浅谈如何培养小学生的符号意识

    符号是人类文明发展的重要标志之一，在生活中随处可见符号的“身影”。符号是数学的语言，是人们进行表示计算、推理、交流和解决问题的工具。《数学课程标准》提出要使学生“经历运用数学符号和图形描绘现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。” 学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。符号感主要表现在：能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，理解符号所表示的数量关系和变化规律，会进行符号间的转换，能选择适当的程序解决运用符号所表示的问题。那么，在教学中如何培养学生的符号意识呢？下面我结合自己的教学实践，谈几点看法。

    一、利用经验，创设情境激发学生潜在的“符号意识”

    我们生活在一个被“符号化”的世界，生活中处处体现着符号给我们带来的便利。比如某场地有标志“p”表示可以停车；铁路、公路、航空都有它们各自的标志，地图上也有各种标识。可以说，符号与我们的生活密不可分。事实上，学生在学习数学课程前，早已感知到生活中的符号，具有一定的符号意识，如果在教学中教师能够重视学生的生活经验和知识背景，结合具体情境，就能充分利用和激活学生生活中潜藏的“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。例如，教学“认识6”时，就要考虑到刚入学的儿童大多数在入学前就已熟悉生活中的10以内数量的事物，能在具体情境中数出6个人，6棵树，6只鸟，6朵花……所以在教学中，教师首先创设情境，再现生活中的“6”，让学生主动寻找身边的“6”，然后过度到实物、画片，如我们可以用6个圆片，6根小棒来表示6个人、6棵树、6只鸟、6朵花等，最后揭示出它们的数量都是“6”，还可以数字“6”来表示。在具体情境中抽象出数量，并用符号表示，这就是对数量进行“符号化”。当学生看到数字“6”时，就会和数量6的具体事物联系起来。

     二、注重体验，借助操作活动理解“符号意义”

 学生学习数学符号并非是一件容易的事，往往会存在许多障碍和困难。除学生主观原因外，客观上数学符号具有较高的抽象性，形式化也是导致学生理解数学符号较为困难的另一重要原因。数学符号主要作用之一就是用高度简约化的形式语言来表征具体的数学内容。教学中往往会出现学生知识表面化的现象，其根源在于数学学习中内容与形式的脱节，实质就是简约化的数学符号与其所表征的数学内容的脱节。所以在教学过程中，尤其是在学习一个数学符号起始阶段，教师应给数学符号赋予具体的内容。

    数学符号一般具有两种截然不同的意义——操作意义和结构意义，而且往往是操作意义在前，结构意义在后，即理解一个数学符号应经过操作过程而再上升结构性对象。依据皮亚杰的观点：小学阶段的学生基本上处于具体运算阶段，他们的思维能力是与直观现象紧密联系在一起的，儿童常常先通过行为来认识他们的客观世界，然后渐渐地用图的方法，相对地不再依赖行为了，最后进入符号语言阶段。教学活动中，操作与思维是互不可分的，操作是前导，思维是关键。因此在教学中，借助一定的活动材料，在实际问题情境中结合操作活动，有助于理解符号以及表达式的意义。例如，在教学“认识除法”时，为了培养学生的符号意识，我联系生活实际，在操作中让学生感知“平均分”，理解“÷”的意义。通过让学生大量的平均分实物、图片、小棒等，使学生体会平均分的含义。把12个苹果平均分给3个人，每人分到4个，这就是把一个整体分成相等的几部分，用除法算式12÷3＝4来表示，这就是在具体情境中抽象出数量关系，并用符号表示，突出了除法的本质属性，使学生感受了从具体情境中进行符号化的过程。

    三、鼓励表达，允许学生使用自己独特的方式符号

《数学课程标准》指出：无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号意识的决定因素。例如，在解决“一条船最多坐8人，21人至少需要几条船？”这一问题时，有的学生可能会通过实际“排练”找到答案，有的学生可能会用圆片表示船，用小棒表示人，然后通过操作找到答案，还有的学生可能会在白纸上画图，用椭圆表示船，用竖道表示人找到答案，当然，也有的学生会通过算式求得结果。引进用字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程的一次飞跃。初学时学生往往会感到困难，教学时教师应尽量从实际问题引入，使学生感受到字母表示数的意义，要鼓励学生联系生活理解和表达字母所表示的意义，切不能死记硬背。在小学阶段主要学习以及用字母表示运算定律，用字母表示求积的公式和常用的数量关系。

   看来，学生符号意识的建立不是一蹴而就的，符号意识的发展是学生在学习过程中逐步体验和建立起来的，是伴随着数学思维的提高逐步发展的。教学中，教师要充分结合具体情境，在活动中给学生提供机会，让他们逐步体会到用数、形将实际问题“符号化”的优越性，进一步增强符号意识，从而不断提高他们的数学素养。