4”是从哪里开始依次不断重复出现的？（小数部分的第二位开始的，重复的是两个数字。）
商怎么写？
3.小结并揭示课题：像11.66…、0.85454…这样的小数我们也给它取个名字？（循环小数）
通过计算和观察两道计算题，学生从中明白在小数除法时，小数部分也有一些像这些现象一样“依次、不断、重复出现”的数，通过知识的迁移，从而提出循坏小数的概念，这样学生对概念的理解是较为深刻的。
三、循序渐进，关注概念的本质特征
为了提高概念教学的有效性，确保学生真正地理解、掌握概念，在概念教学中，要尽可能做到结合教学目标，突出概念有关特征，并用准确的数学语言揭示概念的本质。
例如：要让学生归纳总结循环小数的完整概念。
出示课件
补充完整“循环小数”的概念。
(1)引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。（A：从小数部分第一位起1个数字依次重复出现；B从小数部分第二位起1个数字依次重复出现。合成：从小数部分的某一位起1个数字依次重复出现。）
(2)再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。（A：从小数部分某一位起1个数字依次重复出现；B从小数部分某一位起两个数字依次重复出现。合成：从小数部分某一位起一个或几个数字依次重复出现。）
(3)接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。学生认识到循环小数本质特征就是商依次不断重复出现，是因为余数依次不断重复出现的。
四、引入练习，发展和创新概念的
如通过举正、反例辨析区别概念的本质特征和非本质特征。组织学生之间的互相交流、启发、借鉴，从而掌握或巩固数学概念。用判断、举例、变式、比较、强化、补充、扩展等形式的练习。为准确、深刻地理解概念，教师在提供感性认识的基础上，可以用不同方法认识概念的内涵和外延。
1.下面哪些小数是循环小数？为什么？
0.43561… 2.3535
4.1212…
7.432432… 1.02525…
0.153434…
学生对概念的掌握，需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次往复，是一个复杂的认知过程。因此，引导学生将所获得的数学概念广泛运用到具体情境中去，以加深对概念的理解，扩大概念的运用范围，是概念教学过程中不可缺少的环节。
2.动脑筋--
循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
小学阶段接触的概念繁多，因此要认真对待每一个概念，且要结合学生的实况，抓住概念的核心内容，同时还要抓住概念的本质特征，选择恰当的教学方法，引导学生进行分析、思考，这样不仅能够加深学生对于概念的理解，强化概念留于学生大脑中的印象，还能够提升学生的思维能力。
结语：
数学概念是小学生数学学习的重要内容，学生对概念理解的深刻与否，受到师、生两个方面因素的影响。从教师的角度来讲，较为注重应用，往往忽视“概念”的理解；从学生的角度来讲，概念较为抽象，导致其学习的积极性不高。因此，教师要认真研读教材，更要整合各种教学资源，抓住概念的本质，采用恰当的教学方式，才能够取得良好的教学效果。教学有法，教无定法，贵在得法。数学概念课的教学也会随着学生对社会事物的不同理解，而发生改变的，以生为本、以学定教才是概念课教学之根本。
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