§4.1  材料力学的任务

    建筑物承受荷载而起骨架作用的部分，称为结构。

组成结构或机械的单个部分则称为构件或零件。如：桥梁的桥墩、桥面等。

每一构件都应满足一定的条件，这些条件主要是指经济与安全。所谓经济是指构件应采用适当的材料并使截面尺寸最小（消耗最少的材料）；安全则是指构件在受力或受外界因素（如温度改变、地基沉陷等）影响时，应同时满足强度、刚度及稳定性三方面的要求。即：安全包括三个方面：

    （1）足够的强度──构件具有足够的抵抗破坏的能力；

    （2）足够的刚度──构件具有足够的抵抗变形的能力，即要把变形控制在一定的范围内；

    （3）足够的稳定性──构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。

构件在强度、刚度和稳定性三方面所具有的能力统称为构件的承载能力。

经济与安全是一对矛盾的两个方面。而材料力学就是要

§4.2  可变形固体的性质及其解决这一矛盾，即是研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法的科学。包括对材料的力学性质的研究。这就是材料力学的任务。基本假设

任何固体在外力作用下都要产生形状及尺寸的改变──即变形。外力大到一定程度构件还会发生破坏，这种固体称为“变形固体”。承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。

变形包括：（1）弹性变形──外力去掉后可消失的变形；

             （2）塑性变形──外力去掉后不能消失的变形。

关于变形固体性质的基本假设：

1． 连续性假设：材料内部连续、密实地充满着物质而毫无空隙；

2． 均匀性假设：材料沿各部分的力学性能完全相同；

3．各向同性假设：材料沿各方向的力学性能完全相同。

这样的材料称为各向同性材料，否则称为各向异性材料。

4．小变形假设：认为受力后构件的变形与其本身尺寸相比很小。

小变形包括两方面含义：（1）变形与原始尺寸在量级上进行比较，很小；（2）变形对外力的影响很小──不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。

§4.3  材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征

    所谓杆，是指其纵向（沿长度方向）尺寸比其横向（垂直于长度方向）尺寸 大得多的构件。我们常见的柱、梁和传动轴等均属于杆。

杆件的两个几何元素：

1．  横截面：垂直于杆件长度方向的截面称为杆的横截面。

2．  轴线：各横截面形心的连线称为杆的轴线。

直杆的轴线为直线；曲杆的轴线为曲线。横截面沿杆轴不变者称为等截面杆；改变者称为变截面杆。杆轴线为直线，横截面沿杆轴又不变者称为等截面直杆，简称等直杆。

§4.4  杆件变形的基本形式

作用在构件上的荷载是各种各样的，因此，杆件的变形形式就呈现出多样性，并且有时比较复杂。但分解来看，变形的基本形式却只有四种。

    1．轴向拉伸或轴向压缩  在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将发生伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。其受力特性为外力的作用线与杆件的轴线重合。变形特征为杆件沿轴线方向伸长或缩短。

    2．剪切  在一对相距很近的大小相等、方向相反、作用线与杆轴线垂直的外力作用下，杆的主要变形是横截面沿外力作用方向发生错动。这种变形形式称为剪切。其受力特性为一对大小相等、方向相反的外力的作用线与杆轴线垂直且相距很近。变形特征为横截面沿外力作用方向发生相对错动。

    3．扭转  在一对大小相等、转向相反、作用面与杆轴线垂直的外力偶作用下，杆件的任意两横截面将绕轴线发生相对转动，这种变形形式称为扭转。其受力特性为外力偶的作用平面与杆轴线垂直。变形特征为任意两相邻横截面绕杆轴线发生相对转动。

    4．弯曲  在杆的一个纵向平面内，作用一对大小相等、转向相反的外力偶，这时杆将在纵向平面内弯曲，任意两横截面发生相对倾斜，这种变形形式称为弯曲。其受力特性为外力偶的作用平面在含杆轴线在内的纵向平面内。变形特征为杆件的轴线由直线变为曲线，任意两横截面发生相对倾斜。